2023年山东省菏泽市数学自考预测试题十七(含答案)

2023年山东省菏泽市数学自考预测试题十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数f(x)=(√x)²的定义域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

2.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

3.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

4.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

5.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

6.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

7.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N，且M∩N={3}，则p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

8.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

9.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

10.不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

二、填空题(4题)11.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；

12.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

13.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

14.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.D因为二次根式内的数要求大于或等于0，所以x≥0，即定义域为[0,+∞)，选D.考点：函数二次根式的定义域

2.B

3.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：直线的两点式方程.

4.C

5.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

6.B

7.B

8.B

9.B

10.D

11.5

12.155

13.(3,2)

14.-3

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/co