苏州吴中区木渎实验中学2011-2012学年九年级数学上学期第一次月考

苏州吴中区木渎实验中学2011-2012学年九年级数学上学期第一次月考（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）

2021—2021学年第一学期木渎实验中学阶段性测试卷苏州吴中区木渎实验中学2011-2012学年九年级数学上学期第一次月考（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）2021.10九年级数学2021.10注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．）1．化简的结果是（）A．4 B． C．2 D．2.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A． B． C． D．3.在下列方程中是一元二次方程的是（）A．x2－2xy+y2=0 B．x(x+3)=x2－1 C．x2－2x=3 D．x+=04.一元二次方程的根是（）A．B．C．D．5.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．6.下面四个数中与最接近的数是（）A．2 B．3C．4D．57.方程2x2－3x+1=0经过配方化为(x+a)2=b的形式，正确的是（）A． B． C． D．8.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.若一组数：1，3，5，x的极差是7，则x的值为（）A．4 B．8 10.已知，化简二次根式的正确结果为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卷相应位置上．）11.计算：_______________．12.设，是一元二次方程的两个实数根，则．13.一组数据2，-2，0，4的方差是．14.已知：，，则当=时，15.若为实数，且，则的值为___________．16.若的小数部分为b，则=．17.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．18.已知：y=,则＝．三、解答题（本大题共10题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：（每小题4分，共16分.）（1）（2）（a>0，b>0）（3）（4）20．解下列关于的方程：（每小题4分，共12分.）(1)；（2）x2－x-3＝0(3)21．（本题4分）已知：，求的值.22．（本题5分）先化简，再求值：，其中．23.（本题5分）已知2是关于的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，求实数p的值以及该方程的另一个根．24．（本题6分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）ABCDE极差平均分标准差数学717269687070英语888294857685（1）填写表格中的空档；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？25．（本题5分）关于x的一元二次方程x24xm1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．26．（本题6分）某公司今年8月份的利润为160万元，要使10月份的利润达到250万元，求平均每月增长的百分率是多少．ABCD16米草坪ABCD16米草坪28．（本题10分）如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．(1)求BC的长；(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由． 2021—2021学年第一学期木渎实验中学阶段性测试卷2021.10九年级数学答案2021.10一、选择：（每题3分）题号12345678910答案BACCBBCBDD二、填空：（每题3分）11、2；12、3；13、5；14、—2；15、1；16、；17、；18、9三、解答题：19.（1）＝－………………（1分）＝－………………（2分）=………………（4分）（2）=………（1分）=………（2分）=………………（4分）(3)………（3分）………（4分）(4)………（2分）………（3分）………（4分）20、(1)（x-1）(x-4)＝0……………（2分）x1=1，x2=4,………………（4分）（2）………………（2分）,………（4分）（3）……………（1分）（2x+7）(x-1)＝0……………（2分）……………（4分）21、……………（2分）………（4分）22．解：。…（1分）…（2分）………（3分）当时，原式=。…（5分）23.设另一个根为,则………（2分）………（4分）所以,另一个根为………（5分）24、（1）每空各1分.共3分。极差标准差数学4…英语186（2）数学标准分=（71-70）÷=…………（4分）英语标准分=（88-85）÷6=…………（5分）因为，从标准分看，标准分大的考试成绩更好，而＞.所以，在本次考试中A同学数学成绩更好。…………（6分）25.因为x24xm1=0有两个相等的实数根,∴△=0…………（1分）△…………（2分）∴=0,∴…………（3分）此时方程为:…………（4分）x1==x2=2…………（5分）26、解：设平均每月增长的百分率是x，则根据题意可列方程160（1+x）2=250…（3分）（1+x）2=,1+x=±1.25…（4分）x1＝0.25=25%，x2=-2.25=-225%(不符合题意，舍去)………………（6分）答：这种药品平均每次降价的百分率是20%.27．设AB边的长为x米，根据题意得：，…………（3分）解得：，…（5分）当时,BC=20＞16，(不合题意，舍去)…（6分）当时,BC=12，符合题意.