第二单元异分母分数相加减教学计划

第2单元教学计划本单元教学目标要求认识真分数、假分数和带分数，会进行整数和假分数、假分数和带分数之间的互化。认识通分，了解公倍数、最小公倍数，能找出10个以内连个自然数的公倍数和最小公倍数。会比较异分母分数的大小，会进行分数、小数互化，会计算异分母分数加减和加减混合运算。在进行异分母分数通分、大小比较和加减计算的过程中，能进行有条理的思考，能对结果的合理性作出有说服力的说明。在解决异分母分数比较、加减等问题的过程中，能探索出解决问题的有效方法，能表达解决问题的过程。在他人的鼓励和引导下，能克服数学活动中遇到的困难，有克服困难运用知识解决问题的成功经验。本单元教学重点、难点、关键认识真分数、假分数和带分数，会进行整数和假分数、假分数和带分数之间的互化。认识通分，了解公倍数、最小公倍数，能找出10个以内连个自然数的公倍数和最小公倍数。会比较异分母分数的大小，会进行分数、小数互化，会计算异分母分数加减和加减混合运算。提高教学效果的措施（参观、考察、多媒体运用、自制教具、学具等）五张白纸、一把小刀、五个苹果单元教学安排真分数、假分数和带分数1课时分数互化1课时分数的大小比较1课时最小公倍数（第一课时）1课时最小公倍数（第二课时）1课时分数和小数的互化1课时分数加减法（第二课时）1课时公交车上的数学-1课时机动3课时本学期第节20年月日第周教学内容认识真分数、假分数和带分数课型新授教学目标结合具体事例，经历认识真分数、假分数、和带分数的过程。认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。3、积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，培养学校数学的兴趣。重点难点和关键认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。课件及教具学具情境图、苹果课时安排1课时教学过程（体现问题化、结构化、生活化）教师活动学生活动设计意图创设情境，导入新课：出示：同学们，这是什么数？它表示什么？今天我们继续来认识分数。板书：认识分数二、自主探索，合作交流：1、用分数表示下图中的涂色部分。出示小黑板：你能用合适的分数表示第一组图吗？第二组图用什么分数表示合适？2、比较两组分数，你发现了什么？3、像第1组分数那样，分子比分母小的分数叫做真分数。真分都比1小。板书：真分数。4、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。板书：假分数。你能举出几个真分数和几个假分数吗？5、把五个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？用图片分一分，用算式表示分的结果。板书：5÷4=1个6、像1这样，一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。教师介绍：1……读作：一又四分之一你能举出一个带分数的例子吗？7、试一试用分数表示图中的涂色部分。三巩固拓展练一练：1题学生独立完成后交流，说说是怎样想的2题先让学生理解题意，然后独立完成3题指导学生弄清题目要求，再让学生自己涂色。四、检测小结练习册这节课同学们有什么收获？分数。表示把单位1平均分成5份，取其中的1份。生1：、、生2：用表示，因为这个圆平均分成了3份，每1份是,涂色的是3份，是3个,也就是.生3：因为每个正方形的涂色部分用表示，2个正方形就是+=.生4：因为每个长方形平均分成了8份，左边的涂色部分用表示，右边的涂色部分用表示，合起来是。第一组的分数分子都比分母小；第二组的分数的分子等于分母或分子大于分母。学生举例学生小组合作分一分，用算式表示分的结果。全班交流分的方法和结果：生：每人先分一个，再把剩下的一个苹果平均分成四份，每人再分得，也就是每人分到1个和个苹果。用算式表示：5÷4=1个学生举例学生找出两幅图的相同点和不同点，再自己填写。同学自主小结。复习分数的意义，唤起学生的已有知识经验。首先完成比较熟悉的内容，在轻松愉快的状态下开始新的学习。提出具有挑战性的问题，在教师指导下完成，体会分数与图形之间的关系。通过观察比较，初步感受真分数和假分数的特点。通过举例，加深对真分数和假分数的认识。用纸片代替苹果，获得平均分的真实经历和结果。为学生创造交流、展示、与同伴合作解决问题的积极体验的机会，并经历抽象出带分数的过程。学习带分数的读写，完善对带分数的认识。板书设计真分数、假分数和带分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数＜1分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数≥1一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。