小波图像压缩方法的研究

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小波图像压缩方法的研究小波图像压缩方法的研究（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）（工程技术学院光子信息工程系电子科学与技术张晓牧）（学号：2000301054）内容提要：短时傅立叶变换作为傅立叶变换的一个重要发展，它能够通过外加窗口展示局部信号，这对信号处理和图象压缩有着重要意义。以短时傅立叶变换为引导，介绍小波变换的基本原理，及其在图像压缩中的应用。阐述小波图压像缩编码的基本原理，进行简单的数值模拟计算，使用MATLAB软件进行模拟实验。关键词：小波变换图像压缩图像编码教师点评：本文研究小波变换用于图像压缩，从理论到实现都有难度。论文论述清晰、分析透彻、文理通顺，较好地达到了毕业设计的目的和要求，给予优秀成绩。（点评教师：曹建章，副教授）1引言自1882年傅立叶发表《热传导解析理论》一文以来，傅立叶变换作为信号处理领域中最完美、效果最好的一种分析手段得到了最广泛的应用。但是傅立叶变换只是一种纯频域的分析方法，它在频域的定位性是完全准确的，具有最高的频域分辨率，而在时域却无任何定位性。傅立叶变换所反映的是整个信号全部时间下的整体频域特征，而不能提供任何局部时间段上的频域信息。而与此相反当一个函数用脉冲函数展开时，它在时间域的定位性是完全准确的，而在频域却无任何定位性，就是说脉冲函数分析所反映的只是信号在全部频率上的整体时域特征，而不能够提供任何频率段所对应的时间信息。对于时变信号进行分析，通常需要提取某一时段的频域信息或某一频段所对应的时间信息，此时傅立叶变化就不再适用了。傅立叶变换在压缩和分析包含瞬态或局部化成分的信号与图像时得不到最佳表示。1946年Gabor提出了加窗傅立叶变换，其基本思想为：取时间函数作为窗口函数，用g(t-τ与分析函数f(t相乘，然后再作傅立叶变换。(21/4/2tgteπ−−=(1在Gabor变换的基础上为了适应不同具体问题的需要，人们还构造了多种形式的窗口函数。这一类的加窗傅立叶变换统称为短时傅立叶变换（ShortTimeFourierTransform,简称STFT）。STFT变换虽然可以描述任一局部时间段上的频率信息，但是由于其时频窗口Vt与Vw不随频率ω和τ的变化而变化，则对于一个时变的非稳态信号就很难找到一个“好的”时间窗口来同时适合不同的时间段，人们用一组连续变化的伸缩平移基,(atτφ来代替STFT中的窗口函数,((jwtgtgteωττ−′=−，使它的时频域窗口均随频率的变化而变化，以实现对低频分量采用大时窗，对高频分量采用小时窗的符合自然规律的分析方法。这种基函数在频率和位置上同时变化着的具有有限宽度的波被称为小波，基于它们的变换被称为小波变换。2小波变换的基本原理小波即为小区域的波，它的宽度为有限值。小波函数的确切定义为：设(tφ为一平方可积函数，也即2((tLRφ∈，若其傅立叶变换(ψω满足条件：2(Rdωωω<∞∫(5则称(tφ为一个基本小波或小波母函数。式(5称为小波的可容许性条件。1）连续小波变换将小波母函数(tφ进行伸缩与平移，设其尺度因子为a，平移因子为τ，令其变换后的函数为,(atτφ则有：2,((attaaττφφ−=a>0,Rτ∈(6称,(atτφ为依赖参数a，τ的小波基函数，由于尺度因子a，平移因子τ是取连续变化的值，因此称,(atτφ为连续小波基函数，它们为由同一母函数经伸缩平移后得到的一组函数系。函数f(t以小波(tφ为基的连续小波变换即为：,,(,(,(((faaWTafttfttdtdtτττφφ∞−∞===∫（7）由连续小波的再生核方程可知，任意一个随机信号，其连续小波变换系数在小波变换相平面上都具有一定的相关关系，相关区域大小由再生核方程给出，且随着尺度的减小，其相关区域减小。任意函数的小波变换系数在aτ−域都必须满足再生核方程。2）离散小波变换将小波基函数2,((attaaττφφ−=的a，τ限制在一些离散点上取值，一种最常用的离散方法就是将尺度函数按幂级数进行离散化，即取0mmaa=(m为整数，0a≠1。当a=02=1时，,((attτφφτ=−。任意函数(ft的离散小波变换为：dttnmtfnmWTRf(,(,(φ∫(10离散小波变换和连续不同，在尺度——位移相平面上，它对应的是一些离散的点，因此称之为离散小波变换。一个合理的离散小波变换，必须对所有的2(fLR∈满足以下条件：222,,,mnmnAffBfφ≤≤∑,ABR+∈(11满足式(11的离散函数序列,{;,}mnmnZφ∈在数学上称为“框架”。离散小波变换实际上仍然是一系列带通滤波器，只是带通滤波器的中心频率与带宽由于a的离散采样而成为一系列的离散值。从其再生核方程看来离散小波也具有冗余性，由于离散小波框架,{(}jktφ存在冗余性，所以离散小波变换是冗余采样，但当框架A=B=1时,{(}jktφ就成了2(LR中的正交基。这时信号(ft的离散小波变换相当于正交分解，称为正交离散小波变化，它是无冗余性的。3小波变换在图像压缩中的应用图像是一种二维连续函数，即它的亮度点是其位置的连续函数，在计算机中进行数据处理，首先要在空间与亮度上对图像进行数字化,此过程称之为采样，而亮度上的数字化是将所得到的图像亮度离散为整数值，此过程称为量化。基于小波变换的图像压缩方法的核心问题，其一是如何对系数矩阵进行量化，其二是如何对量化结果进行编码，而无论何种编码方法，都必须明显的或隐含的表示出小波系数的位置信息（称MapInformation）和符号、幅值信息（称DataInformation）,事实上。只要这两者一旦确定，小波系数矩阵就确定了。图像压缩包括编码和解码两个过程，图像分解也就是图像变换，其目的就是将相关性强的图像数据变换成相关性弱的数据，即变换后数据的能量尽可能的集中在少许系数上，图像变换一般是线性变换，如小波变换等，其逆变换一定存在，图像重构小波编码使用的是严格的完全重构滤波器，并且符合正则性条件。小波编码的基本思想为：将原始图像经二维小波变换后转换成小波域上的小波系数，然后对小波系数进行量化编码。离散小波变换在图像压缩领域的广泛应用，其方法理论的迅速发展，主要依赖三大技术：（1）滤波器族理论。（2）分辨率或多尺度分析理论。（3）子带编码技术。多分辨率分析又称为多尺度分析,是建立在函数空间概念上的理论，该理论不仅为正交小波基的构造提供了一种简单的方法，而且为正交小波变换的快速算法提供了理论依据，其思想又同多采样滤波器族相吻合，使我们可以将小波变换同数字滤波器的理论结合起来。对于函数2(ftL∈，可以看作某一逐级逼近的极限，每级都是用某一个低通滤波函数(tφ为(ft作平滑的结果，同时逐级逼近的低通滤波函数(tφ也作逐渐伸缩，也既是说用不同的分辨率或不同的尺度来逐级逼近(ft，这就是多分辨率或多尺度分析的基本思想。子带编码的基本思想是，将原始信号通过一组滤波，其滤波后并抽取成若干个包含有限频带宽度的子带，然后对每一个子带根据其不同的频率分布特性采取不同的编码方案。在子带编码中，为了减小相位偏差和量化的影响，我们希望使用的是线性相位滤波器。抽取、滤波和插值是构成子带变换的三个基本要素。图像的子带分解与塔式算法：对于二维信号，正交镜像滤波器可设计为可分离的，所以我们可以直接在两个方向上分别进行一维滤波，这是图像的子带编码中常用的方法。如果在第一个方向上的滤波完成后立即进行亚采样，则可减少另一个方向上的滤波所需要的计算量。在此基础上Burt和Adelson曾引入了一个基本高斯函数的金字塔编码策略。首先对图像高斯脉冲响应作低通滤波，滤波后的结果从原图像减去。