江西省中考数学一轮复习（湘教版）专题21一元二次方程的应用

江西省中考数学一轮复习（湘教版）专题21一元二次方程的应用姓名:________班级:________成绩:________1.（2分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000A.3000x2=5000B.3000（1+x）2=5000C.3000（1+x%）2=5000D.3000（1+x）+3000（1+x）2=50002.（2分）(2019九上·台州期中)由于受非洲猪瘟的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤7元,下列所列方程中正确的是（）A.12(1+a%)2=7B.12(1+a%)=7C.12(1+2a%)=7D.12(1−a%)=73.（2分）(2020八下·甘井子期末)国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区年底有贫困人口万人，通过社会各界的努力，年底贫困人口减少至万人．设年底至年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（）A.B.C.D.4.（2分）(2021八下·瑶海期末)元旦那天商场又按照新的价格以相同的百分比降低了这件衬衫的价格，最终，衬衫的价格比原价降低了0.16a则这个给定的百分比为（）旦来临前，某商场将一件原价为a元的衬衫以一个给定的百分比提升价格，元元，A.16%B.36%C.40%D.50%第1页共19页5.（2分）(2018九上·海口月考)某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A.B.C.D.6.（2分）(2018九上·临渭期末)某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A.B.C.D.7.（2分）(2021·祥符模拟)小明看到关于四川大凉山留守儿童的相关报道后，想为这些孩子献一份爱心，六一儿童节当天他将三、四、五三个月挣得的800元零花钱成功捐出.已知三月份小明做家务挣得零花钱200元，设从三月份到五月份挣得零花钱的月平均增长率为x，则根据题意列出方程为（）A.200（1＋2x）＝800B.200×2（1＋x）＝800C.200（1＋x）2＝800D.200＋200（1＋x）＋200（1＋x）2＝800二、填空题(共10题；共11分)8.（2分）(2020九下·扎鲁特旗月考)汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是．9.（1分）(2019八下·温州月考)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一.”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是.第2页共19页10.（1分）(2019九上·赵县期中)今年猪肉受非洲猪瘟疫情的影响，一个月内猪肉价格两次大幅上涨．由原来每斤9元上涨到每斤16元，求平均每次上涨的百分率为x，则根据题意可列涨的百分率是多少？设平均每次上方程为．11.（1分）(2017九上·顺德月考)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方程．12.（1分）(2017九上·重庆期中)某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是．13.（1分）(2020九上·通河期末)用长为14的铁丝围成一个面积是12的矩形，这个矩形相邻的两边长分别是．14.（1分）(2017九上·河源月考)某果园2014年水果产为量100吨，2016年水果产为量144吨，设该果园水果产的量年平均增长率为x，那么，要求年均增长率可列方程为。15.（1分）(2020九上·南京月考)某种商品原价是100元,经两次降价后的价格是64元,则平均每次降价的百分率为16.（1分）(2020九上·无锡期中)某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元，则平均每月降价的百分率是.17.（1分）某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，则2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率是．三、解答题(共9题；共46分)18.（5分）(2020九上·蒙阴月考)某商店8月份盈利1200元，10月份盈利1728元，假设8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，求该商店的每月盈利的平均增长率．19.（5分）(2018九上·防城港期中)某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持第3页共19页币观望，销售不畅．房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．20.（5分）某企业2010年盈利1500万元，2012年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2010年到2012年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2011年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2013年盈利多少万元？21.（6分）(2020九上·泰州期中)某工厂工业废气年排放量为300万立方米，为改善城市环境质量，决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米，如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍，那么这两年每年废气减少的百分率各是多少？22.（5分）有一个三角形，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元和常数项．23.（5分）(2019九上·宁河期中)将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500．个已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10．个为了赚得8000元的利润，每商个品售价应定为多少元？这时应进货多少？个24.（5分）(2019八上·浦东月考)某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件，如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？25.（5分）(2019九上·中期中)某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了尽快减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？26.（5分）(2017·靖远模拟)如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm．若设这边上的高为xcm，二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数按每件60元出售，可销元，向纵、四、综合题(共10题；共96分)27.（10分）(2020·兴化模拟)兴化市特产大闸蟹，2017年的销售年增加，2019年的销售额达98亿元，若2018、2019年每年销售额增加的百分率都相同（1）求平均每年销售额增加的百分率（2）兴化市这3年大闸蟹的总销售额是多少28.（10分）(2017九上·云梦期中)某城市中心地带有一楼盘，开发商准备以每平方7000元的价格出售，额是50亿元，因优质生态，销售额是逐。；亿元？第4页共19页由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商决定下调售价，有两种方案：方案一：经过连续两次下调售价，以每平方米5670元的价格销售；方案二：先下调5%，再下调15%；（1）求方案一中平均每次下调的百分率；（2）请问哪种方案对购房者更优惠？为什么？29.（10分）(2021九上·漳州期末)平进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每于58元，经调查发现：每降价1元，平均每周可多售出20顶.（1）若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价（2）商店降价销售后，决定每销售1顶头盔，就向某慈善机构捐赠m元（m为整数，且），“交通安全”宣传.这种商品的利润仍随增大而增大，求m的值.30.（10分）(2019·玉林)某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售31.（10分）(2018·寮步模拟)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.安路上，多“盔”有你.在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，周可售出100顶.商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高多少？帮助做售价的点每月平均销售量最多为0.32万kg.如果点？（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？32.（6分）(2021九上·禅城月考)山清水秀的东至县三条岭已成为游客最喜欢的旅游地之一，在2019年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2021年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，在蔡岭，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高1元，则平均每天少销售8碗，每天店面所需其他各种费用为168元．（1）求出2019至2021年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为才能实现每天净利润600元？（净利润＝总收入﹣总成本﹣其它各种费用）33.（10分）(2020九上·六安期末)列方程（组）解应用题：其中“蔡岭”多少元时，店家据媒体报道，2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人，2013年到郊区旅游总人数增长到约720万人．第5页共19页（2）若该市到郊区旅游的总人数年平均增长率不变，请你预计2014年有多少市民到郊区旅游．34.（10分）(2018九上·秦淮月考)收发微信红包已成为各类人妹妹在六一儿童节期间的对话：甜甜：2017年六一，我们共收到484元微信红包.妹妹：2015年六一，我们共收到400元微信红包，不请问：群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的过我今年收到的钱数是你的2倍多34元.（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到多少钱的微信红包？35.（10分）(2018九上·黄石期中)为打造“文化太湖，让全体师生创美，好校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.（1）求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数；（2）列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率36.（10分）(2021·重庆)重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎.某面馆向食推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小书香圣地”，太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动，.客面）.已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元.（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，为回馈广大食日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低.统计5月的销量和销售额发现：“堂