2020-2022三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

科学记数法一表示较大的数（共1小题）

1.（2022•巴中）今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国

共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为.

二.提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）

2.（2022•巴中）因式分解：-a3+2“2_a=.

3.（2020•巴中）分解因式：3a3-6a2+3a=.

三.根与系数的关系（共2小题）

4.（2022•巴中）式、0是关于x的方程/-x+A-1=0的两个实数根，且（？-2支-0=4,

则k的值为.

5.（2021•巴中）关于x的方程2/+〃a-4=0的一根为x=l,则另一根为.

四.分式方程的增根（共1小题）

6.（2020•巴中）若关于尤的分式方程x+3=m有增根,则机=_________.

X-1X（1-X）

五.函数自变量的取值范围（共3小题）

7.（2022•巴中）函数丫二-f二中自变量x的取值范围是__________.

Vx-3

8.（2021•巴中）函数y=&^+」一中自变量x的取值范围是.

x+3

9.（2020•巴中）函数y与耳中自变量x的取值范围是.

六.反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

10.（2021•巴中）如图，平行于y轴的直线与函数yi=K（x>0）和”=2（%>0）的图

XX

象分别交于A、B两点，04交双曲线”=2于点C,连接C£>,若△OC£>的面积为2,

x

贝ljk=.

七.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

11.（2022•巴中）将双曲线y=上向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双

X

曲线与直线（X-2）730,i=l,2,3,1011）相交于2022个点,则这

2022个点的横坐标之和为.

八.二次函数的性质（共1小题）

12.（2021•巴中）y与x之间的函数关系可记为y=/G）.例如：函数y=/可记为/G）

=W.若对于自变量取值范围内的任意一个X,都有/（-X）=/（x）,则/（X）是偶函

数；若对于自变量取值范围内的任意一个X,都有,则/（X）是奇函

数.例如：f（x）=,是偶函数，f（x）=>!•是奇函数.若/（X）=加+（«-5）x+1是

X

偶函数，则实数。=.

九.二次函数的应用（共1小题）

13.（2020•巴中）现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物

线的一部分组成，且关于y轴对称.其中半圆交y轴于点E,直径A8=2,OE=2；两支

抛物线的顶点分别为点A、点反与x轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为：

y=kx+2.则零件中8。这段曲线的解析式为.

14.（2020•巴中）如图，是中国象棋残局图的一部分，请用线段将图中棋子所在的格点按

指定方向顺次连接，组成一个多边形.连接顺序为：将一象一炮一兵一马一隼一将，则

组成的多边形的内角和为度.

相叵苧同

15.（2021•巴中）如图，把边长为3的正方形。4BC绕点O逆时针旋转〃。（0<«<90）

得到正方形ODEF,DE与BC交于点P,ED的延长线交AB于点Q,交04的延长线于

点若BQ：AQ=3：1,则AM=.

E

一十二.解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）

16.（2022•巴中）一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔30海里的A处，它

沿北偏东30°方向航行一段时间后，到达位于灯塔尸的北偏东67°方向上的B处，此时

与灯塔P的距离约为海里.（参考数据：sin37°心3,cos37°g匹，tan37°

55

4

一十三.方差（共1小题）

17.（2021•巴中）为优选品种，某农业科技小组对甲、乙两种杂交水稻进行种植对比试验

研究，近五年来这两种杂交水稻的亩产量的平均数彳（单位：千克）及方差S2见表格.明

年准备从中选出一种品质更优的杂交水稻进行种植，则应选的品种是.

甲乙

X880880

21602500

一十四.概率公式（共1小题）

18.（2020•巴中）如图，在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3种

液体，其中1杯酒精，3杯生理盐水，2杯白糖水，从中任取一杯为白糖水的概率

是

四川省巴中市2020-2022三年中考数学真题分类汇编・02填空题

知识点分类

参考答案与试题解析

科学记数法一表示较大的数（共1小题）

1.（2022•巴中）今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国

共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为4.831X©

【答案】4.831X107.

【解答】解：48310000=4.831X107；

故答案为：4.831X107.

二.提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）

2.（2022•巴中）因式分解：-43+2“2_。=”（4-1）2.

【答案】"（4-1）2.

【解答】解：原式=-a（a2-2«+l）

--a（«-1）2.

故答案为：-a（a-1）2.

3.（2020•巴中）分解因式：3a3-6a2+3a=3a<ia-\）2.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：3a3-6a2+3a=3a（a2-2a+l）=3a（a-I）2.

故答案为：3a（a-1）

三.根与系数的关系（共2小题）

4.（2022•巴中）a、0是关于x的方程/-x+h1=0的两个实数根，且a?-2a-0=4,

则k的值为-4.