图像的高频细节保留在差值图像里，然后对低通滤波后的图像行间隔采样，细节也就不会因此而丢失。1989年Mallat提出了多分辨率分析的概念，在泛函分析的框架下，统一了在此之前的各种具体小波构造方法。给出了构造正交小波基的一般方法和对应于FFT的快速小波算法。并将其用于图像分解和重建，这是小波变换理论和应用的一个突破性进展。该算法中，主要是重复采用子带分解方法，从下往上建立小波变换，即先计算小尺度系数，再计算大尺度系数。N点的信号序列经第一级子带分解和亚取样后，输出N/2点的低子带信号作为下一级的输入继续进行子带分解，而另一个N/2点的高子带信号则留作最终的小尺度系数。可以一直如此下去，直至得到只有一个点的低子带信号，变换系数就是该点信号和各个高子带信号的全部。4实验和分析：MATLAB软件是由美国Mathworks公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。MATLAB是英文MATrixLABoratory(短阵实验室的缩写。它的第1版(DoS版本1.0发行于1984年，经过10余年的不断改进，现今已推出它的6.5版。新的版本集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。在MATLAB环境下，用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。下面就通过调用matlab的小波工具箱中的wdencmp函数，对一图像进行压缩变换。通过以上实验，我们可知，应用小波变换进行图像压缩时，在理论上可以获得任意压缩比的图像，且实现起来也较为简单。小波变换在图像压缩方面显示出了他们的特性：即为图像从空间域变换到时间域变换提供了一种非常有效的方法，其作用与专门用于图像压缩的离散余弦变换，傅立叶变换等类似。5结束语小波变换作为信号处理的一种手段，在许多应用中取得了显著的效果，它同传统的处理方法相比，有了质的飞跃。小波技术做一种调和分析方法，具有十分巨大的生命力和广阔的应用前景。小波变换作为一种数学理论和方法在科学技术界引起了越来越多的关注和重视。可以预见在今后，它将成为科技工作者手中一个锐利的数学工具，会极大的促进科技工程应用的各个领域的新发展。参考文献：[1]秦前清,杨宗凯，实用小波分析，西安电子科技大学出版社,1994。[2]李世雄，小波变换及其应用，高等教育出版社,1997。[3]彭玉华，小波变换与工程应用，科学出版社,1999。[4]李建平,唐远炎，小波分析方法的应用，重庆大学出版社,1999。[5]刘贵忠,邸双亮，小波分析及其应用，西安电子科技大学出版社,1992。[6]郑宏兴等，MATLAB5.x工具箱使用技巧与实例，华中科技大学出版社,2001。[7]郑治真等，小波变换及其MATLAB工具的应用，地震出版社,2001。[8]徐长发,李国宽，实用小波方法，华中理工大学出版社,2001。[9]陈武凡，小波分析及其在图像处理中的应用，科学出版社,2002。[10]飞思科技产品研发中心，MATLAB6.5辅助小波分析与应用，电子工业出版社,2003。[11]王立涛，丁勇，基于小波变换的图像处理技术，辽宁工程技术大学学报，2000，20（3）：344—347。[12]何业军，陈永泰，数据编码与压缩技术，电信快报2001，6：37—40。[13]孙海威，谈新权，基于离散小波分形的图像压缩编码，华中科技大学学报，2001，29（2）：31—32。[14]王玲，宋国乡，多小波的预处理及其在图像压缩中的应用，电子学报，2001，29（10）：1418—1420。[15]陈善学，一种基于小波变换的图象压缩方法，重庆邮电学院学报，2001，13（3）：46-48[16]马社祥，刘贵忠，尚赵伟，基于小波变换的图像可视频压缩编码，工程数学学报，2001，18（5）（小波专刊）：17--30。[17]唐良瑞，小波图象编码技术的研究，北方工业大学学报，2001，13（3）：9—17。[18]李春华，张雨生，戚银城，王彦骏，小波变换在图像压缩研究中的现状和趋势，华北电力大学学报，2001，28（2）：87—91。[19]WEIPei-yong,ZHUChang-chun,LIUjun-huaRealizationofWaveletTransformUsingSAWDevicesSemiconductorPhotonicsandTechnology，2001,7(2:104—108。[20]ZHENGJianbinZHANGHongquanWavelet-Fourierself-deconvolutionSCIENCEINCHINA2000,43(1:1—9。（指导老师曹建章副教授）1997年第2期广东教育学院学报利用小波变换原理进行图像处理孟月萍摘要小波变换(WaveletTransform是80年代开始发展的一项较新理论,它的应用十分广泛。本文根据小波变换原理,利用Mallat算法,探讨在计算机上对彩色图像实现塔式分解及图像镶嵌、拼接、去噪等方面的应用。关键词图像处理数据压缩函数糸算法11引言小波分析理论自80年代末成为国际上十分活跃的研究领域,它已被广泛应用于图像处理、石油勘探、数据压缩、CT成像、分形几何等许多领域。本文主要探讨基于小波分析原理,利用Mallat算法实现对图像的处理。21小波变换的定义定义:设ψ∈L2∩L1,且^ψ(0=0,若满足允许条件:dω<+∞(1Cψ=Θ+∞-∞|^ψ(ω|2|ω|我们则把ψ叫做允许小波或叫做基本小波。按如下的伸缩和平移方式生成的函数ψs,uψ(x=sψ(s(x-uu∈R,s∈R+(2s,u称为连续小波函数。其中S为尺度函数,U为平移参数。对于任意函数f(x∈L2(R,可按照函数系{Sψ(s(x-u}(s,u∈R2展开。函数f(x∈L2(R的小波变换定义为:Wf(s,u=Θ+∞-∞f(xsψ(s(x-udx(3这样,函数f(x可按函数系{ψs(x-u}(s,u∈R2进行分解,函数ψs(X和函数ψ(x类型相同,只相差一个因子S。小波函数ψ(X的Fourier变换^ψ(ω满足^ψ(0=0。因此小波函数ψ(x可以被解释为带通滤波器的脉冲响应。对函数ψ(x进行归一化,假设它的能量为1,令ψs(x=ψs(-x,则在点u以及尺度S上的小波变换可写为卷积的形式:Wf(s,u=f3ψs(u(4因此,小波变换可以看成是脉冲响应为ψs(x的带通滤波器对f(x的滤波。由于小波变换引入尺度参数S,使得在时间域和频率域内分辨率随着S而变化。由此可见,小波变换最突出的优点是能够精细刻划突变信号。31Mallat算法Mallat在Burt和Adelson[2]的图像分解和重构的塔式算法启发下,基于多尺度分析的框架,提出了一种塔式分解算法,叫做Mallat算法,它在小波分析中占有重要地位。设Vj是给定的多尺度分析,φ和ψ分别是相应的尺度函数和小波函数,对于给定的离散信号{Sk}k∈Z∈V0(这里对应分辨率为j=0,V0空间的伸缩平移系为{φj,k,K∈Z},我们可以在V0空间构造一个函数f(u∈V0f(u=∑K∈ZS0Kφ0,K(u(5由于V0=V1W1,所以f(u可分解为;f(u=∑K∈ZS1Kφ1,K(u+∑K∈Zd1kψ1,k(u(6其中(6式第一部分是f(u在V1上的投影,第二部分是f(u在W1上的投影。由于V1=V2W2,式中第一部分可进一步分解,分别投影到V2和W2空间上去,依次类推,就得到了信号的塔式分解。其分解递推公式为:Sj+1k=∑n∈Zhn-2kSjndj+1k=∑n∈Zgn-2kSjn(7我们把Sjk称作为f(u在2j分辨率下的离散逼近,即低频成份;djk称为f(u在2j分辨率下的离散细节,即高频成份。