北师大版九年级数学上册 （投影）投影与视图教育课件(第2课时)

投影第2课时

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。情境导入观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影

.图(1)(2)表示的都是平行投影，其中图(2)中的平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。1．把一根直的木棒(记为线段AB)放在三个不同的位置，它们的正投影是什么形状？HABABABA'B'A'B'A'(B')H为投影面A'B'＝ABA'B'＜ABA'B'＝0平行倾斜垂直思考2.把一个正方形纸板(记作ABCD)，放在三个不同的位置，它们的正投影是什么形状？HABDCA'B'C'D'A'B'C'D'ABDC平行倾斜垂直D'(A')C'(B')ABDC四边形ABCD与四边形A'B'C'D'重合四边形A'B'C'D'在大小和形状上已发生改变四边形A'B'C'D'变为线段C'D'(或A'B')思考(1)小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩,等边三角形木板在地面上形成的投影不可能是 ()(2)长方形的正投影不可能是 (

)A.正方形 B.长方形C.线段 D.梯形巩固练习

在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？（1）从影子的长短来考虑，一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从哪些方面来考虑？（2）从影子的方向上来考虑。自然现象图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的北东议一议（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ＡＥＤ′ＤＢＥ′甲乙例2（２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ＡＤ′Ｄ甲乙ＥＢＡＤ′Ｄ甲乙此时，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?ＥＢＥ′（1）如图，是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯光的光线？灯光的光线做一做（2）图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）做一做随堂练习1.甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其中甲木杆的高度为3m，乙木杆的高度为2m.在某一时刻，甲木杆在阳光下的影子如图所示，请在图中画出此时乙木杆在阳光下的影子.甲乙2.一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如图）.你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？随堂练习如图,一棵树(AB)的高度为7.5米,下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长(BE)为10米,现在小明想要站在这棵树下乘凉,他的身高为1.5米,那么他最多离开树干_____米才可以不被阳光晒到.

能力提升第四章图形的相似4.8图形的位似

第1课时

目录CONTENTS01

位似多边形的定义02

位似多边形的性质03

随堂练习04

课堂小结01位似多边形的定义01位似多边形的定义观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？每组对应点的连线都经过同一个点01位似多边形的定义如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点O，且有OA’=k·OA(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形.O点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.)k是这两个相似三角形的位似比。01位似多边形的定义例1.如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.01位似多边形的定义例1.如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.解：如图，画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺次连接D,E,F，则△DEF与△ABC位似，相似比为2.满足条件的△DEF可以在点O的另一侧吗？02位似多边形的性质02位似多边形的性质性质1：两个位似图形是相似的。02位似多边形的性质性质2：对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行或在同一条直线上。02位似多边形的性质性质3：任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比。02位似多边形的性质例2.如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O位似，BO＝3，B′O＝6.（2）若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积.解：（2）根据题意，得即∴＝7×4＝28.03随堂练习03随堂练习B03随堂练习C03随堂练习B3．下列语句中，不正确的是（）A．位似的图形都是相似的图形B．相似的图形都是位似的图形C．位似图形的位似比等于相似比D．位似中心可以在两个图形外部，也可以在两个图形内部04课堂小结04课堂小结定义：如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点O，且有OA’=k·OA(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形.O点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.)k是这两个相似三角形的位似比。