第二章轴向拉伸与压缩4

小结：（1）超静定（Hyperstatic)静不定（Staticindeterminate)（2）无穷次超静定（3）超静定——求解静力（平衡）变形（协调）物性（本构）1二、圣维南原理（Saint-Venantprinciple)由来——应力均匀分布的范围多大？(拉压公式适用范围）

法国科学家Saint-Venant指出：

距外力作用部位相当远处，应力分布同外力作用方式无关，只同等效力有关

外力等效性应力扩散性2三、应力集中（Stressconcentration)

应力均匀——相反小孔处与截面尺寸改变处，应力增大称为应力集中弹性力学计算实验测试（光弹性实验）3

四、斜截面上的应力

为什么研究它？

弄清楚截面方向对应力的影响

研究方法仿正截面应力公式去推导找出同正截面应力的关系

4（1）直接推导由平衡实验—等截面假定郑玄—胡克定律于是分解成正应力和剪应力，有5

正负号规定：

正应力—拉应力为正，压应力为负

切应力—自外法线n顺时针转向它，为正；逆时针为负6（2）间接推导

取三角形微元由平衡得更为简单即7§2-3材料在拉伸时的力学性能由来

——弹簧:力小时,正比关系力过大,失去弹性

郑玄-胡克定律反映的只是一个阶段的受力性能现在要研究材料的整个力学性能（应力——应变）：理论上——用简单描述复杂工程上——为（材料组成的）构件当好医生从受力很小破坏8一、低碳钢拉伸时的力学性能（含碳量<0.3%的碳素钢）要反映同试件几何尺寸无关的特性要标准化——

形状尺寸试件的加工精度试验条件

国家标准规定《金属拉伸试验方法》（GB228-87）

9试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）10试验方法——拉力

P从0渐增

标距的伸长随之渐增得曲线（拉伸图）11为使材料的性能同几何尺寸无关：〈将

p除以A〉

=名义应力

〈将伸长除以标距〉=名义应变从而得应力应变图，即

曲线1213应力的关系国家标准规定《金属拉伸试验方法》（GB228-87）为了——安全，或不失效试验条件〈将伸长除以标距〉=名义应变三、材料在压缩时的力学性能郑玄-胡克定律反映的只是一个阶段的受力性能看书[P19]，观察各有几个阶段？把塑性应变0.（2）脆性n=由来——弹簧:力小时,正比关系对于低碳钢小孔处与截面尺寸改变处，应力增大由来——弹簧:力小时,正比关系强度条件可以解决以下问题：避免被压弯，试件一般为很短的圆柱14弹性阶段——延伸率——强化阶段——局部变形阶段——截面收缩率——屈服阶段——15这两个值——材料塑性标志卸载定律冷作硬化

值越大，塑性越强对于低碳钢塑性

脆性

16三、其它材料拉伸时的力学性能1、塑性材料看书[P19]，观察各有几个阶段？没有明显屈服阶段的把塑性应变0.2%对应的应力——称为名义屈服极限，表示为172、脆性材料（铸铁）18铸铁拉伸时的力学性能1）应力—应变关系微弯曲线，没有直线阶段2）只有一个强度指标

结论——脆性材料

处理——以O-A割线的斜率作为弹性模量

A为曲线上1/4点3）拉断时应力、变形较小19三、材料在压缩时的力学性能

避免被压弯，试件一般为很短的圆柱高度/直径=1.5-31．低碳钢压缩时的曲线屈服前与拉伸时大致相同2．铸铁压缩时的曲线较小变形下突然破坏，破坏断面约45度20为了——安全，或不失效试件的加工精度为了——安全，或不失效曲线1．低碳钢压缩时的曲线力过大,失去弹性一、低碳钢拉伸时的力学性能三、材料在压缩时的力学性能三、其它材料拉伸时的力学性能三、应力集中（Stressconcentration)从而得应力应变图，即一、低碳钢拉伸时的力学性能三、其它材料拉伸时的力学性能21§2-4拉压杆的强度条件（Strengthcriterion)

对于拉压杆，学习了应力计算力学性能

如何设计拉压杆？——安全，或不失效反面看：危险，或失效（丧失正常工作能力）（1）塑性屈服（2）脆性断裂22正面考虑——应力为了——安全，或不失效

(u

—Ultimate,n—安全因数Safetyfactor)（1）塑性n=1.5-2.5

轴向拉伸或压缩时的强度条件——许用应力(Allowablestress)——（2）脆性n=23安全因数——不可知系数

它弥补如下信息的不足（1）载荷

（2）材料性能（3）计算理论、模型或方法（4）结构的重要性或破坏的严重性24切应力—自外法线n顺时针转向它，为正；看书[P19]，观察各有几个阶段？避免被压弯，试件一般为很短的圆柱应力的关系由来——应力均匀分布的范围多大？它弥补如下信息的不足（4）结构的重要性或破坏的严重性试验条件力过大,失去弹性强度条件可以解决以下问题：〈将伸长除以标距〉=名义应变〈将伸长除以标距〉=名义应变为使材料的性能同几何尺寸无关：由来——弹簧:力小时,正比关系对于低碳钢对于拉压杆，学习了