式(6第一项可以理解为函数f(u的频率不超过2-j的成份;第二项可理解为f(u的频率介于2-j到2-j+1之间的成份。因此,按上面的塔式分解算法将函数f(u分解成了不同的频率通道成份。合成是上述的逆过程,合成公式为Sj-1k=∑n∈Zhk-2nSjn+∑n∈Zgk-2ndjn(8这种塔式分解算法同样适合2维情况。41小波变换在图像处理中的应用411图像分解对于有限支集的正交小波集,函数φ(x所满足的双尺度差分方程是有限形式的φ(x=2∑2N-1K=0hkφ(2x-k令:gk=(-1k-1h2N-k-1K=0,1,2,…2N-1则离散信号的分解与合成都是有限变换公式。取N=3或N=5可以得到有限形式对应的递推和合成公式。N的大小与所选用小波函数的光滑度有关,N选择小,小波函数光滑度就差,但运算量小;N选择大,小波函数光滑度就好,但是它的运算量大。实验证明选择N=3或N=5从恢复图像质量来看几乎没有差别,因此,我们选择N=3即可以满足要求。分解后所得到的系数图像,其总的数据量与原图像的数据量相等(注:数据量指的是图像对应的象素个数,而每一级系数图像数据都反映了图像不同频带的高频成份,具有一定的特征。由于原始图像每种颜色是5比特,共32个灰度级,若灰度级变化,即使增加1或减少1,对视觉都是敏感的,而分解后的系数值和低频图像的像素值都是实数,这就会引起量化误差。因此,为了保证解码后的图像质量,我们必须考虑尽量去减少量化误差。412图像的镶嵌与拼接图像镶嵌与拼接是图像处理中的一项重要内容,其技术问题就是如何使拼接的两幅图像在拼接后不出现明显的拼接缝,且不让人明显感到是由两幅图像拼接而成的。在实际成像过程中,被拼接的图像在拼接边界上灰度的差别是不可避免的,这就需要一种技术能修正两幅图像在接缝处的灰度值,使拼接后的图像在接缝处有一光滑的过渡。而采用简单函数光滑的方法会导致图像模糊不清,利用小波变换能较好地对图像进行拼接。由于小波变换实际上是一个带通滤波器,在不同尺度下的小波变换分量实际上代表一定的频带宽度,因此,每个小波分量所具有的频宽是不大的,我们可先将拼接的两幅图像按Mallat算法分解为不同频带的小波分量,然后,在不同的尺度下选择不同的拼接宽度,按各自的方法先拼接起来,再用合成算法恢复整个图像。这样得到的拼接图像可以很好地兼顾清晰度和光滑度两方面要求。413去噪处理去噪处理也是图像处理中比较重要的工作。例如一幅图像被噪声点污黑了若干小块,如果直接去除污点就会留下痕迹。利用小波变换可以对图像进行多尺度分解,除去在各个尺度小波分量上的污点所对应的边缘,再恢复就不会有任何痕迹了。边缘检测的主要任务是找出信号突变部分的位置,这在数学上常表示为间断点、尖点等。而在图像信号上,这些奇异点就是图像的边缘点。由于实际图像的空间频率成份十分复杂,用普通的方法直接提取边缘往往不十分有效。而用小波变换可以将图像分解成不同频率成份的小波分量,然后再从这些不同层次的小波分量中找出信号本身的特征以提取边缘就比较有效了。51结束语小波分析的理论在不断地发展,从小波分析的理论来看,小波包(waveletpacket的应用具有它明显的优点,它能把图像进行更精细的正交分解。即在塔式分解的基础上,对得到的高频系数图像再进行分解,使得最后分解得到的高频系统图像的频带划分的更精细。然后再对得到的一系列系数图像进行优化组合,这样可以针对频带较细划分的高频系数图像,采取相应的措施,比如对人眼不敏感的高频系数图像进行处理或干脆去掉某些高频系数分量,有利于在图像处理中的应用。参考文献11CharlesK1chui,wareletAnalysisandItsApplications,TexasA&MUniversity,CollegeStation,Texas,199121S1Mallatm,Atheoryformultiresolutionsignaldecomposition:thewaveletrepresntation,IEEETrars1PAMI,p674~693,July1989(上接第81页产。513辣椒留种用悬挂法缓慢风干脱水干燥,并以果实内种子宿存保存,得到果皮蜡质密封具有抗微生物侵入的功能,可以维持种子较长的生活力,劣度较慢;为了较长时间保存种子,可用密闭容器、胶袋,抽去其中空气,造成高度缺氧状态,存放在0°—4°c的低温环境中,抑制种子的呼吸和微生物的生长,在本研究条件下可保持四、五年,有生产应用价值。514本研究操作简易、老少咸宜,为一般个体蔬菜专业户,有低温(普通冰箱、冰柜、食品冷库一角等条件和密封条件的家庭、工厂都能做到能自留、自繁、自贮、自用良种,降低生产成本,减少损失,提高效益,也可作各地中小学生因地置宜开展生物科学实验的一个项目。参考文献11黄学林等,种子生理实验手册,农业出版社,199021孙文基等,天然药物成分提取分离与制备,中国医学科技出版社,199331毕辛华等,种子学,农业出版社,1993年1引言随着计算机网络和多媒体信息处理技术的发展，使得方便快捷地制作、编辑、复制和传输各种无失真的数字化产品成为可能，如数字化的图像、视频、音频、软件、图形、动画和文本等。这给人们带来很大便利，也同时带来了许多严重的安全问题。例如，数字媒体产品的版权保护、软件产品的盗版、数字文档的非法拷贝、各种数字信息的篡改等。对于上述问题，人们最初的想法是求助于密码学。密码学是保护数字媒体内容最常用的方法。数字内容在发送之前先进行加密，合法的用户可以利用密钥来解密加密文件。对于非法用户来说，没有密钥文件毫无用处。然而，密码系统可以保护内容的传输，却无法跟踪合法消费者怎样处理解密后的内容。此外，加密后的文件因为不可理解而妨碍了数字化信息的传播。由此可知，加密手段存在着一定的缺陷。为此，人们开始寻找新的解决办法来补充密码系统，使内容在解密后，仍可以得到保护。随着对这些问题的深入研究，数字水印(DigitalWatermarking)技术产生了，它属于信息隐藏技术(DataHiding)的范围[1-6]，最初的目的是作为保护数字版权的补充办法[7]。由于水印信息置于所保护的内容之中，在正常使用时也不会被去掉，因此水印技术可能满足上述要求。数字水印技术利用多媒体信息中存在的冗余信息及人类感知系统的特性，在不影响原始多媒体信息格式和质量的前提下把额外的信息(即水印)隐藏到多媒体信息中。数字水印是一个多学科高度交叉的新兴研究领域，它涉及了信号处理、密码学、数学理论、通信理论、编码理论、数据压缩和人类听视觉理论等多门学科。数字水印的提出是为了保护版权，然而随着水印技术的发展，人们已经发现了水印更多更广的应用。目前，数字水印技术的应用大体上可以分为版权保护、数字指纹、认证和完整性校验、内容标识和隐藏标识、使用控制、隐蔽通信等几个方面。水印水印原始信号密钥编码器嵌入水印后信息原始水印待测信息密钥解码器检测结果或提出兵水印图1水印信号嵌入系统模型图2水印信号检测系统模型2数字水印的一般原理数字水印技术包含水印的嵌入、提取/检测两个过程。数字作品拥有的特定信息，如数字序列、数字标识、文本或图像等，按某种算法嵌入到数字作品中，在需要时，通过相应的算法提取出该水印，从而能够验证数字作品的合法性。为了给攻击者增加去除水印的难度，目前大多数水印制作方案都采用密码学中的加密体系来加强安全性，在水印的嵌入和提取/检测时采用一种密钥，甚至几种密钥联合使用。数字水印的嵌入过程如图1所示，数字水印的提取/检测过程如图2所示。2.1数字水印技术的基本要求数字水印必须具有隐蔽性、鲁棒性、安全性等基本特性。其中，隐蔽性和鲁棒性是一对相互对立的要求，提高鲁棒性就会降低水印的隐蔽性，提高水印的隐蔽性又会减弱水印的鲁棒性。