答：该矩形草坪AB边的长为10米.…28．解：（1）过点D作DE⊥BC于点E∵四边形ABCD是直角梯形∴四边形ABED是矩形∴AD=BE=2，AB=DE=8…（1分）在Rt△DEC中，CE===6…（2分）∴BC=8.…（3分）（2）（i）当0≤t≤8时，过点Q 作QG⊥AB于点G，过点Q作QF⊥CB于点F。∵BP=t，CQ=t，∴AP=8－t，DQ=10－t，…………（4分）∵DE⊥BC，QF⊥CB∴△CQF∽△CDE∴∴∴CF=，QF=，∴PG==，QG=8－∴=（8－t）2+22=t2+16t+68，∴PQ2=QG2+PG2=（8－）2+（）2=若DQ=PD，则（10－t）2=t2+16t+68，解得：t=8；………………（6分）若DQ=PQ，则（10－t）2=，解得：t1=，t2=＞8（舍去），此时t=；………………（8分）（ii）当8＜t＜10时，PD=DQ=10－t，∴此时以DQ为一腰的等腰△DPQ恒成立；………………（9分）而当t=10时，点P、D、Q三点重合，无法构成三角形；…………（10分）综上,当t=或8≤t＜10时，以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形.考试时间：100分钟 总分：100分第=1\*ROMANI卷（选择题共50分）一、选择题（共25小题，每小题2分，共50分。每小题只有一个选项符合题意。）1．哺乳动物肌肉细胞之间进行物质交换的环境是（）A．血液 B．体液 C．组织液 D．细胞内液2．下列属于人体内环境的组成成分是（）①血浆、组织液和淋巴②血红蛋白、O2和葡萄糖③葡萄糖、CO2和胰岛素④激素、递质小泡和氨基酸A．①③B．③④C．①②D．②④3．关于内环境与稳态的叙述，正确的是（）A．内环境主要由血液、组织液和淋巴组成B．内环境中多余的H+主要从肺排出C．Na+、K+以重吸收方式从消化道进入内环境D．血浆是内环境中最活跃的部分4．吃糖1小时后，在胰静脉的血液中，下列物质中会明显增多的是（）A．胰蛋白酶B．胰淀粉酶C．胰岛素D．胰高血糖素5．驱蚊草(又名蚊净香草)含有香茅醛，能散发出一种特殊的柠檬型香气，从而达到驱蚊且对人体无害的效果。驱蚊草是把天竺葵的原生质体和香茅草的原生质体进行诱导融合培育而成的。下列关于驱蚊草培育的叙述中，错误的是（）A．驱蚊草的培育属于细胞工程育种，其优点是能克服远源杂交不亲和的障碍B．驱蚊草培育过程要用到纤维素酶、果胶酶、PEG等试剂或离心、振动、电刺激等方法C．驱蚊草培育过程是植物体细胞杂交，不同于植物组织培养，无愈伤组织和试管苗形成D．驱蚊草不能通过天竺葵和香茅草杂交而获得是因为不同物种间存在生殖隔离6．下列有关人体水分调节的叙述中正确的是（）A．大量饮水，则抗利尿激素分泌增加B．渴觉中枢兴奋，则抗利尿激素分泌减少C．抗利尿激素分泌减少，则尿量增加D．细胞外液中电解质浓度降低，则尿量减少7．酷暑季节，室外作业的工人应多喝（）A．盐汽水B．核酸型饮料C．蛋白型饮料D．纯净水8．取一只小鼠的皮肤，分别移植到切除和不切除胸腺的幼年小鼠的身上，切除胸腺小鼠的皮肤移植更容易成功，这个实验结果说明对异体皮肤排斥起重要作用的是（） A．造血干细胞 B．T淋巴细胞C．B淋巴细胞 D．吞噬细胞9．将大白鼠从25℃移至0A．耗氧量减少，竖毛肌放松B．耗氧量增加，体表血管收缩C．耗氧量减少，心律变慢D．耗氧量增加，体温升高10．下列有关甲状腺激素作用的叙述错误的是A.甲状腺激素和大脑的正常发育有关B.甲状腺激素能促进细胞内的产能代谢C.甲状腺激素对成年人神经系统的功能没有影响D.甲状腺激素的靶细胞遍布全身的器官11．下列不能解除植物顶端优势的措施是（）A．去掉顶芽B．在去掉顶芽的断口处放一块含有生长素的羊毛脂C．在去掉顶芽的断口处放一块含有细胞分裂素的羊毛脂D．在去掉顶芽的断口处放上琼脂小块12．下图（1）为某夫妇含有AaBb两对等位基因的一个体细胞示意图；图（2）为某细胞分裂过程中DNA含量变化曲线图；图（3）为该妇女在一次生殖过程中生出男孩甲和女孩乙的示意图。下列有关叙述错误的是（）A.图（1）中基因A与a、B与b分离；A与B（或b）、a与B（或b）随机组合发生在图（2）中I时期B.基因A与A、a与a、B与B、b与b的分离发生在图（2）中m时期C.图（2）所示细胞分裂方式与图（3）中过程Y的细胞分裂方式相同D.该夫妇在此次生殖过程中，形成了2个受精卵13．下列关于DNA连接酶的叙述中，正确的是（）①催化相同黏性末端的DNA片段之间的连接②催化不同黏性末端的DNA片段之间的连接③催化两个黏性末端互补碱基间氢键的形成④催化DNA分子两条链脱氧核糖与磷酸间磷酸二酯键的形成（）A．①③ B．②④C．②③ D．①④14．一只羊的卵细胞核被另一只羊的体细胞核置换后，这个卵细胞经过多次分裂，再植入第三只羊的子宫内发育，结果产下一只羊羔。这种克隆技术具有多种用途，但是不能（） A．有选择地繁殖某一性别的家畜B．繁殖家畜中的优秀个体C．用于保存物种D．改变动物的基因型15．动物细胞培养与植物组织培养的重要区别在于（）A．培养基不同B．动物细胞培养不需要在无菌条件下进行C．动物细胞可以传代培养，而植物细胞不能D．动物细胞能够大量培养，而植物细胞不能16下图为某生态系统能量流动示意图。下列说法正确的是()A．图中A所固定的能量是B、C的能量之和B．若B的数量越多，则C获得的能量越少C．B营养级的个体数量一定多于C的个体数量D．若C增加1kg，则至少需要消耗A约25kg17．下列关于兴奋传导的叙述，正确的是（）A．神经纤维膜内局部电流的流动方向与兴奋传导方向一致B．神经纤维上已兴奋的部位将恢复为静息状态的零电位C．突触小体完成“化学信号—电信号”的转变D．神经递质作用于突触后膜，使突触后膜产生兴奋18．关于细胞全能性的理解不确切的是（）A.大量的科学事实证明，高度分化的植物体细胞仍具有全能性B.细胞内含有个体发育所需全部基因是细胞具有全能性的内在条件C.通过植物组织培养得到的试管苗或人工种子，是植物细胞在一定条件下表现全能性的结果D.