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11.4隐函数的求导公式11.4.1由一个方程确定的隐函数11.4.2由方程组确定的隐函数11.4隐函数的求导公式11.4.1由一个方程确定的隐函111.4.1由一个方程确定的隐函数隐函数的求导公式两边对x求导：这里，x,y都是自变量11.4.1由一个方程确定的隐函数隐函数的求导公式两边对x2解：令比较：方程两边对x求导：(x,y都是自变量)（x是自变量y是x的函数）例1.解：令比较：方程两边对x求导：(x,y都是自变量)（x是自变3解：令则例2.解：令则例2.4隐函数的求导公式两边对x求导：隐函数的求导公式两边对y求导：这里，x,y都是自变量这里，x,y都是自变量隐函数的求导公式两边对x求导：隐函数的求导公式两边对y求导：5解一：令则例3.解二：方程两边分别对x和y求导：解一：令则例3.解二：方程两边分别对x和y求导：6分析：从所求偏导判断自变量。解一：令则整理得例4.把z看作x，y的函数，方程两边对x求导：分析：从所求偏导判断自变量。解一：令则整理得例4.把z看作x7整理得续例4.方程两边对y求导：整理得续例4.方程两边对y求导：8整理得续例4.方程两边对z求导：整理得续例4.方程两边对z求导：9解二：续例4.解二：续例4.101.4.2方程组的情形1.4.2方程组的情形11线性方程组用消元法或克兰姆法则可解出线性方程组用消元法或克兰姆法则可解出12高数ppt课件-1113高数ppt课件-1114高数ppt课件-1115克兰姆法则如果线性方程组的系数行列式不等于零，即那么线性方程组(1)有解，并且解是唯一的，解可以表为（方程个数=未知量个数）克兰姆法则如果线性方程组的系数行列式不等于零，即那么线性方程16其中是把系数行列式中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶行列式，即第j列其中是把系数行列式中第列的元素用方17解：由克兰姆法则得：例：求方程组的解。解：由克兰姆法则得：例：求18解一：直接代入公式（略）；解二：运用公式推导的方法，方程的两边对x求导并移项例5.解一：直接代入公式（略）；解二：运用公式推导的方法，方程的两19方程的两边对y求导，得方程的两边对y求导，得20解三：解三：21由克兰姆法则：故所求偏导为由克兰姆法则：故所求偏导为22例6.解：例6.解：23（先确定自变量）隐函数的求导法则小结自变量个数=变量个数—方程个数(因变量个数)（两边求导或微分或公式）（两边求导或微分或公式）（两边求导或微分，再解方程组）（先确定自变量）隐函数的求导法则小结自变量个数=变量个数24解：思考题（在用微分试一试）

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