因此一个好的数字水印算法，必须合理地均衡二者之间的矛盾，在一定范围内寻求一种最佳的平衡。1.安全性：数字水印的信息应是安全的，难以篡改或伪造，同时，应当有较低的误检测率，当原内容发生变化时，数字水印应当发生变化，从而可以检测原始数据的变更;当然数字水印同样对重复添加有强的抵抗性。2.隐蔽性：数字水印应是不可知觉的，而且应不影响被保护数据的正常使用;不会降质。3.鲁棒性：是指在经历多种无意或有意的信号处理过程后，数字水印仍能保持部分完整性并能被准确鉴别。可能的信号处理过程包括信道噪声、滤波、数/模与模/数转换、重采样、剪切、位移、尺度变化以及有损压缩编码等。4.确定性：水印应能为受到保护的数字作品的真伪或归属提供确定、可靠且具有法律效力的证据，这也是发展数字水印技术的基本动力。5.不可检测性：指水印信息与原始载体数据具有一致的特性，且水印信息本身具有不可统计性，使攻击者无法通过信息分析手段判断多媒体数据中是否存在水印。6.自恢复性：水印信息经过一些操作或变换后，可能会使原始载体数据产生较大的破坏，但可以由留下的片断数据恢复出隐藏信号，且恢复过程不需要宿主信号。2.2数字水印的分类数字水印的分类方式很多，下面对现有的各种水印算法按照不同的分类标准得到不同的分类结果。常用的分类思路主要包括如下几种：(1)按特征划分，分为鲁棒型水印和脆弱型水印。鲁棒型水印主要用于数字产品的版权保护，它必须保证对原始版权的准确无误的标识。因为数字水印时刻面临着用户或侵权者无意或恶意的破坏。因此，鲁棒型水印技术必须保证在宿主信号可能发生的各种失真变换下，以及各种恶意攻击下都具备很高的抵抗能力。与此同时，由于要求保证原始信号的感知效果尽可能不被破坏，因此对鲁棒型水印的不可见性也有很高的要求。脆弱型水印主要用于数据的真伪鉴别和完整性鉴定，又称为认证。该水印技术在原始信号中嵌入某种标记信息，通过鉴别这些标记信息的改动，达到对原始数据完整性检验的目的。因此，与鲁棒型水印不同的是，脆弱型水印应随着主信号的变动而做出相应的改变，即体现出脆弱性。但是，脆弱型水印的脆弱性并不是绝对的。对主信号的某些必要性操作，如滤波或压缩，脆弱型水印也应体现出一定的鲁棒性，从而将这些不影响主信号最终可信度的操作与那些蓄意破坏操作区分开来[60]。另一方面，对脆弱型水印的不可见性和所嵌入数据量的要求与鲁棒型水印是相似的。(2)从水印所嵌入的载体划分，可分为图像水印、音频水印、视频水印、文本水印、软件水印、数据库水印以及用于三维网格模型的网格水印等。随着数字技术的发展，会有更多种类的数字媒体出现，同时也会产生相应的水印技术。(3)从水印检测过程划分，可分为明文水印和盲水印。明文水印在检测过程中需要原始数据，而盲水印的检测不需要原始数据。一般来说，明文水印的鲁棒性比较强，但其应用受到存储成本的限制。目前学术界研究的数字水印大多是盲水印。(4)从水印的嵌入位置划分，可分为时（空）域水印和变换域水印。时（空）域的水印嵌入可以通过直接修改时（空）域信号采样值的幅度实现，这种方法无需对原始信号进行变换，计算简单，效率较高，但鲁棒性较差。变换域数字水印则分别是在DCT、DFT等频域、时/频变换域、小波变换域上嵌入水印。变换域数字水印能较好地利用人类视觉、听觉系统的特性，具有较强的鲁棒性。随着数字信号处理技术的发展，信号变换也不再局限于上述4种。应该说，只要构成一种信号变换，就有可能在其变换空间上隐藏水印。(5)按用途划分。不同的应用需求造就了不同的水印技术。按水印的用途，可以将数字水印划分为证件防伪水印、版权标识水印、篡改提示水印等。证件防伪水印是一类比较特殊的水印，主要用于身份证、护照、毕业证、学位证等证明文档的防伪。考虑到快速检测的要求，用于证件防伪的数字水印算法不能太复杂，而且要能抗打印扫描过程引起的几何失真和像素值失真。版权标识水印是目前研究最多的一类数字水印。数字作品既是商品又是知识作品，这种双重性决定了版权标识水印主要强调隐蔽性和鲁棒性，而对数据量的要求相对较小。篡改提示水印是一种脆弱水印，其目的是标识宿主信号的完整性和真实性。(6)按内容划分，分为有意义水印和无意义水印。有意义水印是指水印本身也是某个数字图像（如商标图像）或数字音频片断的编码；无意义水印则只对应于一个序列号。有意义水印的优势在于，如果由于受到攻击或其他原因致使解码后的水印破损，人们仍然可以通过视觉或听觉确认是否存在水印。但对于无意义水印来说，如果解码后的水印序列有若干码元错误，则只能通过统计决策来确定信号中是否含有水印。(7)按外观上划分，可分为可见水印和不可见水印。更确切地说应该是可察觉水印和不可察觉水印。可见水印最常见的例子是有线电视频道上所特有的半透明标识（Logo），其主要目的在于明确标识版权，防止非法的使用，虽然降低了资料的商用价值，却无损于所有者的使用。而不可见水印将水印隐藏，视觉上不可见（严格的说无法察觉），目的是为了将来起诉非法使用者，作为起诉的证据，以增加起诉非法使用者的成功率，保护原创者和所有者的版权。不可见水印往往出现在商业用的高质量图像上，而且往往配合数据解密技术一同使用。不可见水印根据稳健性可再细分为鲁棒的不可见水印和脆弱的不可见水印。3数字图像水印本章提出一种以图案作水印、且提取时不需原图的盲数字水印嵌入算法。这个算法是基于变换的一种算法，经过研究知道：在小波变换后，纹理和边缘特征一般集中在高频子带LH1、HL1和HH1中，如把水印信息加在低频系数LL上，则人眼不易察觉，可以加大水印的嵌入量。由于经过一般的图像处理以后，高频上的信息容易丢失，其鲁棒性不够强。但是，一般情况下在嵌入的水印信息的量是较少的，本文为了增强水印的鲁棒性，在嵌入的水印信息量较少的情况下，就把水印信息嵌入到低频系数上，这样水印的鲁棒性将会大大增强。3.1图像水印典型算法近几年来，数字水印技术研究取得了很大的进步[2,7，10－25]，本文对一些典型的算法进行分析，除特别指明，这些算法主要针对图象数据（某些算法也适合视频和音频数据）。（1）空域算法:该类算法包括文本水印算法、Schyndel算法和Patchwork算法等。其中Schyndel算法[10]被认为是一篇具有历史价值的文献，它是第一篇在主要会议上发表的关于数字水印的文章，文中阐明了一些关于水印的重要概念和鲁棒水印检测的通用方法（相关性检测方法），此算法首先把一个密钥输入一个m-序列（maximum-lengthrandomsequence）发生器来产生水印信号，然后此m-序列被重新排列成2维水印信号，并按象素点逐一插入到原始图象象素值的最低位。由于水印信号被安排在了最低位上，它是不可见的，基于同样的原因，它可以轻易地被移去，因此也是不强壮的；Patchwork[2,12]提出了一种基于改变图象数据统计特性的水印算法，该算法首先随机选取N对象素点，然后通过增加象素对中一个点的亮度值，而相应降低另一个点的亮度值的调整来隐藏信息。为增加其水印的鲁棒性，文中还把象素对扩展为小块的象素区域(如8x8)，通过增加一个区域中的所有象素点的亮度值而相应减少对应区域中所有象素点的亮度值的调整来隐藏信息。但该算法嵌入码低，且对串谋攻击抵抗力弱。（2）变换域算法:文献[16]提出了一种DCT域数字水印算法，其方法是首先把图象分成8x8的不重叠象素块，在经过分块DCT变换，得到由DCT系数组成的频率块，然后随机选取一些频率块，将水印信号嵌入到由密钥控制选择的一些DCT系数中。该算法是通过对选定的DCT系数进行微小变换以满足特定的关系，来表示一个比特的信息。在水印信号提取时，则选取相同的DCT系数，并根据系数之间的关系抽取比特信息。其思想类似于扩展频谱通讯中的跳频（frequencyhopping）技术，特点是数据改变幅度较小，且透明性好，但是其抵抗几何变换等攻击的能力较弱。