通过动物细胞培养获得细胞株或细胞系，表明了动物体细胞也具有全能性19．被切除某一内分泌器官的褐家鼠会很快死亡，若补充大量盐水可维持生存。切除的这一内分泌器官最可能是（）A．甲状腺B．胰腺C．肾上腺D．脑垂体20．植物细胞表现出全能性的必要条件是（）A．给予适宜的营养和外界条件B．导入其他植物细胞的基因C．脱离母体后，给予适宜营养和外界条件D．将成熟叶肉细胞的细胞核移植到去核卵细胞内21．设人在20℃的环境中产热速率为a1，散热速率为b1，进入0℃环境20min后的产热速率为a2，散热速率为b2。以下有关产热速率与散热速率大小的比较正确的是(A．a1＝b1，a2＝b2 B．a2<a1，b1<b2C．a1>b1，a2>b2 D．A、B两项均对22．对下图所表示的生物学意义的描述，正确的是（）A．甲图中生物自交后产生基因型为Aadd的个体的概率为1／4B．乙图生物正常体细胞的染色体数为8条C．丙图所示家系中男性患者明显多于女性患者，该病最有可能是伴x隐性遗传病D．丁图表示雄果蝇染色体组成图，其基因型可表示为AaXwY23．用高度分化的植物细胞、组织或器官进行组织培养可以形成愈伤组织，下列叙述错误的是（）A．该愈伤组织是由排列疏松的薄壁细胞组成的B．该愈伤组织是细胞经过脱分化形成的C．该愈伤组织可以形成具有生根发芽能力的胚状结构D．该愈伤组织的细胞没有全能性24．下图食物网中的猫头鹰体重每增加20g，至少需要消耗植物（）A．200g B．250g C．500g D．1000g25.以下为形成cDNA过程和PCR扩增过程示意图。据图分析，下列说法正确的是（）A．催化①过程的酶是RNA聚合酶B．④过程发生的变化是引物与单链RNA结合C．催化②⑤过程的酶都是DNA聚合酶，都能耐高温D．如果RNA单链中A与U之和占该链碱基含量的40%，则一个双链DNA中，A与T之和也占该DNA碱基含量的40%Ⅱ卷（非选择题共50分）二非选择题（每空一分，共50分）26、回答有关免疫问题(8分)。（1）抗体的化学成分为___________。当__________细胞表面的抗原识别受体与抗原结合时，该细胞被活化、分化出的__________细胞，制造大量的抗体分泌到血液中。（2）将一只A品系大鼠的皮肤小片移植到另一只不同品系大鼠的背部，10天后因排斥反应而脱落，这是______细胞所起的作用。（3）右图表示将抗原注射兔体内后抗体产生量的变化。当注入抗原X，抗体产生量的变化是曲线A。若第8天，同时注射抗原Y和X，图中表示对抗原Y的抗体产生量是曲线________；表示对抗原X的抗体产生量是曲线_________，其特点是________________________________，若第8天不注射抗原X，则以后对抗原X的抗体产生量变化的是曲线_________。27．右图为碳元素在生态系统中循环的模式图，图中“圆圈”表示生态系统的生物成分，“箭头”表示过程。请据图回答（6分）：4（1）③为＿＿＿＿＿＿＿，为＿＿＿＿＿＿。4（2）6生理作用为＿＿＿＿＿＿＿，7生理作用为＿＿＿＿＿＿＿。（3）碳元素在生物群落内部传递是以＿＿＿＿＿＿＿形式流动。（4）陆地生态系统的食物链中占有碳元素最多的营养级是＿＿＿＿＿＿＿。28．如图是生态系统的能量流动图解，请回答（10分）：(1)写出图中A～E所代表的名称：A．____________；C.____________；D．____________；E.__________。(2)流经生态系统的总能量是________________________________________________________________________。(3)在生态系统的能量流动图解中，箭头依次变细，意味着________________________________________________________________________。(4)图中F表示________________________________________________________________________。E的主要作用是________________________________________________________________________。(5)生态系统中能量在逐级流动中传递效率为________。（6）有图可知生态系统中能量流动的特点为。29．下图为人体神经元细胞模式图。请据图回答（4分）：（1）④中的物质释放到⑤的方式是。（2）若刺激A点，图中电流计B将偏转次。（3）①的作用。（4）若抑制该细胞的呼吸作用，发现神经纤维在一次兴奋后，其细胞膜不能再恢复到外正内负的状态，这说明神经元在恢复到静息状态时，其带电离子通过细胞膜存在方式。30．如图是从酵母菌中获取某植物需要的某种酶的基因的流程，结合所学知识及相关信息回答下列问题(5分)：(1)图中cDNA文库________基因组文库(大于、等于、小于)。(2)①过程提取的DNA需要________的切割，B过程是________过程。(3)为在短时间内大量获得目的基因，可用的技术是________(4)将该目的基因导入某双子叶植物细胞，常采用的方法是____________31．下图表示花药培养及单倍体育种的大致过程，据图回答下列问题（5分）。(1)过程②是花药在培养基所提供的特定条件下脱分化，发生多次细胞分裂，形成________，此过程进行细胞分裂的方式是________________。(2)过程③是诱导再分化出芽和根，最后长成植株，长成的植株是________植株，其特点是植株弱小，高度不育，生产上无推广应用的价值，适宜浓度的B的用通常用到的B物质是________。32．现有甲、乙两个烟草品种（2n＝48），其基因型分别为aaBB和AAbb，这两对基因位于非同源染色体上，且在光照强度大于800勒克司时，都不能生长，这是由于它们中的一对隐性纯合基因（aa或bb）作用的结果。取甲乙两品种的花粉分别培养成植株，将它们的叶肉细胞制成原生质体，并将两者相混，使之融合，诱导产生细胞团。