福建省莆田市梧塘第一中学高二数学文测试题含解析

福建省莆田市梧塘第一中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是

(

)．

.

. .参考答案：B2.A、B、C、D、E、F六人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法种数为（）A．720 B．240 C．120 D．60参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，A、B必须相邻且B在A的右边，视A、B为一个元素，且只有一种排法；将A、B与其他4个元素，共5个元素排列，由乘法计数原理可得答案．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：①、A、B必须相邻且B在A的右边，视A、B为一个元素，且只有一种排法；②、将A、B与其他4个元素，共5个元素全排列，即A55=120种排法，则符合条件的排法有1×120=120种；故选：C．3.若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（）A.- B． C．D．参考答案：A考点;余弦定理．专题;计算题．分析;通过正弦定理求出，a：b：c=2：3：4，设出a，b，c，利用余弦定理直接求出cosC即可．解答;解：因为sinA：sinB：sinC=2：3：4所以a：b：c=2：3：4，设a=2k，b=3k，c=4k由余弦定理可知：cosC===﹣．故选A．点评;本题是基础题，考查正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力．4.设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加，则其体重约增加D．若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为参考答案：D略5.函数的单调递减区间是A．

B．

C．

D．参考答案：D6.已知p>q>1,0<a<1,则下列各式中正确的是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B7.P点为双曲线的右支上一点，M，N分别是圆和圆上的点，则的最大值为（

）

A．9

B．10

C．11

D．12

参考答案：C略8.已知函数，下面四个图象中的图象大致是 （

）

参考答案：C9.某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表所示，根据表中的数据可得回归方程=x+，其中=0，据此模型预报，当广告费用为7万元时的销售额为（）x4235y38203151A．60 B．70 C．73 D．69参考答案：B【考点】线性回归方程．【专题】对应思想；数学模型法；概率与统计．【分析】根据表中数据计算、，由回归方程=x+过样本中心点，求出的值，再计算x=7时的值即可．【解答】解：根据表中数据，得：=×（4+2+3+5）=3.5，=×（38+20+31+51）=35；且回归方程=x+过样本中心点（，），其中=0，所以×3.5+0=35，解得=10，所以回归方程为=10x；当x=7时，=10×7=70，即广告费用为7万元时销售额为70万元．故选：B．【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题目10.集合，，则两集合M，N关系为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据集合表示的元素特点可得两集合的关系.【详解】为所有整数，为奇数

本题正确选项：【点睛】本题考查集合之间的关系判断问题，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线相切，则实数k的值为

。参考答案：12.抛物线的准线方程是

▲

.参考答案：13.已知随机变量，则DX=______.参考答案：9【分析】直接利用二项分布的方差公式求解即可.【详解】.故答案：9【点睛】本题主要考查二项分布方差的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.14.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，

则=

参考答案：1略15.已知样本的平均数是，标准差是，则的值为

参考答案：60略16.计算：（ex﹣）dx=

．参考答案：e2﹣e﹣ln2【考点】定积分．【分析】根据定积分的法则计算即可【解答】解：（ex﹣）dx=（ex﹣lnx）=e2﹣e﹣ln2，故答案为：e2﹣e﹣ln2．【点评】本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．17.已知,(i是虚数单位)则

,ab=

.参考答案：2，2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：健步走步数（前步）16171819消耗能量（卡路里）400440480520（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；（Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【分析】（I）由已知条件利用平均数公式能求出小王这8天每天“健步走”步数的平均数．（II）设小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里为事件A．“健步走”17千步的天数为2天，记为a1，a2，“健步走”18千步的天数为1天，记为b1，“健步走”19千步的天数为2天，记为c1，c2．利用列举法能求出小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．【解答】解：（I）小王这8天每天“健步走”步数的平均数为（千步）．…（II）设小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里为事件A．“健步走”17千步的天数为2天，记为a1，a2，“健步走”18千步的天数为1天，记为b1，“健步走”19千步的天数为2天，记为c1，c2．5天中任选2天包含基本事件有：a1a2，a1b1，a1c1，a1c2，a2b1，a2c1，a2c2，b1c1，b1c2，c1c2，共10个．事件A包含基本事件有：b1c1，b1c2，c1c2共3个．所以．…19.在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若，，D为AC的中点，求BD的长.参考答案：解：（1）因为，由正弦定理得，整理得，由余弦定理得，因为，所以.（2）由，得，所以，由正弦定理得，所以，在中，由余弦定理得，所以.20.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.（1）求角A的大小；（2）若b+c＝6，a＝，求△ABC的面积。参考答案：解：（1）∵，由正弦定理得 得，∴， 在△ABC中，，∴ ∴ （2）由余弦定理得：即∴ ∵ ∴∴略21.

参考答案：略22.（17）（本小题满分10分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)