另外基于DFT和DWT算法与上述算法具有相似的原理。这种以变换域算法为代表的通用算法普遍采用变换技术，以便在频率域实现水印信号叠加，并借鉴扩展频谱通讯等技术对水印信号进行有效的编码，从而提高了透明性和鲁棒性，同时还适当利用滤波技术对水印信号引入的高频噪声进行了消除，从而增加了对低频滤波攻击的抵抗力。（3）压缩域算法[13,14]基于JPEG、MPEG标准的压缩域数字水印系统不仅节省了大量的完全解码和重新编码过程，而且在数字电视广播及VOD(VideoonDemand)中有很大的实用价值。相应地，水印检测与提取也可直接在压缩域数据中进行。文献[13]提出了一种针对MPEG-2压缩视频数据流的数字水印方案。虽然MPEG-2数据流语法允许把用户数据加到数据流中，但是这种方案并不适合数字水印技术，因为用户数据可以简单地从数据流中去掉，同时，在MPEG-2编码视频数据流中增加用户数据会加大位率，使之不适用固定带宽的应用，所以关键是如何把水印信号加到数据信号中，即即加入到表示视频帧的数据流中。对于输入的MPEG-2数据流而言，它可分为数据头信息、运动向量（用于运动补偿）和DCT编码信号块3部分，在Hartung方案中只有MPEG-2数据流最后一部分数据被改变，其原理是首先对DCT编码数据块中每一输入的Huffman码进行解码和逆量化，得到当前数据块的一个DCT系数，其次把相应水印信号块的变换系数与之相加，得到水印叠加的DCT系数，再重新进行量化和Huffman编码，最后对新的Huffman码字的位数n1与原来的无水印系数的码字n0进行比较，只在n1不大于n0的时候才传输水印码字，否则传输原码字，这就保证了不增加视频数据流位率。但该方法有一个问题值得考虑，即水印信号的引入是一种引起降质的误差信号，而基于运动补偿的编码方案会将一个误差扩散和累积起来，为解决此问题，该算法采取了漂移补偿的方案来抵消水印信号的引入所引起的视觉变形。（4）NEC算法[7,17,19,20]该算法由NEC实验室的COX等人提出，该算法在数字水印算法中占有重要地位，其实现方法是首先以密钥为种子来产生伪随机序列，该序列具有高斯N（0，1）分布，密钥一般由作者的标识码和图象的哈希值组成，其次对图象做DCT变换，最后用伪随机高斯序列来调制（叠加）该图象除直流（DC）分量外的1000个最大的DCT系数。该算法具有较强的鲁棒性、安全性、透明性等。由于采用特殊的密钥，因此可防止IBM攻击，而且该算法还提出了增强水印鲁棒性和抗攻击算法的重要原则即水印信号应该嵌入源数据中对人感觉最重要的部分；水印信号由独立同分布随机实数序列构成，该实数序列应该具有高斯分布N（0，1）分布的特征。随后Podilchuk等[5,21]利用人类视觉模型对该算法进行了改进，从而提高了该算法的鲁棒性、透明性等。（5）生理模型算法[8,21-25]人的生理模型包括人类视觉系统HVS（HumanVisualSystem）和人类听觉系统HAS。该模型不仅被多媒体数据压缩系统所利用，同样可以供数字水印系统所利用。利用视觉模型，文献[23,24]实现了一个基于分块DCT框架的数字水印系统；文献[22]实现了一个基于小波分解框架的数字水印系统；文献[25,]实现了一个空域数字水印系统。它们的基本思想均是利用从视觉模型导出的JND(JustNoticeableDifference)描述来确定在图象的各个部分所能容忍的数字水印信号的最大强度，从而能避免破坏视觉质量。也就是说，利用视觉模型来确定与图象相关的调制掩模，然后再利用其来插入水印。这一方法同时具有好的透明性和强健性。3.2水印攻击分析所谓水印攻击分析，就是对现有的数字水印系统进行攻击，以检验其鲁棒性，通过分析其弱点所在及其易受攻击的原因，以便在以后数字水印系统的设计中加以改进。攻击的目的在于使相应的数字水印系统的检测工具无法正确地恢复水印信号，或不能检测到水印信号的存在。这和传统密码学中的加密算法设计和密码分析是相对应的。下面我们对一些典型的攻击方法进行分析[1-9,26-27]。IBM攻击这是针对可逆、非盲（non-oblivious）水印算法而进行的攻击。其原理为设原始图象为I，加入水印WA的图象为IA=I+WA。攻击者首先生成自己的水印WF，然后创建一个伪造的原图IF=IA-WF，也即IA=IF+WF。此后，攻击者可声称他拥有IA的版权。因为攻击者可利用其伪造原图IF从原图I中检测出其水印WF；但原作者也能利用原图从伪造原图IF中检测出其水印WA。这就产生无法分辨与解释的情况。防止这一攻击的有效办法就是研究不可逆水印嵌入算法，如哈希过程。StirMark攻击Stirmark是英国剑桥大学开发的水印攻击软件，它采用软件方法，实现对水印载体图象进行的各种攻击，从而在水印载体图象中引入一定的误差，我们可以以水印检测器能否从遭受攻击的水印载体中提取/检测出水印信息来评定水印算法抗攻击的能力。如StirMark可对水印载体进行重采样攻击，它可模拟首先把图象用高质量打印机输出，然后再利用高质量扫描仪扫描重新得到其图象这一过程中引入的误差。另外，StirMark还可对水印载体图象进行几何失真攻击，即它可以以几乎注意不到的轻微程度对图象进行拉伸、剪切、旋转等几何操作。StirMark还通过一个传递函数的应用，模拟非线性的A/D转换器的缺陷所带来的误差，这通常见于扫描仪或显示设备。马赛克攻击其攻击方法是首先把图象分割成为许多个小图象，然后将每个小图象放在HTML页面上拼凑成一个完整的图象。一般的Web浏览器都可以在组织这些图象时在图象中间不留任何缝隙，并且使其看起来这些图象的整体效果和原图一模一样，从而使得探测器无法从中检测到侵权行为。这种攻击方法主要用于对付在Internet网上开发的自动侵权探测器，该探测器包括一个数字水印系统和一个所谓的Web爬行者。但这一攻击方法的弱点在于，一旦当数字水印系统要求的图象最小尺寸较小时，则需要分割成非常多的小图象，这样将使生成页面的工作会非常繁琐。串谋攻击所谓串谋攻击就是利用同一原始多媒体数据集合的不同水印信号版本，来生成一个近似的多媒体数据集合，以此来逼近恢和复原始数据，其目的是使检测系统无法在这一近似的数据集合中检测出水印信号的存在，其最简单的一种实现就是平均法。跳跃攻击跳跃攻击主要用于对音频信号数字水印系统的攻击，其一般实现方法是在音频信号上加入一个跳跃信号（jitter），即首先将信号数据分成500个采样点为一个单位的数据块，然后在每一数据块中随机复制或删除一个采样点，来得到499或501个采样点的数据块，然后将数据块按原来顺序重新组合起来。实验表明，这种改变对古典音乐信号数据也几乎感觉不到，但是却可以非常有效地阻止水印信号的检测定位，以达到难以提取水印信号的目的。类似的方法也可以用来攻击图象数据的数字水印系统，其实现方法也非常简单，即只要随机地删除一定数量的象素列，然后用另外的象素列补齐即可，该方法虽然简单，但是仍然能有效破坏水印信号存在的检验。3.3小波域数字图像水印基于小波域的水印算法越来越多，现在人们对小波的热情非常高。在小波域嵌入水印的原因是：可以防止由于JPEG2000有损压缩而造成的水印消除；可以利用信源编码领域对图像失真的可见性研究成果来控制水印的嵌入位置和强度；可以实现在压缩域直接嵌入水印。此外，利用小波多分辨率分析可以更好地控制水印在宿主中的分布，更好地解决鲁棒性和可见性之间的矛盾。Kundur等人描述了一种基于小波融合的水印嵌入方法。他的方式是在不同的分辨率水平下将水印和图像的小波系数相加。在相加之前，水印的小波系数使用一种人类视觉模型约束进行调制。Xia等人提出一种基于小波变换的分层水印提取过程，分层提取的目的是当水印图像失真不严重时节约计算时间。