然后放到大于800勒克司光照下培养，结果有的细胞团不能分化，有的能分化发育成植株。请回答下列问题（6分）：（1）甲烟草品种花粉的基因型为。（2）将叶肉细胞制成原生质体时，使用去除细胞壁。（3）细胞融合后诱导产生的细胞团叫。（4）在大于800勒克司光照下培养，有种细胞团不能分化，能分化的细胞团是由的原生质体融合来的（这里只考虑2个原生质体的相互融合）。由该细胞团分化发育成的植株，其染色体数是。33．下图表示从苏云金芽孢杆菌分离出来的杀虫晶体蛋白质基因(简称Bt基因)及形成转基因抗虫棉的图解。请据图回答下面的问题。(1)图中a过程要用到的酶是_______________________________________。(2)在进行图中b过程时，由我国科学家独创的十分简便经济的方法是________，若要培育转基因绵羊，则此过程要用________的方法。(3)为确定抗虫棉是否培育成功，既要用放射性同位素标记的________作探针进行分子杂交测试，又要在个体水平上鉴定，后者具体过程是_________________________________________________________________。(4)我国在“863”计划资助下开展Bt抗虫棉、抗虫水稻等研究，可以减少农药、杀虫剂的使用。这将对________起到重要作用。2021-2021学年江苏省苏州市吴中区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案涂在答题卷相应的位置上.1．（）﹣1等于（）A．﹣ B．﹣4 C．4 D．2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B． C． D．3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x2﹣6x=x（x﹣6） B．（x+3）2=x2+6x+9C．x2﹣4+4x=（x+2）（x﹣2）+4x D．8a2b4=2ab2﹣4ab24．下列运算正确的是（）A．（﹣3mn）2=﹣6m2n2 B．4x4+2x4+x4=6x4C．（a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．（xy）2÷（﹣xy）=﹣xy5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．＞ C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc6．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．7．若二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（）A．4 B．4或﹣4 C．2 D．2或﹣28．已知，是方程组的解，则3﹣a﹣b的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．39．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，己知∠2=20°，则∠1等于（）A．30° B．50° C．70° D．45°10．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是（）A．20cm B．25cm C．30cm D．35cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.）11．3a2b×2ab=．12．不等式3x﹣9＞0的解集是．13．命题“对顶角相等”的逆命题是．14．某种流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为米．15．因式分解：2m2﹣4mn+2n2=．16．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为．17．观察下列关于x的单项式，探究其规律x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2021个单项式是．18．以下四个结论：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是（填序号）三、解答题（本大题共10小题，共76分；把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．计算：|﹣|﹣2﹣1﹣（π﹣4）0．20．分解因式：x2+y2+2xy﹣1．21．先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣3）﹣4x（x+1）+3（x+1）（x﹣1），其中x=；（2）已知3×9m×27m=317+m，求：（﹣m2）3÷（m3﹣m2）的值．22．解不等式组：；（2）解方程组：．23．（7分）如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．（1）求证：AE∥CF；（证明过程己给出，请在下面的括号内填上适当的理由）证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（），∴∠DAB+∠DCB=360°﹣（∠D+∠B）=180°（等式的性质）．∵AB平分∠DAB，CF平分∠DCB（已知），∴∠1=∠DAB，∠2=∠DCB（），∴∠1+∠2=（∠DAB+∠DCB）=90°（等式的性质）．∵∠3+∠2+∠B=180°（三角形内角和定理），∴∠3+∠2=180°﹣∠B=90°，∴∠1=∠3（），∴AE∥CF（）．（2）若∠DAB=72°，求∠AEC的度数．24．（7分）如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出△A′B′C′；（2）△ABC的面积为；（3）若AC的长约为2.8，则AC边上的高约为多少（结果保留分数）？