1……读作：一又四分之一授后反思本学期第节20年月日第周教学内容整数和假分数、假分数和带分数互化课型新授教学目标1、经历自主探索假分数和整数互化、假分数和带分数互化的过程。2、理解假分数与带分数、整数之间的关系，能进行假分数和整数假分数和带分数之间的互化。3、在运用已有知识探索新知识的过程中，获得成功的体验。重点难点和关键理解假分数与带分数、整数之间的关系，能进行假分数和整数假分数和带分数之间的互化。教具线段图课时1课时教学过程（体现问题化、结构化、生活化）教师活动学生活动设计意图创设情境，导入新课：同学们，我们已经认识了真分数、假分数和带分数。现在，我们来进行一个数的改写比赛，好么？我说一个整数，请你说一个与它大小相等的假分数。二、自主探索，合作交流：1、1可以改写成哪个假分数？2、你能把2化成分母是3的假分数吗？你是怎样想的？教师在直线上表示：、3、你能把3、4、5也化成分母是3的假分数吗?自己试一试。教师在直线上表示：、、。4、想一想，怎样把整数化成指定分母的假分数呢？请你任选一个整数，把它化成分母是4的分数。5、在整数和自然数中，哪个数不能化成假分数，为什么？师介绍：整数（0除外）可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。6、把下面直线上的点用假分数和带分数表示出来。教师在直线上表示数。7、观察：直线上每个点对应的假分数和带分数之间有什么关系？讨论：怎样把假分数化成整数或带分数？8、试一试：把下面的假分数化成整数或带分数。巩固拓展练一练：练习册四、检测小结。、……1是，2就是+=。1里面有3个，2里面有（2×3）个，是。学生试做，然后全班交流结果：生1：1里面有3个，3里面有（3×3）个，是。生2：1里面有3个，4里面有（4×3）个，是。生3：1里面有3个，5里面有（5×3）个，是。用假分数的分母做分母，用分母乘整数的积做分子。学生自己写数，然后交流。说说是怎样想的。0.因为0不能做分母。师生共同完成。相等用假分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子。生总结方法。学生试做。交流时，说一说是怎样想的。1题让学生独立完成，然后全班交流2题学生理解题意后独立完成。交流时说说4=3是怎样想的。3题学生读题，了解要求，再独立完成。4题学生自主解答5题让学生独立完成。然后全班交师生对数游戏激发学生的参与兴趣，调动已有的知识为下面的学习作铺垫。初步了解假分数与整数之间的关系，获得一定的活动经验。经历把整数化成假分数并表达自己想法的过程。在讨论、自己尝试互化、交流、再讨论的过程中了解假分数与整数之间的关系，形成数学思考方法，掌握整数化成假分数的方法。板书设计授后反思本学期第节20年月日第周教学内容比较异分母分数的大小课型新授教学目标结合具体事例，经历自主解决问题、认识通分和比较两个异分母分数大小的过程。了解公倍数，认识通分，会比较两个异分母分数的大小。3、在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值。重点难点和关键了解公倍数，认识通分，会比较两个异分母分数的大小。课件及教具学具小黑板课时安排1课时教学过程（体现问题化、结构化、生活化）教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课：同学们，你们喜欢读书吗？我们的小伙伴红红和亮亮也喜欢读书。他们正在看《人民的好警官—任长霞》这本书呢。二、自主探索，合作交流：出示例题红红和亮亮看《人民的好警官—任长霞》这本书。红红看了这本书的，亮亮看了这本书的。谁看得多呢？2、还可以利用分数的基本性质，把和化成同分母的分数再比较，请你试一试。教师板书：把和都化成分母是6的分数，6既是2的倍数，也是3的倍数，叫做2和3的公倍数。板书：公倍数3、像刚才那样，把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。4、试一试：先通分，再比较大小。和和和三巩固检测1、练一练1题学生了解图中的信息和问题，再独立完成2题学生独立完成，说说是怎样想的3题学生了解数据信息，再进行比较练习册四检测小结这节课你学到了什么？红红看了这本书的，也就是看了这本书的一半；亮亮看了这本书的，比一半多，所以亮亮看的多。学生试做，全班交流学生试着完成。交流时说说是怎样找到同分母的。1题学生了解图中的信息和问题，再独立完成2题学生独立完成，说说是怎样想的3题学生了解数据信息，再进行比较同学们自主总结。调动学生已有的知识经验解决问题。让学生在教师的启发下利用已有的知识经验尝试比较。给学生自主探索的机会，培养学生自学能力。既展示学习成果，又相互学习和提高。