基本思想是用离散小波变换将接收到的图像和原始图像分解成4个子带(即一层分解)，然后计算加在HH子带中的水印和接收图像与原始图像小波系数之差间的互相关。如果互相关中有一个峰值，则认为检测到水印；否则，考虑同一层上的其他子带，如果仍检测不到水印，则计算下一层DWT(即第二层分解)，再检测水印。该过程一直执行到检测到水印或计算到最后一层DWT。目前基于DWT的算法层出不穷。3.3.1小波变换的数字水印算法(1)嵌入位置的选择将图像进行2级离散小波变换，得到不同层次的小波系数。经过分解之后，边缘细节部分集中在HH、HL、LH子带，这些子带中较大系数往往表示图像的边缘，因此把水印嵌入到其中之后的不可感知性比较好，但是这些子带的系数在量化时被丢掉的概率相对比较大，为此考虑将水印嵌入到低频系数中。图1三级小波分解图2图像经离散小波变换的三层多分辨率分解示意图（2）水印的嵌入强度为了在宿主图像中嵌入尽可能大的水印信息量，但又不能使宿主图像产生明显的失真，必须对嵌入强度进行加权。另外考虑到人类视觉特性，嵌入水印强度因子k分别为：0.007。（3）水印的嵌入第1步：将原始图像I进行一级离散小波变换，选取低频部分的子带进行嵌入操作。第二步：将水印图像在原始图像大小上进行按块排列W：将水印信息进行延拓将水印信息进行延拓第2步：将水印图像W进行一级小波变换，取LL低频子图像得W1：第3步：在得到W1后判断W(I,j)是否为0，若为0则a=-0.1否则为a=0.1;将水印嵌入到原始图像I的一级小波变换后的低频子图像中。水印的嵌入方式为：fi,j=fi,j+a*kifW1(I,j)=0,a=-0.1fi,j=fi,j-a*kifW1(I,j)=1,a=0.1第4步：对嵌入水印的图像进行逆离散小波变换，便得到嵌入水印的图像I'。（4）水印的提取第1步：将加入水印的图像减去原始图像，然后对其进行二值化处理。f(i,j)=255;iff(i,j)>0f(i,j)=0;iff(i,j)<0第2步：对得到的图像进行水印嵌入中第二步的反操作得W2，再对W2进行处理：W3=W2/8,这样就得到了水印图像W3：叠加后求平均叠加后求平均3.3.2实验结果及分析实验分别采用大小为64*64画面内容MCK二值图像，宿主图像采用512*512的灰度图baboon.bmp。实验结果如下：图像嵌入水印信息后，与原始图像比较起来，很难看出差别，没有带来明显的失真，不可感知性非常好。此算法不具备抵抗攻击性，在受到攻击时将无法提取水印。此算法的性能评价：信噪比为55.4015。误码率为211图4bird.bmp加入水印前后(1)原始图像(2)水印(3)加入水印后图像(4)提取的水印图像3.4基于DCT变换的数字图像水印DCT域图像水印离散余弦变换(DCT)是数字信号处理技术中最常用的线性变换之一,存在快速算法。离散余弦变换是实变换,具有很好的能量压缩能力和去相关能力,在数字音频信号压缩和图像压缩等领域得到广泛应用。特别是数字图像的JPEG压缩标准就是建立数字水印的在离散余弦变换基础上的。基于JPEG压缩标准模型的水印嵌入算法可以增强水印抵抗JPEG压缩的能力,因此离散余弦变换在数字水印处理技术中受到普遍重视。在DCT域,不同的DCT系数作为水印载体对水印的稳健性有不同的影响。为了使水印具有较好的稳健性，用来嵌入水印的DCT系数应满足如下条件：(1)在经过常见信号处理和噪声干扰后仍能很好地保留,即这些DCT系数不应过多地为信号处理和噪声干扰所改变。第一个要求是为了保证水印在嵌入图像后有较好的稳健性。当加入水印的DCT系数被改变较小时，水印便更可能被保留，这是显然的。第二个要求是同时针对不可见性和稳健性而提出。较大的感觉容量意味着在主观视觉效果不变的前提下有较大的改变裕度。这也意味着可以嵌入较强的水印信号。根据这二个要求，低频AC系数作为嵌入水印的位置的较好选择已被逐渐采用，并得到共识.然而被人们忽视的一个事实是，DC分量比任何AC分量更适合嵌入水印信号。这个事实有二方面的理由：(1)与AC系数相比DC系数的振幅大得多。图1显示了几幅常用的图像(均为256×256×8bits)在经过分块8×8DCT变换后在不同的空间频率上系数的平均值(平均振幅)。在图像中嵌入水印可视为在强背景下迭加一个弱信号。根据Weber定律和视觉系统的照度掩蔽(luminancemasking)特性，背景亮度越亮(DC系数值越大)，嵌入信号的可见性检测门限就越高，即DC系数(代表图像块的平均亮度)的感觉容量越大。图1表明，DC系数的值通常比最大的AC系数值还要大几十倍。甚至上百倍以上。空间频率越高，系数的平均振幅越小.分析和实验结果表明，与AC系数相比，尽管DC系数可以被改变的比例不如AC系数大，但可改变的绝对值却比AC系数大得多。这意味着DC系数具有比AC系数更大的感觉容量。(2)根据信号处理理论，嵌入水印的图像最有可能遭遇到的信号处理过程，如数据压缩、低通滤波、次抽样、插值、D/A和A/D转换等，对DC分量的保护比AC分量要好。实验结果表明，Gaussian噪声干扰对DC分量和AC分量的影响程度大致相同。图2比较了嵌入DC分量和低频AC分量的水印在JPEG压缩和Gaussian噪声干扰下的稳健性能。纵轴表示从失真的水印图像中抽取的水印W3与原始水印：从图2可以看出嵌入DC分量比低频AC分量的水印在JPEG压缩和Gaussian噪声干扰下的稳健性能更好。水印的嵌入和提取数字水印的嵌入：水印嵌入就是把水印信号W={w(k)}嵌入到原始图像X0(k)={x0(k)}中。水印嵌入过程如图1所示。水印嵌入准则分为：加法准则：x(K)=x0(K)+a*w(k)乘法准则：x(K)=x0(K)*{1+a*w(k)}a为强度因子，为了保证在水印不可见的前提下，尽可能提高嵌入水印的强度。a的选择必须考虑图像的性质和视觉系统的特性。基于DCT域的数字水印嵌入的具体算法：设X是M*N大小的原始图像，W是水印图像，大小为P*Q，M和N分别是P和Q的偶数倍。把水印w加载到图像X中，算法分以下几步进行：将X分解为个8*8大小的方块BX(m，n)，同时，将W也分解为(M/8)*(N/8)个(8·P/M)*(8·Q/N)大小的方块BW(m，n)，1=<m<=M/8，1=<n<=N/8；对每一个BX(m，n)进行DCT变换：=DCT(BX(m，n))；对每一个和BW(m，n)，si为从的中频选出的加载的位置，l=<i<=(8·P/M)*(8·Q/N)，ti为水印BW(m，n)的位置坐标l=<i<=(8·P/M)*(8·Q/N)；=a*Bw(m，n)(ti)，其中a是加权系数，用来代替得到加载水印后的图像；对以上得到的每一个进行逆DCT变换：。并将各方块IDBX(m，n)合并为一个整图。即加载了水印的新图像。水印的提取：在某些水印系统中，水印可以被精确地提取出来，这一过程被称作水印提取。例如在完整性确认的应用中，必须能够精确地提取出嵌入的水印，并且通过水印的完整性来确认多媒体数据的完整性。如果提取出的水印发生了部分的变化，最好还能够通过变化的水印的位置来确定原始数据被篡改的位置。水印在提取时可以需要原始图像的参与，也可以不需要原始图像的参与。图2是水印提取的框图。虚线部分表示在提取或判断水印信号时原始图像不是必需的。基于DCT域的数字水印提取的具体算法：读取原始图像和黑白水印图像到二维数组I与J；将原像I分割为互不覆盖的图像块，1=<x，y<=8，L=1，2…M*M/64，对进行DCT变换，得到；取黑白水印图像中的一个元素J(p，q).嵌入原始图像块的DCT的低频系数中；对嵌入水印信息后的图像块进行反DCT变换；得到；合并图像块，得到嵌入黑白水印后的图像。