25．（8分）己知，不等式组的解集是x＞2．（1）求m的取值范围；（2）若是方程2x﹣3=ay的一组解，化简：|a﹣m|﹣|m﹣2a|．26．（13分）为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，A型每台m万元；B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．（1）求m、n的值．（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过158万元．该公司A型设备最多能买台？27．（10分）阅读下列材料：解方程组：解：由①得x﹣y=1③，将③代入②，得4×1﹣y=5，解这个一元一次方程，得y=﹣1．从而求得．这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：（1）解方程组：；（2）在（1）的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长．28．（11分）已知，如图，在△ABC中，AE是角平分线，D是AB上的点，AE、CD相交于点F．（1）若∠ACB=∠CDB=90°，求证：∠CFE=∠CEF；（2）若∠ACB=∠CDB=m（0°＜m＜180°）．①求∠CEF﹣∠CFE的值（用含m的代数式表示）；②是否存在m，使∠CEF小于∠CFE，如果存在，求出m的范围，如果不存在，请说明理由．2021-2021学年江苏省苏州市吴中区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案涂在答题卷相应的位置上.1．（）﹣1等于（）A．﹣ B．﹣4 C．4 D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据a﹣n=（a≠0）进行计算即可．【解答】解：（）﹣1==4．故选C．【点评】本题考查了负整指数幂．解题的关键是根据法则计算．2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B． C． D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x2﹣6x=x（x﹣6） B．（x+3）2=x2+6x+9C．x2﹣4+4x=（x+2）（x﹣2）+4x D．8a2b4=2ab2﹣4ab2【考点】因式分解的意义．【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【解答】解：A、x2﹣6x=x（x﹣6），正确；B、（x+3）2=x2+6x+9，是多项式的乘法运算，故此选项错误；C、x2﹣4+4x=（x+2）（x﹣2）+4x，不符合因式分解的定义，故此选项错误；D、8a2b4≠2ab2﹣4ab2，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了分解因式的定义，正确把握定义是解题关键．4．下列运算正确的是（）A．（﹣3mn）2=﹣6m2n2 B．4x4+2x4+x4=6x4C．（a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．（xy）2÷（﹣xy）=﹣xy【考点】整式的混合运算．【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；C、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=9m2n2，错误；B、原式=7x4，错误；C、原式=b2﹣a2，错误；D、原式=﹣xy，正确，故选D【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．＞ C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1，故A选项是正确的；B、a＞b，不成立，故B选项是错误的；C、a＞﹣b，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的．故选A．【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【解答】解：x﹣2≤0，解得x≤2，故B正确．故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集，在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．7．若二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（）A．4 B．4或﹣4 C．2 D．2或﹣2【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，∴m=±4，则m等于4或﹣4，故选B【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．已知，是方程组的解，则3﹣a﹣b的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】二元一次方程组的解．【分析】把x与y的值代入方程组计算求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：把代入方程组得：，①×2﹣②得：3a=9，即a=3，把a=3代入①得：b=﹣1，则3﹣a﹣b=3﹣3﹣（﹣1）=1，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．9．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，己知∠2=20°，则∠1等于（）A．