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2023年吉林省松原市数学摸底卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

2.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

3.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

4.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

5.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

6.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

7.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

8.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

9.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

10.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

二、填空题(4题)11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

12.已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，的平均数为80，则数据x₁+1,x₂+2，x₃+3，x₄+4,x₅+5的平均数为________。

13.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

14.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

2.D

3.B

4.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

5.B

6.B

7.C

8.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

9

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