【答案】-4.

【解答】解：•；a、B是方程/-x+k-1=0的根，

.'.a2-a+k-1=0,a+p=l,

.".a2-2a-p=a2-a-（a+0）=-k+\-1=-k=4,

:.k=-4,

故答案是：-4.

5.（2021•巴中）关于x的方程2，+〃?x-4=0的一根为x=l,则另一根为*2=-2.

【答案】X2—~2.

【解答】解：设方程的另一根为X2，

•关于x的方程1^+mx-4=0的一根为x—\,

则1Xx2=-^=-2,

2

解得xi--2.

故答案为：X2—~2.

四.分式方程的增根（共1小题）

6.（2020•巴中）若关于x的分式方程2至=「有增根,则-=-4

X-1X（1-X）

【答案】-4.

【解答】解：去分母得：/+3x=-m,

由分式方程有增根，得到x-l=0,x=l,

把x—\代入方程得：1+3=-m,

解得："2=~4.

故答案为：-4.

五.函数自变量的取值范围（共3小题）

7.（2022•巴中）函数二中自变量x的取值范围是x>3

Vx-3

【答案】见试题解答内容

【解答】解：根据题意得：x-3>0,

解得：x>3.

故答案为：x>3.

8.（2021•巴中）函数v=\/2-x+—中自变量x的取值范围是xW2且xW-3

x+3

【答案】见试题解答内容

【解答】解：由题意得，2-x20且x+3#0,

解得xW2且xW-3.

故答案为：xW2且xW-3.

9.（2020•巴中）函数丫二竺二中自变量x的取值范围是」SL_

VFx

【答案】x<l.

【解答】解：由题意得1-x>0,

解得x<l.

故答案为：x<l.

六.反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

10.（2021•巴中）如图，平行于y轴的直线与函数川=区G>0）和”=2（x>0）的图

XX

象分别交于4、B两点,OA交双曲线竺=2于点C,连接CQ,若△。。的面积为2,

x

则k=8.

【答案】8.

【解答】解一：设ACm,—),则3(zn,—),D(m,0),设C(〃，—),

mmn

9

S^0CD=—0Dyc=—*nT—=2f

22n

.5=2,

n

...2=工.

m2

又SAOCD=S^OAD-SAACD

1

^

2-1••区•("i-n)

2m

1

=^

-2

m

-

21n.

m

=

4

•

:4

:・k=8.

解二：如图，过点C作轴于E,

•.•点c在双曲线”=2上，

X

*,*S&OCE=1，

VSAOCD-2,

SdECD=S&OCE=I»

点E为0。的中点,

VCE/7AD,

・•.点C是OA的中点,

SAOAD=2SAOCD=4,

•.•函数》=区(x>0)的图象过点A,AO_Lx轴,

X

:.k=8.

七.反比例函数与一次函数的交点问题(共1小题)

11.(2022•巴中)将双曲线y=上向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双

X

曲线与直线y=h(X-2)-1(公>0,i=l,2,3,1011)相交于2022个点，则这

2022个点的横坐标之和为4044.

【答案】4044.

【解答】解：直线y=ki(x-2)-1(%>0,i=l,2,3,一，1011)可由直线产far

(公>0,1=1,2,3,•­,1011)向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到，

二直线(左>0,i=l,2,3,…，1011)到直线)，=白(x-2)-1(ki>0,i=i,

2,3,",1011)的平移方式与双曲线y,双曲线的相同，

X

・・・新双曲线与直线丫=h(x-2)-1(fo>0,i=l,2,3,…，1011)的交点也可以由

双曲线丫」与直线y=hv(k>0,i=\,2,3,1011)的交点以同样的方式平移得

X

到，

设双曲线y=工与直线心＞0,i=1,2,3,一，1011)的交点的横坐标为内，M，

x

(/=1,2,3,…，1011),

则新双曲线与直线)，=k(x-2)-1(k/＞0,i=l,2,3,1011)的交点的横坐标

^Jxj+2,x'i+2(j=l,2,3,…，1011),

根据双曲线y=A与直线y=hr(公＞0,i=l,2,3,",1011)图象都关于原点对称,

可知双曲线y」与直线(公>0,i=l,2,3,■■­,1011)的交点也关于原点对

x

称，

.,.x(+x'/=O,(z=l,2,3,­••,1011),

二(刘+2)+(x',+2)=4(t=l,2,3,■■■,1011),

即新双曲线与直线(x-2)-1(ki>0,i=l,2,3,•1011)的交点的横坐标

之和都是4,

...这2022个点的横坐标之和为：4X1011=4044.

