北京101中学2021学年下学期高二年级期末考试数学试卷

北京101中学2020-2021学年下学期高二年级期末考试数学试卷、选择题:共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。.若全集U=R,A={l<1},B={|>-1},则AAQB BBQA CBQ：UA DZ>AQB.下列数列中，156是其中一项的是A{n21} B{n2-1} C{n2n} D{n2n-1}1y=(-)0.1,y=(-)0.1,52A<<y.已知a，B<y<b，cA<<y.已知a，B<y<b，c满足c<b<a，且ac<0,Cy<< D<<y那么下列选项中不一定成立的是Aab>ac Bcb-a>0 Ccb2<ab2.已知>0,y>0,且y=8,则1y1的最大值为A9 B16 C25.设a£R,若关于的不等式2-a1>0在区间上有解，5AaW2 Ba<- Ca三22Daca-c<0D36则.已知函数f是定义在R上的偶函数，且在区间[0,g上单调递增，若实数a满足(f(loga)+flog2 1’2a<2f(1)，则)a的取值范围是D0,2]8.设Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6>S7>S5,则下列结论正确的是AS11>0 BS12<0 CS13>0 DS8>S61..1(-)11+-,x<1,.已知函数f(x)=<2 2 若关于的方程a=f恰有两个不同实根，则实数a的取值范围是一x2+4x-2,x>1CfCf在--,-上有且仅有3个零点 Df的值域是Rsin-cos,下列说法错误的是B0不是f的极值点A—g,一U[12.关于函数上Af是奇函数兀兀

2B0,1U[1,22

1U3,2D1,222、填空题:共5小题。x-2.若集合A={|-1W21W3},B={1 <0},则AAB=x1.写出“x+-<-2”成立的一个充分不必要条件.x.已知函数f,g分别由下表给出：123f131123

g321满足了的的值是..已知上ln21,g=1-m，若V1£，使得f1>g2,则实数m的取值范围是 ..数歹U｛与｝中，如果存在a，使得“a>a-1且a>aj成立其中三2,£N*,则称a为｛与｝的一个峰值.1若an=-3n211小则｛an｝的峰值为 ；2若an=-3n2tn,且｛an｝不存在峰值，则实数t的取值范围是.三、解答题:共4小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。.已知函数f=2a，&R.. -1元+元.1对任意1,2£R，比较-与f122的大小；2若金，都有加W1,求实数a的取值范围..已知等比数歹1」｛an｝的首项为2,等差数歹1」｛On｝的前n项和为Sn,且a1a2=6,2b1a3=b4,S3=3a2.TOC\o"1-5"\h\z1求｛an｝,｛bn｝的通项公式； " n2设c=b，求数列｛c｝的前n项和.na nn.已知函数f="二1是奇函数，且f2=3.x+n 21求实数m,n的值;2设函数g2设函数g=f1，曲线产g在点2 2 222 33 ，己 II4x2+2xx+x2 2x2+2x2 x2+x2 1「f(v)।((v)+a——t 2-+a<——1 2-+a——t —+a—77lf、x,/+J\x/4 4 2 2匚1 2」-[f(Jf-[f(Jf(x2)]>f(-^-y^)a=ma{f-1，f0,f1};f^\minf-1,f0,f1};'-1<a<1,、-2<a<0,'-1'-1<a<1,、-2<a<0,-1WfW1在恒成立等价于<-1<f0<1,所以<-1<f(1)<1,所以-1<a<0,即a的取值范围是.2019东城一模文161设数列U｛an｝的公比为q，数歹U｛bn｝的公差为d.由a1a2=6,得a1alq=6.因为a1=2,所以q=2.所以an=a1qn-1=2-2n-1=2n.'2b+8—b+3d,3b+3d—12,L1b—1,1一

d—3.所以b=bn—1d=3n-2.n12由1知a=2n,b=3n-2.所以c—b—3x2n—2.从而数列{cn}的前n项和2x(1-2n)T—3x(21+22+23+..•+2n)2x(1-2n)n1f是奇函数，且尸=3，所以尸2=-3,2+n4m一11-2+n一,23—2+n4m一11-2+n一,23——,2Im=1,解得L二0.经检验，此时f(Q= 是奇函数.x…~一~ 1. -1 ~ 1,1所以m=1,n=0.2g=f1=1,g=1—，切点Pt,t—1tN—.xx2 t2切线斜率=1,，t2切线方程为y—t—1=1--1,即y=1———1,t t2 t2tt—2 21—12与两数轴的交点为0,——和一-,0.t12+1由于切线与坐标轴围成三角形，tW2,g1.t—2..21—12 1(t—2)2S\tJ=—I 1=- 2t12+1 212+12(t—2)(t2+1)—21(t—2)21S>(t)= f——\ •—其中t>1且tW2,

2(t—2)(21+1)-U1^1因为t>-且tW2,所以:2t[2,22,sS'tSt\/St单调增区间为2,s,单调减区间为［；,2,无极值.14_9—•—= 25104且当t>2时，(t)112—41+4 112 1 9—, <—• <—<,212+1 212+1210, 1 4 19当t£2,2时,st<S2=10,19所以St的最大值为S-=-.乙JLV/由St在区间1,2和区间2,S上的连续性知，St无最小值.19.1f1=2是T函数，f2=ln1不是T函数，理由如下：对于力=2,Vs,%引0,oo,都有加三0,于L三0,flsflt-flSt=S2t2St2=-2st^Q,Wf\St,所以力=2是T函数.st当s>0,>0时，f2sf2t-f2st=lnsllntl-\nstl=lnl+t+^因为s>0,>0,所以&内或sUln1st5+^+1>0,不满足力％所以力=lnl不是T函数.2