七年级数学上册第一章 有理数单元培优训练（原卷版）-2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

/2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）第一章有理数单元培优训练班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：第1章有理数，共23题；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2021·湖南湘潭·中考真题）实数2021的相反数是（

）A．2021 B． C． D．2．（2020·山西·中考真题）计算的结果是（

）A． B． C． D．3．（2022·全国·七年级）小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（

）．A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律C．加法的结合律 D．无法判断4．（2019·甘肃甘肃·中考真题）如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(

)．A．0 B．1 C．2 D．35．（2020·内蒙古·中考真题）点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（

）A．或1 B．或2 C． D．16．（2022·江苏宿迁·七年级期末）刻度尺上的一小格为1毫米，1纳米等于一百万分之一毫米，那么纳米大约是（

）A．一支铅笔的长度 B．姚明的身高C．十层大楼的高度 D．珠穆朗玛峰的高度二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（2020·湖南·师大附中梅溪湖中学七年级阶段练习）计算：________．8．（2020·湖北·云梦县实验外国语学校七年级期末）已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的序号是_____．9．（2019·全国·七年级课时练习）计算：（1）________；（2）________.10．（2021·重庆八中七年级阶段练习）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时﹣13﹣8+1﹣7如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是___．11．（2022·全国·七年级课时练习）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是_____．12．（2019·辽宁·阜新实验中学七年级期中）在数轴上，点（表示整数）在原点的左侧，点（表示整数）在原点的右侧．若，且，则的值为_________三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（2020·安徽·合肥38中七年级阶段练习）计算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．14．（2021·吉林通化·七年级期末）计算：(1)；(2)15．（2022·江苏·七年级）若|a+1|+（b﹣2）2＝0．(1)求a2﹣b2的值；(2)求ab的值．16．（2022·江苏·七年级）如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．(1)根据上述规定，填空：（2，8）＝_______，（2，）＝_______；(2)若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．17．（2022·全国·七年级专题练习）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示数﹣2，已知点A是数轴上的点，请参照图示，完成下列问题：(1)如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是______；(2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______；(3)如果点A表示数a，将点A向左移动m（m＞0）个单位长度，再向右移动n（n＞0）个单位长度，那么终点表示数是多少（用含a、m、n的式子表示）？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（2022·全国·七年级专题练习）入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？19．（2020·黑龙江·虎林市实验中学七年级期中）某人乘船去钓鱼在江面沿东西方向行驶，向东为正，向西为负，他从A地出发每隔一段时间就换一个地方钓鱼，从出发到结束路线如下：（单位：千米）＋3，－5，＋4，－2，－6，－3，＋2．(1)问最后结束停下的地方离A地千米．(2)若该船每千米耗油0.3升，问从出发到结束共耗油升．(3)该人结束后要到B地再靠岸，在江面上逆流而行，已知该该船静水速度为16km/h，水速为3km/h，用去半个小时到达B地，问该船最后达B地行驶了了多少千米？20．（2021·广西崇左·七年级期中）阅读计算过程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列问题：（1）步骤①错在；（2）步骤①到步骤②错在；（3）步骤②到步骤③错在；（4）此题的正确结果是．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（2019·全国·七年级课时练习）阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，将下式减去上式得2S－S＝22020－1，请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．22．（2022·全国·七年级专题练习）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________；(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？六、（本大题共12分）23．（2020·山东·济南外国语学校七年级期中）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：__________．（2）关于除方，下列说法正确的选项有__________（只需填入正确的序号）；①任何非零数的下