30° B．50° C．70° D．45°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线．【分析】根据三角形内角之和等于180°，对顶角相等的性质求解．【解答】解：∵AB∥CD，EF⊥AB，∴EF⊥CD．∵∠2=20°，∴∠1=∠3=90°﹣∠2=70°．故选C．【点评】本题考查了对顶角、余角的知识，注意掌握对顶角相等、互余的两角之和为90°．10．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是（）A．20cm B．25cm C．30cm D．35cm【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为55cm，故可的方程：x+y=55，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程x=y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中水的深度．【解答】解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为55cm，故可列x+y=55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x=y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为30×=20（cm）．故选：A．．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.）11．3a2b×2ab=6a3b2．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘单项式的法则计算即可．【解答】解：3a2b×2ab=6a3b2，故答案为：6a3b2．【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记单项式乘单项式的法则是解题的关键．12．不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3．【考点】解一元一次不等式．【分析】先移项，再将x的系数化为1即可．【解答】解：移项得，3x＞9，系数化为1得，x＞3．故答案为：x＞3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．13．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【考点】命题与定理．【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．14．某种流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为8.1×10﹣9米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000000081=8.1×10﹣9，故答案为：8.1×10﹣9．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．因式分解：2m2﹣4mn+2n2=2（m﹣n）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2（m2﹣2mn+n2）=2（m﹣n）2，故答案为：2（m﹣n）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】根据正方形面积公式求出第一个图形的面积，根据梯形面积公式求出第二个图形的面积，即可求出答案．【解答】解：∵第一个图形的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（b+b+a+a）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）∴根据两个图形的阴影部分的面积相等得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【点评】本题考查了平方差公式的应用，关键是能用算式表示出阴影部分的面积．17．观察下列关于x的单项式，探究其规律x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2021个单项式是4031x2021．【考点】单项式．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1，指数的规律：第n个对应的指数是n．【解答】解：根据分析的规律，得第2021个单项式是4031x2021．故答案为：4031x2021．【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．18．以下四个结论：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是④（填序号）【考点】多边形内角与外角；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】利用多边形的内角与外角、三角形的角平分线、中线和高、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质等知识分别判断后即可确定正确的答案．【解答】解：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条，错误；②三角形的一个外角等于两个内角的和，错误；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部，错误；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形，正确．