水印检测：水印在检测时可以需要原始图像的参与，也可以不需要原始图像的参与。但将水印技术用于图像的网络发布和传播时，如果检测时需要使用原始图像则是个缺陷，因此，当前大多数的水印检测算法不需要原始图像的参与。图3分别是水印检测的框图.虚线部分表示在提取或判断水印信号时原始图像不是必需的。水印攻击测试：由于数字水印在实际应用中可能会遭到各种各样的攻击，因此对算法进行攻击测试是衡量一个水印算法优劣的重要手段。首先对嵌入水印后的图像进行JPEG压缩(一种水印攻击)，而后从压缩的图像中提取出水印，看到DCT域的水印算法抵抗JPEG压缩攻击的效果是比较好的。本章算法及实验结果分析 本实验采用把DCT变换的直流分量作为水印载体嵌入提取对策,提升了数字水印的品质。本实验采用嵌入准则采用乘法准则：x(K)=x0(K)*{1+a*w(k)}其中a取0.003。采用图像大小256*256如图6，水印图像大小为32*32如图7。图8实验结果从上图中可明显看出：嵌入水印信息后，原图与嵌入水印信息后的图像在视觉效果上没有明显分别，用肉眼几乎分辨不出，这说明这种算法充分利用了人眼的视觉冗余特性，水印的不可见性相当好，图像在嵌入水印前后视觉效果改变不大，不影响图像的正常使用。另外嵌入水印后的图像经过JPEG压缩后，还能从中提取出比较清晰的水印信息，可见，这种嵌入算法的抗攻击性较好，而且检测和提取易于实现，具有很好的实用性。图8实验结果4小波变换在数字音频水印中的应用随着MP3、MPEG、AC-3等新一代压缩标准的广泛应用，对数字音频作品的知识产权保护显得越来越重要。特别是随着新一代音频压缩标准MPEG4的提出，使得基于小波变换的音频水印技术越来越突显其良好的多分辨率表示、时频局部分析的优势，成为当前的一个重要的课题。目前在数字水印和信息隐藏中，已经出现一些优秀的基于小波变换的算法，并且多数要优于相同条件下基于FFT、DCT等传统变换的算法。4.1数字音频水印系统的评价标准数字音频水印是永久嵌入在音频信号（宿主数据）中的具有可鉴别性的数字信号。一般来说，数字音频水印的主要性能指标包括：不可感知性、稳健性和水印的容量。这三者互相牵制，他们之间相互依存又互为矛盾[2]。一般来说，水印的容量越大，稳健性越好，但是其不可感知性也越差。要同时获得水印好的稳健性和不可察觉性，就只能减少水印嵌入的信息量。因此在实际运用中要根据需求，在上述三者之间寻求一个平衡。（1）不可感知性不可感知性就是要求水印嵌入后，不影响原始音频的质量，即听觉上不可感知。一般分为主观和客观标准。①主观评价标准由于含有保密信息的音频信号最终接收者是人，所以主观评价标准是最终的，也是可靠的。音频水印中常用的主观标准称为平均观点分（MeanOpinionScore，MOS）。测试者根据音质好坏来打分，一般是五分制，得分为5或者越接近5，就意味着2个音频数据之间几乎没有差别。②客观评价标准信噪比（SNR）是一个质量评估标准，公式如下：（3）其中，和分别为原始音频信号和含水印的音频信号。早期音频水印算法一般采用信噪比来计算原始音频与加入了水印的音频之间的SNR。国际留声机联盟（IFPI）要求水印音频至少可以提供20dB或者更高的SNR。由于基于SNR的评价标准没有考虑到人类听觉系统特性，如一个微小的线性伸缩在主观上听觉质量几乎没有任何变化，但SNR会降得很低。ITU-R推荐的BS.1387由于其考虑到了人类听觉系统特性，被认为是很好的客观听觉质量评价标准用于音频水印技术。（2）稳健性稳健性又称鲁棒性用以衡量水印抗攻击的能力，即要求水印本身应能经受得住各种有意无意的攻击。典型的攻击有添加噪声、数据压缩、滤波、重采样、A/D-D/A转换、统计攻击等。文献[5]中用分级的形式来表示水印的稳健性，从零级到最高级，零级表示无稳健型。实际运用中，常用的衡量水印抗攻击能力的是误码率（BitErrorRate，BER）。1）位错误率（BER：BitErrorRate）定义：假设嵌入某载体的保密信息为位，在某种提取策略下，从隐藏有保密信息的载体中或受到某种攻击的隐秘载体中提取了与隐藏时相同长度的保密信息序列，则定义为：即在收到各种攻击后提取得到的水印与原始水印之间不同比特所占的百分率。2)归一化相关系数(NormalizedCorrelationCoefficient)为了消除观测者的经验、身体条件、实验条件和设备等多种主、客观因素的影响，通常采用归一化相关系数对提取的保密信息序列和原始信息序列的相似性进行定理评价，定义为：IFPI也做出了关于音频水印稳健型的定义，要求稳健音频水印满足加性或乘性噪声、MP3压缩、2个连续的D/A和A/D转换、时间拉伸、重采样、重量化、滤波等。（3）水印数据嵌入量水印数据嵌入量，也叫水印带宽，指单位长度的音频中可嵌入的信息量，通常用比特率表示。IFPI要求嵌入水印的数据信道至少要有20bit/s。对于版权保护通常认为只需要几十比特的水印信息即可。除了上述3个相互依存且矛盾的指标，数字音频水印还应该满足：水印算法必须具备某种同步机制，以对抗时域上的同步攻击；水印应易于提取，嵌入和检测的计算量要低；水印检测不应需要原始音频，即实现盲检测；水印算法应该公开，安全性最好依赖于密钥而不是算法的秘密性。4.2DWT域音频水印算法小波变换的基本思想是将原始信号经伸缩及平移（将原始信号用一组不同尺度的带通滤波器进行滤波）后，将信号分解为一系列具有不同空间分辨率（不同通道）、不同频率特性和方向特性的子带信号，这些子带信号具有良好的时域、频域等局部特性，这些特征可用来表示原始信号局部特征，进而实现对信号时间、频率的局部化分析。本文介绍一种基于小波变换的水印隐藏和检测算法,小波变换将信号分解到时域和尺度域上,不同的尺度对应不同的频率范围,因此对于语音信号这样的时变信号而言,小波变换是一种很适合的工具.水印隐藏算法描述如下：·选择适当的小波基对原始语音信号进行3级分解,对前L级的差别分量保留,不予处理,对第3级的详细分量进行后面的处理.（L=3）·假设需要隐藏的水印信号的长度为N,选择中绝对值最大的前N个值,水印隐藏算法采用如下公式：=。·用小波反变换恢复隐藏了水印的语音信号.语音信号在传输过程中可能经过各种处理,如受到噪声的干扰,经过各种滤波处理,语音的有损压缩,D/A,A/D变换,采样率改变等等.好的水印隐藏算法应该在各种干扰的情况下都可以准确地判断出水印的存在。在水印检测端(作者本人或第三方认证机构),原始的语音信号以及水印信号需保留以备检测时用。水印检测算法描述如下：·对接收到的信号进行同样的小波变换。·对第3级的详细分量,利用原始语音信号找到隐藏了N个随机数的位置,求出。·求与的相关.从这个相关函数中就可以判断是不是有正确的水印信号存在.这一算法的优点首先在于其算法简单,利用了小波变换快速、简单的特点;第二,这一算法的抗干扰能力很强因为水印信号隐藏在信号第3级的详细分量中,即是把水印信号放在语音信号能量最大的部分——低频部分,如果这一部分信号受到较大的改变,还原出语音的音质将会严重下降,所以一般信号处理(如滤波、压缩、变换等),为了保留原始语音信号的音质等特点,影响的大部分是语音的高频部分,即使水印信号受到影响,但还是能够检测出它的存在.因此这一算法的主要特点就是,把水印信号与语音信号的能量最大部分捆绑在一起,一方面语音信号遮盖了水印的影响,使其不易被发觉;另一方面即使音质受到一定的破坏,只要语音信号有一定的可懂度,水印信号就可以检测出来.这一点是优于其它算法的。总的来说，变换域水印方法与时域水印方法相比较，具有如下优点：1）在变换域中嵌入的水印信号能量可以散步到空间域的所有位置上，有利于保证水印的不可察觉性。