板书设计分数的大小比较把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。授后反思本学期第节20年月日第周教学内容求最小公倍数1课型新授教学目标1、在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数和用短除法球最小公倍数的过程。2、了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。3、能积极主动的参与数学活动，获得积极学习的体验，提高对数学的兴趣。重点难点和关键了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数课件及教具学具直尺、小黑板课时安排1课时教学过程（体现问题化、结构化、生活化）教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课：同学们，你们知道么？我们书中的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他们两个进行了一次打字比赛。我们去看看吧。二、自主探索，合作交流：1、出示例题：红红和聪聪打同样的一份稿子，进行了一次打字比赛，聪聪打完用了小时，红红用小时就打完了。谁打得快呢？请同学们当小裁判，用你喜欢的方法解决这个问题。2、议一议：后两种方法有什么相同的地方和不同的地方？3、找4和6的公倍数。板书：4的倍数有：4、8、12、16、20、24……6的倍数有：6、12、18、24……4和6的公倍数有：12、24……4和6的这些公倍数最小的是几?介绍：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。板书：最小公倍数4、想一想：两个数有没有最大的公倍数？为什么?还可以用短除法的方法求最小公倍数。用短除法求18和30的最小公倍数。2183039153518和30的最小公倍数是2×3×3×5=90三、巩固拓展练一练1、2、3题2练习册四、检测小结学生尝试解决，全班交流比较的过程和结果：生1：小时=50分钟小时=45分钟红红快生2：先把和进行通分，因为6×4=24，都化成分母是24的分数。生3：先把和进行通分，都化成分母是12的分数。相同：这两种方法都是先通分再比较大小。通分时所用的分母12和24都是6和4的公倍数。不同：第一种方法是用两个分母的积24做分母，第二种方法是用4和6的公倍数12做分母。学生自己找。全班交流：最小的一个是12。因为两个数的公倍数有无数个，所以没有最大公倍数。学生独立完成在练习本上，之后共同交流在自然宽松的课堂气氛中引出要解决的问题。给学生提供自主尝试的机会，一方面巩固异分母分数大小比较的方法，也有利于出现不同方法。在交流探索的过程中获得成功的喜悦，也为下面的学习提供课程资源。在两种方法比较的过程中进一步认识公倍数的含义，自然引出求两个数的最小公倍数的问题。师生共同经历找4的倍数、6的倍数和它们公倍数的过程。在已有的知识经验下讨论，一方面体现最小公倍数的价值，另一方面发展学生思维。通过短除法进一步巩固所学知识。板书设计求最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。授后反思本学期第节20年月日第周教学内容求有特殊关系的两个小数的最小公倍数课型新授教学目标1、经历有特殊关系的俩个数的最小公倍数，以及就比较求两个数的最大公因数和最小公倍数异同点的过程。2、会求有特殊关系的两个数的最小公倍数，知道求两额数的做的供应商和最小公倍数的相同点和不同点。3、在对已学知识进行整理、归纳、比较的数学活动中，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。重点难点和关键理解和掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。课件及教具学具直尺课时安排1课时教学过程（体现问题化、结构化、生活化）教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课：同学们，上节课我们学习了求两个数的最小公倍数，谁来说一说什么叫最小公倍数，怎样求来两个数的公倍数呢？二、自主探索，合作交流：1、求下面每组数的最小公倍数。7和58和3212和242、说一说：各组数的最小公倍数有什么特点？3、试一试：很快说出下面各组数的最小公倍数。7和88和16100和252和1349和712和364、求20和48的最大公因数和最小公倍数。板书：220482102451220和48的最大公因数是：2×2=420和48的最小公倍数是：2×2×5×12=240议一议：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？