故答案为：④．【点评】本题考查了多边形的内角与外角、三角形的角平分线、中线和高、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质等知识，属于基础知识，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共76分；把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．计算：|﹣|﹣2﹣1﹣（π﹣4）0．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则求解即可．【解答】解：原式=﹣﹣1=﹣﹣1=﹣1．【点评】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．20．分解因式：x2+y2+2xy﹣1．【考点】因式分解-分组分解法．【分析】将前三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：x2+y2+2xy﹣1=（x+y）2﹣1=（x+y﹣1）（x+y+1）．【点评】此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．21．（1）先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣3）﹣4x（x+1）+3（x+1）（x﹣1），其中x=；（2）已知3×9m×27m=317+m，求：（﹣m2）3÷（m3﹣m2）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可；（2）先根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则得出5m+1=17+m，求出m的值，再化简所求代数式法，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x﹣1）（x﹣3）﹣4x（x+1）+3（x+1）（x﹣1）=x2﹣4x+3﹣4x2﹣4x+3x2﹣3=﹣8x，当x=时，原式=﹣8×=﹣；（2）∵3×9m×27m=317+m，∴35m+1=317+m，∴5m+1=17+m，∴m=4，∴（﹣m2）3÷（m3﹣m2）==﹣=﹣=﹣【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．22．（1）解不等式组：；（2）解方程组：．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：（1），由①得，x≤12，由②得，x＞10，故不等式组的解集为：10＜x≤12；（2），②×3﹣①×10得，10x=﹣12.5，解得x=﹣1.25，将x=﹣1.25代入②得，﹣7.5﹣3y=2.5，解得y=﹣．故方程组的解为．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．（1）求证：AE∥CF；（证明过程己给出，请在下面的括号内填上适当的理由）证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（四边形内角和等于360°），∴∠DAB+∠DCB=360°﹣（∠D+∠B）=180°（等式的性质）．∵AB平分∠DAB，CF平分∠DCB（已知），∴∠1=∠DAB，∠2=∠DCB（角平分线定义），∴∠1+∠2=（∠DAB+∠DCB）=90°（等式的性质）．∵∠3+∠2+∠B=180°（三角形内角和定理），∴∠3+∠2=180°﹣∠B=90°，∴∠1=∠3（同角的余角相等），∴AE∥CF（同位角相等两直线平行）．（2）若∠DAB=72°，求∠AEC的度数．【考点】多边形内角与外角．【分析】（1）根据四边形的内角和∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°得到∠DAB+∠DCB=360°﹣（∠D+∠B）=180°，由于∠1=∠DAB，∠2=∠DCB，于是得到∠1+∠2=（∠DAB+∠DCB）=90°，根据三角形的内角和定理得到∠3+∠2=180°﹣∠B=90°，得到∠1=∠3，于是得到结论；（2）根据∠DAB=72°，求得∠DCB=108°，于是得到∠2=∠DCF=54°，根据AE∥CF，即可得到结果．【解答】（1）证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（四边形内角和等于360°），∴∠DAB+∠DCB=360°﹣（∠D+∠B）=180°（等式的性质）．∵AB平分∠DAB，CF平分∠DCB（已知），∴∠1=∠DAB，∠2=∠DCB（角平分线定义），∴∠1+∠2=（∠DAB+∠DCB）=90°（等式的性质）．∵∠3+∠2+∠B=180°（三角形内角和定理），∴∠3+∠2=180°﹣∠B=90°，∴∠1=∠3（同角的余角相等），∴AE∥CF（同位角相等两直线平行）．（2）解：∵∠DAB=72°，∴∠DCB=108°，∴∠2=∠DCF=54°，∵AE∥CF，∴∠AEC+∠DCF=180°，∴∠AEC=126°．故答案为：四边形内角和等于360°，角平分线定义，同角的余角相等，同位角相等两直线平行．【点评】本题考查了四边形内角和等于360°，三角形的内角和等于180°，平行线的判定，熟练掌握各性质是解题的关键．24．如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出△A′B′C′；（2）△ABC的面积为3；（3）若AC的长约为2.8，则AC边上的高约为多少（结果保留分数）？【考点】作图-平移变换；三角形的面积．【分析】（1）根据平移的方向与距离进行作图；（2）根据△ABC中BC为3，BC边上的高为2，求得三角形的面积；（3）设AC边上的高为h，根据△ABC的面积为3，列出