2）在变换域，人类视觉系统和听觉系统的某些特征（如频率掩蔽效应）可以更方便地结合到水印的编码过程中。3）变换域的方法可与数据压缩标准相兼容，从而实现在压缩域内的水印算法，同时，也能抵抗相应的有损压缩。4.3DCT域音频水印算法离散余弦变换（DiscreteCosineTransform）简称DCT，离散余弦变换是数字信号处理技术中最常用的线性变换之一，不仅具有很好的能量压缩能力，而且去相关能力也较强。语音信号经过DCT变换后，大部分能量都集中在低频部分。听觉系统最重要的分量上对应于DCT域中的中、低频系数，所以把水印信号嵌入在中、低频的算法一般都具有较好的抗JPEG压缩、MPEG压缩和抗缩放重采样等特性。在大多数早期的水印算法中,为了保证水印的不可听性,在原始音频采样点的最低有效位(LSB)上嵌入水印。在DCT域,与LSB方法等效的做法是把水印嵌入到高频系数中。这对音频水印载体的听觉质量非常有利,但由于音频信号的高频区对常见的信号处理和噪声比较敏感,这些算法所产生的水印鲁棒性较差。为提高鲁棒性,Cox等人提出水印应放在听觉系统最重要的分量上(对应于DCT域中的低频系数),其理由是听觉上重要的分量是音频信号的主要成分,携带较多的信号能量,在音频信号有一定失真的情况下仍能保留主要成分。因此,若水印嵌入到听觉重要的分量上,则鲁棒性较好。同时,为了保证不可听性,对听觉上重要的分量的改变应小心进行。一些学者则进行了折衷,把水印放在DCT域的中频系数上。将中频系数定义为每一段的第2个DCT系数,从而将水印嵌入到音频载体信号的中频系数上。针对图像水印,黄继武等人提出DC的DC分量比AC分量有更大的感觉容量,水印应该更多的嵌入在DCT的DC分量上。而在音频水印中,还没有研究者提出一个统一的、定量的标准来确定嵌入位置的选择策略。水印隐藏算法描述如下：读入原始水印图像；读入原始音频信号，对其进行分段离散余弦变换（DCT变换）得到，步长k=1000；对每段DCT系数排序找出中频系数；通过修改中频系数来实现水印图像的嵌入，水印嵌入算法采用如下公式：（9）并记录被修改的系数和序号；对其进行DCT反变换，得到嵌入水印的音频信号；7）水印的提取，利用式（9）的逆运算即可提取。4.4实验结果分析DWT域算法嵌入水印前后波形的对比如下图所示：DCT域算法嵌入水印前后波形的对比如下图所示：原始音频嵌入水印后的音频图中看不出嵌入水印对音频信号波形产生的影响，从听觉上也感觉不出嵌入水印后音频质量的变化。DCT域算法DWT域算法SNR/db161.9129126.1354由上表可知，DCT域算法的不可感知性比DWT域音频水印算法好，但相差不是很大，人耳不能分辨出差别。DCT域算法DWT域算法原始水印提取水印BER000.99951实验结果表明，DCT和DWT算法都有较好的水印不可见性，具有很较好的鲁棒性。但从算法实现方法上来看，DWT算法和DCT算法各有灵活性。从效果上来看，DWT算法明显好于DCT算法。这都预示着DWT算法在数字水印领域有着更广阔的发展前景。怎样评价算法的性能，目前还没有一个标准可供参考，比如水印的不可见性评价只是一个十分模糊的概念，为了衡量其不可见性，就需要建立一种与视觉特性相匹配的标准，这并不是一件容易的工作。同样，水印的鲁棒性评价也缺乏一个通用标准。5视频水印概述及算法分析5.1视频水印的分类对于视频水印技术可以作如下分类。根据水印技术与数字视频编码系统结合方式的不同对视频水印算法主要分为两类，即基于原始域视频水印算法和基于压缩域视频水印算法。基于原始域视频水印技术大多来自较为成熟的静止图像水印技术，按照水印嵌入过程可分为两类方案，一种是利用空间域图像自身特性直接在空间域内完成水印信息的嵌入:另一种是在变换域内进行水印信息嵌入。基于压缩域视频水印技术又可以分为内置式水印算法和后置式水印算法。前者要与视频压缩编码算法整合，在水印嵌入过程中，此类算法具有能够主动利用编码过程中产生的各种信息对水印信息嵌入进行实时动态调控的优势;后置式水印可以不需要完全进行视频解码和重编码的过程，所以能满足实际应用中水印嵌入不可能在视频压缩编码过程中进行的需求(如视频点播系统的用户追踪，它需要在发送给不同用户的视频码流中嵌入不同的水印)。另外，此类算法相当于视频压缩编码系统加入的后处理功能，因此几乎不会影响现有视频压缩编码系统的正常运作，可最大限度的利用现有硬件资源。根据水印的抗攻击性可以分为鲁棒水印和脆弱水印两种。鲁棒水印能够抵抗各种有意或无意的攻击;脆弱水印则对攻击比较敏感，主要用于篡改提示。本文主要研究鲁棒水印。根据水印的可见性可以分为可见水印和不可见水印。一般研究的是不可见水印。6程序附录基于小波变换图像水印（1）clearall;closeall;clc;[filename1,pathname]=uigetfile('*.*','selecttheimage');image1=imread(num2str(filename1));subplot(2,2,1);imshow(image1);title('originalimage');%orginalimageforwatermarkingimage1=double(image1);[row,col]=size(image1);imagew=imread('dmg2.tif');subplot(2,2,2);imshow(imagew);title('watermark');%ˮӡǶÈ뺯Êýµ÷ÓÃ[marked]=blockdwt2(image1,imagew);%generatesthewatermarkedimage%markedmax=max(marked(:));%markscale=marked/markedmax*255;subplot(2,2,3);colormap(gray(256));image(marked);title('Watermarkedimage');%showsthewatermarkedimageimwrite(marked,gray(256),'marked_image.bmp');%savesthewatermarkedimageasabmpfile%*******ˮӡÌáÈ¡¹ý³Ì********watermark=marked-image1;%imageadaptivewatermark%watermark=watermark*255/max(watermark(:))fori=1:row%thresholdingforj=1:colifwatermark(i,j)>0watermark(i,j)=255;endifwatermark(i,j)<0watermark(i,j)=0;endendend[w2h2]=size(watermark);[w3h3]=size(imagew);p=1;q=1;mark=zeros(size(imagew));fori=1:w3:w2forj=1:h3:h2mark=mark+watermark(i:p*w3,j:q*h3);q=q+1;endp=p+1;q=1;endmark=mark/8;subplot(2,2,4);colormap(gray(256));image(mark);title('watermark');%showstheimageadaptivewatermarkimwrite(mark,gray(256),'watermark.bmp');%savestheimageadaptivewatermarkasabmpfile%%%%%%%%%%%%ÐÔÄÜÆÀ¼Û%%%%%%%%%%%%%image1=imread(num2str(filename1));x0=image1;im