河南省驻马店市付寨中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析

河南省驻马店市付寨中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则不等式等价于

（

）A．

B.C.

D.参考答案：C2.已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A3.已知直线l：mx﹣y﹣3=0（m∈R），则点P（2，1）到直线l的最大距离是（）A．2 B．2 C．3 D．5参考答案：B【考点】点到直线的距离公式．【分析】求出直线系经过的定点，然后利用两点间距离公式求解即可．【解答】解：直线mx﹣y﹣3=0恒过（0，﹣3），点P（2，1）到直线mx﹣y﹣3=0的最远距离．就是点P（2，1）到（0，﹣3）的距离．所以=2．点P（2，1）到直线mx﹣y﹣3=0的最远距离：2．故选B．4.已知是不同的直线，是不同的平面，则“”的一个充分不必要条件是（

）A．，

B．，

C．，

D．，参考答案：A略5.已知、分别为的左、右焦点，M是C右支上的一点，MF1与y轴交于点P，的内切圆在边PF2上的切点为Q，若，则C的离心率为（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】由中垂线的性质得出，利用圆的切线长定理结合双曲线的定义得出，可得出的值，再结合的值可求出双曲线的离心率的值.【详解】如图所示，由题意，，由双曲线定义得，由圆的切线长定理可得，所以，，，即，所以，双曲线的离心率，故选：A.【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，同时也考查了双曲线的定义以及圆的切线长定理的应用，解题时要分析出几何图形的特征，在出现焦点时，一般要结合双曲线的定义来求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.6.设i为虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求解．【解答】解：∵=为纯虚数，∴，解得a=﹣2．故选：C．7.数列{an}的通项为an=2n+1，则由bn=所确定的数列{bn}的前n项和是（）A．n（n+2） B．n（n+4） C．n（n+5） D．n（n+7）参考答案：C【分析】由数列{an}的通项为an=2n+1，知a1+a2+…+an=n（n+1）+n，故bn===n+2，由此能求出数列{bn}的前n项和．【解答】解：∵数列{an}的通项为an=2n+1，∴a1+a2+…+an=2（1+2+…+n）+n=n（n+1）+n，∴bn===n+2，∴数列{bn}的前n项和Sn=（1+2）+（2+2）+（3+2）+…+（n+2）=（1+2+3+…+n）+2n=+2n=，故选C．【点评】本题考查数列的通项公式和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用8.已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，，则的取值范围是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D9.直线的倾斜角是（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：A10.已知ξ～N（1，62），且P（﹣2≤ξ≤1）=0.4，则P（ξ＞4）等于（）A．0.1 B．0.2 C．0.6 D．0.8参考答案：A【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【专题】对应思想；综合法；概率与统计．【分析】利用对称性得出P（1≤ξ≤4），从而得出P（ξ＞4）．【解答】解：∵ξ～N（1，62），∴P（1≤ξ≤4）=P（﹣2≤ξ≤1）=0.4，∴P（ξ＞4）=P（ξ＞1）﹣P（1≤ξ≤4）=0.5﹣0.4=0.1．故选A．【点评】本题考查了正态分布的对称性特点，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数a∈[0，10]，那么方程x2﹣ax+16=0有实数解的概率是．参考答案：考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用；概率与统计．分析：求出方程x2﹣ax+16=0有实数解对应的区间长度，代入几何概型概率计算公式，可得答案．解答：解：∵实数a∈[0，10]，若方程x2﹣ax+16=0有实数解，则△=a2﹣4×16≥0，解得：a≤﹣8，或m≥8，故方程x2﹣ax+16=0有实数解时a∈[8，10]，故方程x2﹣ax+16=0有实数解的概率P==，故答案为：．点评：本题考查的知识点是几何概型，求出方程x2﹣ax+16=0有实数解对应的区间长度，是解答的关键12.曲线在点

处的切线倾斜角为__________；参考答案：

略13.过圆外一点P（5，－2）作圆x2+y2－4x－4y=1的切线，则切线方程为__________。参考答案：3x＋4y－7=0或x=514.（5分）已知物体的运动方程为s=t2+（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为_________．参考答案：15.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，...的第15项是

▲

．参考答案：5略16.在数列中，其前其前项和为，且满足，则__________．参考答案：点晴：本题考查的是已知数列前项和为求通项的问题.解决这类问题的步骤有三个：一是求时;二是求;三是检验时是否符合时得到的通项公式，如果不符合一定要写成分段的形式，符合则一定要统一.111]17.为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

理科文科合计男1310[学优23女72027合计203050已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K2的观测值k＝≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为__________．参考答案：5%略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题p：方程在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．参考答案：略19.已知在处都取得极值．（1）求、的值；（2）若对时，恒成立，求实数的取值范围．参考答案：解：（1）

在处都取得极值，

即

经检验符合

（2）由（1）可知，

由，得的单调增区间为，由，得的单调减区间为和，当时，，而所以，即在上的最小值为，要使对时，恒成立，必须20.已知，在的展开式中，第二项系数是第三项系数的．（Ⅰ）展开式中二项系数最大项；（Ⅱ）若，求①的值；②的值．参考答案：（Ⅰ）由题得，解得∴展开式中二项式系数最大项为（Ⅱ），令，得又令，得①②将，两边求导，得令，得21.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；(Ⅱ)

估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.参考答案：解：（Ⅰ）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m＝75（分）；

前三个小矩形面积为，∵中位数要平分直方图的面积，∴（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为所以，抽样学生成绩的合格率是%利用组中值估算抽样学生的平均分