巩固拓展1题学生能直接说出结果的就写在表中，不能的，用短除法求出。2题学生口算，说说自己是怎样想的。问题讨论：学生理解题意后讨论并试算。检测小结这节课你学到了什么？自由发言学生独立完成，全班交流结果：7和5的最小公倍数是35，因为7和5的最大公因数只有1，所以他们的最小公倍数是7×5=35。8和32的最小公倍数是32.因为32是8的倍数。12和24的最小公倍数是24.因为24是12的倍数。7和5的最大公因数只有1，所以他们的最小公倍数是两个数的积；当一个数是另一个数的倍数时，较大数就是这两个数的最小公倍数。直接回答，并说说是怎样想的。学生自主完成，全班交流计算的方法和结果：学生分组讨论，全班交流讨论的结果。它们都是用短除法分解质因数。求最大公因数只把所有除数乘起来，求最小公倍数是把所有的除数和商相乘。同学们自己总结。复习导入，有利于新旧知识的衔接，引起对新知识的需要。让学生经历求几组特殊关系的数的最小公倍数，体验数据的特殊性。展示、分享的过程，获得成功的体验。在讨论中把个性化经验提升为一般方法，丰富教学活动经验。挑战性问题培养学生灵活运用知识的习惯，并引出短除法的计算。初步感知求最大公因数和最小公倍数的不同。板书设计求有特殊关系的两个小数的最小公倍数用短除法分解质因数。求最大公因数只把所有除数乘起来。求最小公倍数是把所有的除数和商相乘。授后反思本学期第节20年月日第周教学内容分数、小数互化课型新授教学目标1、结合具体事例，经历自主尝试，总结分数化小数和小数化分数的方法的过程。2、知道分数和小数互化的方法，能进行分数和小数的互化。3、在用已有经验进行比较的过程中，体验解决问题策略的多样化和自主解决问题的快乐。重点难点和关键知道分数和小数互化的方法，能进行分数和小数的互化。课件及教具学具小黑板课时安排1课时教学过程（体现问题化、结构化、生活化）教师活动学生活动设计意图一、创设情境导入新课同学们，你们喜欢小动物么？动物里还有跑步冠军呢？你们知道是谁么？下面我们就去看一看。二、自主探索合作交流1、出示情境图：1分钟赛跑。羚羊跑了0.9米。鸵鸟跑了千米。谁跑得快些？教师板书：=4÷5=0.80.9==0.8＜0.9＞所以＜0.9所以0.9＞羚羊跑得快。羚羊跑得快。议一议：怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？试一试(1)把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）(2)把下面的小数化成分数。（能约分的要约分）0.41.50.122.8自由发言。学生独立完成。全班交流计算的方法和结果：生1:把分数化成小数再比较，=4÷5=0.8千米；0.9＞0.8，羚羊跑得快。生2：把小数化成分数再比较，0.9=，=，＞，羚羊跑得快。学生讨论交流。生1：把分数化成小数，利用分数与除法的关系，直接用分子除以分母计算出结果。生2：把小数化成分数，根据小数与分数的关系把小数化成分母是10、100、1000的分数。师提示：保留两位小数，必须除到第三位。然后学生独立完成。学生独立完成后交流订正。谈话引起学生兴趣，使其以积极的态度进入学习状态。给学生创造利用已有知识经验用自己的方法尝试解决问题的空间。使学生获得自主解决问题的积极情感体验，体验解决问题策略的多样化。为分数、小数互化创作素材。讨论使学生经历总结分数化成小数和小数化成份数的方法的过程。在尝试应用中掌握方法。课上练习及拓展练习和作业练一练1、2、3题1题学生自己选择方法进行计算。2题教师指导：分数化小数比较容易些。3题提示：先算出每个组平均1人倒多少筐，再比较。数学冲浪：（1）题按要求完成后，再让学生自己把分数化成小数。题交流化成的小数，发现在最简分数里，分数的分母中只含有质因数2和5，才能化成有限小数。板书设计分数、小数互化=4÷5=0.80.9==0.8＜0.9＞所以＜0.9所以0.9＞羚羊跑得快。羚羊跑得快。授后反思本学期第节20年月日第周教学内容异分母分数加减和连加课型新授教学目标1、结合具体事例，经历自主探索异分母分数加减法和连加计算的过程。2、会进行简单的异分母分数加减和连加计算，能运用运算定律进行简便计算。3、积极参与数学学习活动，有客服困难和运用知识解决问题的成功体验。重点难点和关键会进行简单的异分母分数加减和连加计算，能运用运算定律进行简便计算。课件及教具学具小黑板课时安排1课时教学过程（体现问题化、结构化、生活化）教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课：同学们，你们知道吗？我们的小伙伴红红除了是打字高手外，折纸也非常棒。她和丫丫折了很多的纸花，我们去看一看好么？二、自主探索，合作交流：1.出示例题：丫丫做纸花用了张纸。红红做纸花用了张纸。