在辨析中深化概念理解1

在辨析中深化概念理解——《倍数与因数》课例片断分析与研讨一、本教学片断预计达成的目标1、在辨析中使学生进一步明晰倍数与因数的意义和研究范围。2、在辨析中感悟知识间的联系，通过“画一画、写一写、读一读、比一比”等方式体会“倍”与“倍数”之间的联系与区别，从而对“倍数与因数”有更深的认识。3、在观察、思辨的基础上清晰概念要素，培养学生勤于思考、主动证明、乐于表达的良好品质。二、课例写真在“生活导入——指导自学——互动交流——模仿描述——举例描述”这些环节之后，跟学生一同进入概念辨析活动。这一环节主要由四部分组成：（一）这样的说法对不对，并说明理由。（目的是让学生澄清概念构成的要素）教师分别出示以下两种说法，请学生对两种说法进行判断。1、 因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数。2、 ×4=，那么是的倍数，和4是的因数。（二）在数表中找4的倍数，交流方法。（目的是让学生体会知识间的联系与应用，也为后续学习判断倍数、找因数等内容埋下伏笔）请学生利用数表分别找出10以内、20以内、30以内的自然数中4的倍数，在交流方法时，学生有的用乘法、有的用加法、有的看是否能被4整除。（三）研究给定的三个数之间的关系（不同的算式有不同的数学意义和生活意义，但是彼此间存在联系）教师依据学生回答，以20÷4=5为例引出问题：如果有人问我，20、4、5这三个数有什么关系？我该怎么回答他呀？生1说：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。当老师追问是如何找出除法算式中倍数与因数的关系的？生1回答：我在心里把除法算式变成乘法算式，20÷4=5也就是4×5=20，所以20是4的倍数……生2紧接着亮明自己的观点：20是4的5倍，20自然就是4的倍数。24是4的6倍，24也是4的倍数。28是4的7倍，28还是4的倍数。如果一个数是另一个数的几倍，那么这个数就是另一个数的倍数吗？教师适时引导学生结合“画点子图摆泥塑作品”进行思辨，以层层深入的方式在现实情境中找到“倍”与“倍数”的联系，并通过举出一个反例，证明了“如果一个数是另一个数的几倍，那么这个数就是另一个数的倍数。”这一推断不是正确的，最终得到准确的认知。这是由感性认识上升到理性认识的过程，也是学生把自己所感知的概念的共同本质特征逐步抽象出来并加以概括、区分的过程。由此学生展开后续讨论：没被选中的小组作品该摆放在怎样的橱窗里呢？三、教师教具：PPT课件学生学具：30以内自然数表格子纸四、教学评价学生对于概念的掌握情况在辨析活动中得以反馈。评价主要以对话交流的方式进行，考察题目主要有：1、因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数。2、×4=，那么是的倍数，和4是的因数。3、30以内自然数表中，4的倍数有哪些？4、4、5、20之间有什么关系？在辨析中引导学生以层层递进的思维方式，举出反例的证明方法，通过点子图形象感知并明晰了“倍”与“倍数”这两个概念的联系与区别。12个正好摆3栏，12÷4=3说明是的倍是的倍数8个正好摆2栏，8÷4=2说明20个18个摆4栏余2个，18÷4=说明五、课例说明与反思（一）在辨析中以判断正误来深化理解经过自学交流，学生对于倍数与因数这一概念已经有了初步感知，但是，他们对于这一相互依存的关系的内涵还需要加深印象和理解，为强化概念理解，我设计了要素干扰题，请学生辨析，并要求把理由陈述清楚。这两道判断题旨在提醒学生：1、倍数与因数是相互依存的，描述这一概念要规范；2、明确概念的研究范围，不是非零自然数，就不存在倍数与因数的关系。我在这一辨析环节中紧扣板书，从而达到教学中层层深入地理解概念：以生活实例初步感知——自学交流中再度感知新知——在概念内化辨析中联想到相关概念加以明晰和巩固，使学生理解新概念的同时回顾了相关联的旧知识，学生还在辨析中初识反证法，并把新旧知识内化于心，形成一个知识链。（二）在辨析中加强概念间的联系来深化理解针对小学生的年龄特点，对于概念的教学，越是抽象的思维活动，越是需要借助直观形象的例子来理解；越是抽象的思维活动，越是需要借助已有的知识来建构，使学生养成善于把前后知识联系起来学习的好习惯。1、加强概念与“式”的联系在教学中，我一直注重概念与算式之间的追问，如：“根据她列的算式，你能想到哪两个数之间倍数与因数的关系？”“能用一个算式把你的想法介绍给大家吗？”“你是怎样根据除法算式找到倍数与因数的？”这些追问有助于增强学生对“倍数因数关系”与“乘、除法算式”之间内在联系的意识，从而达到强化“倍数因数概念”建立于“式”的感知表象，加深学生对概念的认知与理解。2、加强概念与“旧知”的联系在实际教学中，学生学习倍数与因数，往往提及二年级时就学过的“倍”的知识，并在头脑中把这两个相似的概念“等同”起来。既然有这样的“点”，何不把“倍”的知识与“倍数与因数”的知识联系起来学习？这样不仅增进概念内涵及研究范围的认识，更重要的是消除学生对新知识的陌生感，激发学习的兴趣。以学生提出的：“如果一个数是另一个数的几倍，那么这个数就是另一个数的倍数”这一问题为导向，促使学生体验“观察——列举——猜想——验证——结论”的模型构建，体现新课标倡导的“从头至尾”思考问题的过程，培养学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力。3、加强概念与“形”的联系对于小学生来说，数学概念是抽象的。他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明的过程，在具有一定联系的材料中，通过自己动手操作、不断思考，逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础。因此，在教学中，我创设如下现实的生活情境，加强数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的联系：我校特长班同学新制做了泥塑脸谱，四个组的作品数量分别是：12个，8个，18个，20个，展示橱窗每栏必须摆满4个，所以要求选择能够正好把每一栏都摆满的小组，如果每栏有不足4个的，小组作品在其它适合的地方摆放。哪个组的作品能被选上呢？请你用点子图表示你的想法。学生对概念的区分理解，不仅是数字上的认识，而且要与操作活动与图形描述结合起来。使学生借助自己画的点子图，经历先形后数的过程，也就是知识抽象的过程，真正地有所感知，有所思考。不仅感受到“倍数”与“倍”的联系与区别，还为学习本单元今后的教学内容作铺垫。从而达到让学生的认知、情感从无形变得有形，让学生脑中的概念体系由分散的点成为立体网络的目标。（三）在辨析中丰富学习策略来深化理解在辨析活动中使学生体会到：以书中的知识点为依据可以为自己的判断做有力的说明；把已有的知识作为学习新知识的基础，掌握新旧概念间的联系与区别，可以更好地明确概念的内涵；大胆地猜想，积极地验证，将使头脑中对概念的认知更为深刻。因有时间限制要求加之录制水平有限，在“