数学中考总复习专题训练统计与概率

2022初三数学中考复习统计与概率专题复习训练题1．下列说法正确的是(C)A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件2．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是(A)A．28B．30C．45D．533．(2022·临沂)某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是(B)A．4B．3C．2D．14．某小学校足球队22名队员年龄情况如下：年龄(岁)1211109人数41062则这个队队员年龄的众数和中位数分别是(B)A．11，10B．11，11C．10，9，115．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是eq\f(1,5)，则n的值为(C)A．3B．5C．8D．106．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(C)\f(1,2)\f(1,4)\f(1,6)\f(1,12)7．某学校小组5名同学的身高(单位：cm)分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是__152__．8．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是__6_000__．9．一次数学考试中，九年(1)班和(2)班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为分．班级人数平均分(1)班5285(2)班488010．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”，“2”，“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数(当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域)，则两次指针指向的数都是奇数的概率为__eq\f(4,9)__．11．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：(1)由题意可得，甲组的平均成绩是eq\f(91＋80＋78,3)＝83(分)，乙组的平均成绩是eq\f(81＋74＋85,3)＝80(分)，丙组的平均成绩是eq\f(79＋83＋90,3)＝84(分)，从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙(2)由题意可得，甲组的平均成绩是eq\f(91×40%＋80×30%＋78×30%,40%＋30%＋30%)＝(分)，乙组的平均成绩是eq\f(81×40%＋74×30%＋85×30%,40%＋30%＋30%)＝(分)，丙组的平均成绩是eq\f(79×40%＋83×30%＋90×30%,40%＋30%＋30%)＝(分)，由上可得，甲组的成绩最高12．甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差seq\o\al(2,甲)＝eq\f(7,12)，平均成绩x甲＝.(1)根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？(2)求乙射击的平均成绩和方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．解：(1)∵由图可知，乙射击的总次数是12次，不少于9环的有7次，∴乙射击成绩不少于9环的概率＝eq\f(7,12)(2)x乙＝eq\f(2×7＋3×8＋6×9＋1×10,12)＝(环)，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,12)[(7－2×2＋(8－2×3＋(9－2×6＋(10－2]＝eq\f(9,12)＝eq\f(3,4)，∵x甲＝x乙，seq\o\al(2,甲)＜seq\o\al(2,乙)，∴甲的射击成绩更稳定13．某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，并将结果绘制成如下的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：(1)本次调查的样本容量是__400__；(2)某位同学被抽中的概率是__eq\f(1,5)__；(3)据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有__800__名；(4)将条形统计图补充完整．解：(1)400(2)eq\f(1,5)(3)800(4)乒乓球的人数：400×30%＝120(人)．补图略14．教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮)．(1)将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是__0__；(2)在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．解：(1)因为控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮)，所以将4个开关都闭合时