（1）她俩一共用了多少张纸？怎样计算呢？把分数化成小数时，说明：因为不能化成有限小数，得不到准确的值，所以要用化成分数的方法。教师板书：+=+=（张）答：他们一共用了张纸。（2）红红比丫丫多用了几分之几张纸？教师板书：-=-=（张）答：红红比丫丫多用了张纸。2、异分母分数的加减法，怎样进行计算？教师板书：异分母分数相加减，先通分再加减。3、出示例题：某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了计划的，第二年完成了计划的，第三年完成了计划的。三年共完成了计划的几分之几？完成了计划的是什么意思？4、试一试：整数的运算定律同样适用于分数运算。下面各题，怎样算简便就怎样算。+++++巩固拓展练一练1~4题1题计算，能简算的要简算，结果能约分的要约分。2题鼓励学生自己提出问题，全班共同解答。3题学生读题，理解题意后再独立完成。4题提示学生把小数化成分数，或把分数化成小数，再进行计算。四、检测小结。学生列式：+学生讨论后交流：生1：把异分母分数通分转化为同分母分数再相加。生2：把分数化成小数，然后再相加。学生计算，交流计算的方法和结果：先找到2和3的最小公倍数是6，然后把6作为公分母，把化成，把化成，相加等于.学生试算并交流各自的算法：生：-把2和3的最小公倍数6作为公分母，把化成，把化成，相减等于.异分母分数相加减，先通分再加减。学生列式并尝试计算，找学生板演。就是超额完成了计划。超出。学生自己计算，交流计算的方法和结果，说说运用了什么定律。1题计算，能简算的要简算，结果能约分的要约分。2题鼓励学生自己提出问题，全班共同解答。3题学生读题，理解题意后再独立完成。4题提示学生把小数化成分数，或把分数化成小数，再进行计算。同学同桌互相总结。谈话导入有利于激发学生参与解决问题的积极性。讨论有利于启发学生思维，在交流的过程中使学生明确异分母分数计算的方法，为下面的计算做好准备。算法的交流是学生体验成功的平台，也是学习新知识的过程。尝试解决问题，实现知识的迁移。经历计算方法的构建过程，学会计算的方法。理解题意。实现知识的迁移。板书设计异分母分数加减和连加+=+=（张）答：他们一共用了张纸。-=-=（张）授后反思本学期第节20年月日第周教学内容异分母分数连减和加减混合运算课型新授教学目标1、经历自主探索异分母分数连减混合运算的过程。2、会计算异分母分数加减混合运算，能解决简单的分数加减问题。3、在用不同方法解决实际问题的过程中，体验解决问题策略的多样化，增强学习数学的兴趣。重点难点和关键计算异分母分数加减混合运算，能解决简单的分数加减问题。课件及教具学具小黑板课时安排1课时教学过程（体现问题化、结构化、生活化）教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课：同学们，你们爱喝饮料吗？（出示饮料图片）这是什么饮料？今天我们就利用它们来学习。二、自主探索，合作交流：1、出示例题冷饮店有可乐、杏仁露、苹果醋三种饮料。可乐占饮料的，杏仁露占饮料的，苹果醋占了几分之几呢？三种饮料的总数可以看做什么？怎样列示解答？全班交流：说说是怎样算的，每一步求的是什么。2、总结：分数运算顺序和整数运算顺序一样，有小括号，要先算小括号里边的。3、试一试-（+）+-1--+（+）三、巩固拓展练一练1、2、3题1题计算，2题学生读懂题后自己提出问题并解答3题（1）题学生选择自己喜欢的方法解答，说说是怎样想的。（2）题选做检测小结可乐、杏仁露、苹果醋可以用1表示三种饮料的整体。学生自己列式计算，指名学生板演。1--1-（+）=-=1-（+）=-=1-==学生独立完成。交流时，说说运算顺序，再说计算的过程和结果。学生独立完成后交流读懂题后自己提出问题并解答同学自主小结。从现实问题引入课题，能激发学生的兴趣。在教师的启发下列示，为学习计算方法生成课程资源，体验解决问题策略的多样化。获得成功的体验，培养学习数学的能力和自信心。实现知识的迁移。发展学生的数学思维和灵活运用知识解决问题的能力。板书设计异分母分数连减和加减混合运算分数运算顺序和整数运算顺序一样，有小括号，要先算小括号里边的。授后反思本学期第节20年月日第周教学内容公交车上的数学课型新授教学目标1、经历了解、整理公交车上的数学信息，小组合作解决公交车每天卖票问题的过程。2、能发现、整理公交车生的数学信息，能提出并解决简单的实际问题。3、对周围环境中与数学有关的某些事物有好奇心，获得用所学知识解决问题的成功体验。重点难点和关键能发现、整理公交车生的数学信息，能提出并解决简单的实际问题。课件及教具学具小黑板课时安排1课时教学过程（体现问题化、结构化、生活化）教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课：同学们，你们每天都怎样来上学？其实在