三角形的中位线熊蓓PPT

三角形的中位线熊蓓Contents目录内容和内容解析目标和目标解析教学问题诊断教学支持条件教学过程设计目标检测设计PartOne内容和内容解析0101内容和内容解析三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓本课位于北师大版实验教科书八年级下第六章平行四边形第三节，其内容为三角形中位线定理的探究和应用.01内容和内容解析三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓三角形中的重要线段三角形中位线定理中线中线高线角平分线中位线论证线段倍分关系渗透转化思想奠定相似三角形基础判定两直线平行PartTwo目标和目标解析0202目标和目标解析三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力；证明三角形中位线定理，体会转化思想，发展演绎推理能力；运用三角形中位线定解决相关数学问题和实际问题．1.2.3.教学目标PartThree教学问题诊断0303教学问题诊断三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓探究式学习转化思想（初步）经验逻辑推理能力不足添加辅助线三角形转化四边形困难循环论证思维误区已有经验及不足：可能出现的困难及误区：03教学问题诊断三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓明确三角形中位线的定义，体验三角形中位线定理的探究过程，理解定理内容．三角形中位线定理的证明．重点难点教学重难点PartFour教学支持条件0404教学支持条件三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓七年级下三角形基础知识运用三角形全等证明线段及角相等本章平行四边形的性质和判定将三角形与平行四边形联系起来解决问题1.知识储备：04教学支持条件三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓2.教法：采用开放式探究教学模式3.学法：探索发现实践体验合作学习04教学支持条件三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓2.教法：采用开放式探究教学模式3.学法：4.教学媒体：智慧教室利用平板的拖动功能，有助于学生对定理进行动态探索；

通过平板的交互功能，实现师生之间、生生之间的互助交流，成果共享．PartFive教学过程设计0505教学过程设计三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓01情景导入（2分钟明确目标）02明确定义（2分钟剖析定义）03观察猜想（4分钟抓住重点）04验证猜想（21分钟突破难点）05得出定理（1分钟攻克重点）06解决问题（8分钟强化认知）07小结升华（2分钟回顾巩固）5-01情景导入三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓

借用前不久全班给一位同学过生日的场景作为引入．5-01情景导入三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓图片展示具有代表性的三种分法，并请小组代表说明分割的想法．01情景导入（2分钟明确目标）三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓学生在体会数学思想方法的同时也感受到数学奇妙而独特的美，有助于进一步激发学生学习数学的热情！05得出定理（1分钟攻克重点）三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓明确三角形中位线的定义，体验三角形中位线定理的探究过程，理解定理内容．三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓有代表性的三种分法，并请小组代表说明分割的想法．通过度量，检验猜想的合理性，培养学生的合情推理能力．书写格式的培养，也是几何学习的重要环节．三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓5-01情景导入三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓5-02明确定义三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓引出定义感知定义内化定义辨析题三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．5-03观察猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓设计意图：

学生在这个过程中进行自主探索，大胆多角度猜想，初步感知了三角形中位线的性质．教师提问：

已知线段DE为△ABC的中位线，观察图形，你能猜想到哪些结论呢？探究问题步骤：（1）观察（2）猜测（3）验证5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓设计意图：

通过度量，检验猜想的合理性，培养学生的合情推理能力．达成教学目标1：

经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力．意见不统一01情景导入（2分钟明确目标）增加一道选做题，意在巩固三角形中位线定理的同时，让学生进一步体会转化思想．三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓只需满足BF和CH平行，就能得到□BCHF，能否将BF和CH这两条垂线改成两条平行线？学生将平板上的图形上传到教师电脑，师生一起总结证明方法和数学思想．通过度量，检验猜想的合理性，培养学生的合情推理能力．成都市石室联合中学熊蓓三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓07小结升华（2分钟回顾巩固）三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓通过度量，检验猜想的合理性，培养学生的合情推理能力．连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．02目标和目标解析三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓几何变换：旋转5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓说明：

三角形中位线定理的证明是本节课的难点，学生具体操作时会遇到很多困难．这位同学就误将要证明的结论作为条件来使用．

通过及时点拨，学生在发现错误与纠正错误的过程中，对定理的证明也有了更深的认识．5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓同学补充：那就把三条垂线都改成三条平行线，通过内错角相等，保证∠AGD

=∠BFD同学反驳：不能！证明全等的条件之一就是一对直角，若改成平行线，无法保证∠AGD

=∠BFD同学提问：只需满足BF和CH平行，就能得到□BCHF，能否将BF和CH这两条垂线改成两条平行线？5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓说明：

教师发挥平板的优势，进行了及时的总结与提升，意在让学生感知图形从静态到动态的过程，同时渗透“特殊到一般”的数学思想方法．静态动态特殊一般5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓说明：

学生通过小组讨论、交流、展示、碰撞，将方法系统化的串联在一起，这虽在我的预设之中，但课堂的生成却更为精彩！特殊一般特殊5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓改进5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓方法回顾与总结：

学生将平板上的图形上传到教师电脑，师生一起总结证明方法和数学思想．设计意图：

学生在体会数学思想方法的同时也感受到数学奇妙而独特的美，有助于进一步激发学生学习数学的热情！转化5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓规范书写：

统一书写符号语言，并用平板拍照上传．书写格式的培养，也是几何学习的重要环节．5-04验证猜想三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓设计意图：

学生用不同的方法，通过严密的推理将三角形中位线定理进行了证明，进一步锻炼了分析问题和解决问题的能力．达成教学目标2：

证明三角形中位线定理，体会转化思想，发展演绎推理能力．突破教学难点：

三角形中位线定理的证明．5-05得出定理三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．位置关系数量关系

5-06解决问题三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓（Ⅰ）证明其他相关猜想（Ⅱ）三道习题层层深入（Ⅲ）实际生活中的应用5-06解决问题三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓其他猜想习题巩固实际应用5-06解决问题三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓其他猜想习题巩固实际应用5-06解决问题三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓及时反馈：

教师利用hiteach软件查看学生完成情况统计图，以便及时了解全班学生知识掌握情况，并做点评．其他猜想习题巩固实际应用5-06解决问题三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓其他猜想习题巩固实际应用5-06解决问题三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓其他猜想习题巩固实际应用5-06解决问题三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓达成教学目标3：

运用三角形中位线定理解决相关数学问题和实际问题．设计意图：

进一步体会三角形中位线定理在实际生活中的应用价值．5-07小结升华三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓5-07小结升华三角形的中位线成都市石室联合中学熊蓓小结：

引领学生从知识、方法等方面进行了全面的总结，特别突出对数学思想方法的提炼．成都市石室联合中学师生总结知识方法思想探究问题一般步骤：观察猜测验证辅助线作法截长补短倍长中线几何变换转化特殊到一般PartSix目标检测设计0606目标检测设计三角形的中位线成都市石室联合中学