故答案是：4044.

八.二次函数的性质(共1小题)

12.(2021•巴中)y与x之间的函数关系可记为y=/(x).例如：函数y=/可记为/(x)

=?.若对于自变量取值范围内的任意一个x,都有/(-x)=f⑺，则/(x)是偶函

数；若对于自变量取值范围内的任意一个x,都有/(-x)=-f(x),则/(x)是奇函

数.例如：f(x)=/是偶函数，f(x)=▲■是奇函数.若f(JC)="+(a-5)x+\是

X

偶函数，则实数a=5.

【答案】5.

【解答】解：•.了(x)=a?+(a-5)x+1是偶函数，

对于自变量取值范围内的任意一个x,都有/(-x)=/(%),即a(-x)2+(4-5)

,(-x)+1=/+(a-5)x+1,

(10-2a)x=0,可知10-2a=0,

・'・a=5,

故答案为：5.

九.二次函数的应用(共1小题)

13.(2020•巴中)现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物

线的一部分组成，且关于y轴对称.其中半圆交y轴于点E,直径AB=2,OE=2；两支

抛物线的顶点分别为点A、点B.与x轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为：

4

【解答】解：记与)，轴的交点为F,

•.F8=2,且半圆关于y轴对称，

：.FA=FB=FE=\,

"：OE=2,

：.0F=\,

则右侧抛物线的顶点B坐标为(1,1),

将点8(1,1)代入了=依+3得%+旦=1,

44

解得k=l,

4

；.y=_kr+3,

-44

当y=0时，L+旦=0,

44

解得x=-3,

：.C(-3,0),

则D(3,0),

设右侧抛物线解析式为y=a(x-1)2+1,

将点力(3,0)代入解析式得44+1=0,

解得a--―,

4

.,.产-A(x-1)2+1(1WXW3).

4

故答案为：-1(x-1)2+1(1WXW3).

4

一十.多边形内角与外角(共1小题)

14.(2020•巴中)如图，是中国象棋残局图的一部分，请用线段将图中棋子所在的格点按

指定方向顺次连接，组成一个多边形.连接顺序为：将一象一炮一兵一马f聿f将，则

组成的多边形的内角和为720度.

【解答】解：根据题意可知，组成的多边形是六边形，

(6-2)X18O0=720°.

故组成的多边形的内角和为720度.

故答案为：720.

一十一.旋转的性质(共1小题)

15.(2021•巴中)如图，把边长为3的正方形。4BC绕点。逆时针旋转(0<«<90)

得到正方形OOE凡OE与8c交于点尸，EO的延长线交A8于点Q,交OA的延长线于

点M.若BQ：AQ=3：1,则

【答案】2.

5

【解答】解：方法一，；3。：AQ=3：1,

•AQ1

••―f

AB4

••,把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n(0<»<90)得到正方形ODEF,

：.OD=AB=OA=3,NOZ)E=/OAB=90°,

AZODM=ZQAM=90°,

又,:ZM=ZM,

：.£\ODMSMQAM,

•.AQ=AM-.AQ——1，

0DDMAB4

设AM=x,则0M=4x,0M=3+x,

在RtaOOM中，由勾股定理得：

。。2+。序=。序，

即32+(4%)2=(3+x)2,

解得：》=2或o(舍去)，

5

5

故答案为：2.

5

方法二，连接OQ,OP,

•.,将正方形048c绕点。逆时针旋转〃。(0<n<90)得到正方形ODEF,

：.OA=OD,ZOAQ=ZODQ=90°,

在RtZ\OAQ和Rt/\ODQ中，

[OQ=OQ,

lOA=OD，

：.Rt^OAQ^Rt/\ODQ(HL),

：.QA=DQ,

同理可证：CP=DP,

■:BQ：AQ=3：1,AB=3,

.•.8。=2AQ=S,

44

设CP=x,则BP=3-x,PQ=X+3,

4

在RtZkBPQ中，由勾股定理得：

(3-x)2+(9#=(x+2)2,

44

解得x=9,

5

:.BP=3

5

VZAQM=ZBQP,NBAM=NB,

AAQM^ABQP,

•・AM:sAQ=—1，

BPBQ3

.AM」

_63

~5

5

故答案为：2.

5

一十二.解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）

16.（2022•巴中）一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔30海里的A处，它

沿北偏东30°方向航行一段时间后，到达位于灯塔尸的北偏东67°方向上的8处，此时

与灯塔P的距离约为50海里.（参考数据：sin37°*3,cos37°心匹，tan37°七