2023年秋冀教版九年级上册同步练习：27.1　反比例函数（无答案）

第页27.1反比例函数一、选择题1．[2023·滦县期末]下面的等式中，y是x的反比例函数的是()y＝eq\f(1,x2)B．y＝eq\f(1,2x)C．y＝eq\f(x,2)D．y＝eq\f(1,x＋2)2．以下选项中，能成反比例函数关系的是()A．人的体重和身高B．等边三角形的边长和面积C．速度一定，路程和时间的关系D．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系对于反比例函数y＝eq\f(k,x)，当x＝1时，y＝－2，那么此函数的表达式为()y＝－eq\f(1,2x)B．y＝eq\f(1,2x)C．y＝－eq\f(2,x)D．y＝eq\f(2,x)4．y是x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，那么☆和¤所表示的数分别为()x☆－1eq\f(1,2)yeq\f(1,3)2¤A.6，2B．－6，2C．6，－2D．－6，－4二、填空题5．反比例函数y＝eq\f(2,x)中自变量x的取值范围是________．6．假设函数y＝x2m＋1为反比例函数，那么m的值是________．7．高强骑自行车行驶了100千米的路程，他行驶的时间t(时)和行驶的平均速度v(千米/时)之间的关系式是________．8．[2023·保定期末]将x＝eq\f(2,3)代入反比例函数y＝－eq\f(1,x)中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，那么y2023＝________．三、解答题9．先列出以下问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数．(1)电压为16V时，电阻R(Ω)与电流I(A)之间的函数关系；(2)食堂每天用煤1.5t，用煤总量W(t)与用煤天数T(天)之间的函数关系；(3)积为常数m(m≠0)的两个因数y与x之间的函数关系；(4)杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力y(N)与动力臂x(cm)之间的函数关系(杠杆本身所受重力不计).10．函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当x＝－2时，求y的值.11如图33－K－1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.设AD＝y，BD＝x，假设CD＝5，求y与x之间的函数表达式．图33－K－11．B[解析]A选项，不是反比例函数，故此选项不符合题意；B选项，是反比例函数，故此选项符合题意；C选项，不是反比例函数，故此选项不符合题意；D选项，不是反比例函数，故此选项不符合题意．应选B.2．D[解析]A选项，人的体重和身高，不是反比例函数关系；B选项，设等边三角形的面积为S，边长为a，那么S＝eq\f(\r(3),4)a2，S与a不是反比例函数关系；C选项，路程＝速度×时间，速度一定，路程和时间成正比例；D选项，销售总价不变，销售单价与销售数量成反比例函数关系．应选D.3．C[解析]把x＝1，y＝－2代入y＝eq\f(k,x)，解得k＝－2.4．D[解析]因为y是x的反比例函数，观察图表可知，每对x，y的对应值的积是常数－2，所以☆所表示的数为－6，¤所表示的数为－4.5．x≠0[解析]∵自变量x在分母上，分式的分母不为0，∴x的取值范围是x≠0.故答案为x≠0.6．－1[解析]根据题意，得2m＋1＝－1，解得m＝－1.故答案为－1.7．t＝eq\f(100,v)[解析]因为路程为vt＝100，所以行驶的时间t(时)和行驶的平均速度v(千米/时)之间的关系式是t＝eq\f(100,v).8．2[解析]∵y1＝－eq\f(3,2)，y2＝－eq\f(1,－\f(3,2)＋1)＝2，y3＝－eq\f(1,2＋1)＝－eq\f(1,3)，y4＝－eq\f(1,－\f(1,3)＋1)＝－eq\f(3,2)，…，∴每3次计算为一个循环组依次循环．∵2023÷3＝672……2，∴y2023为第673循环组的第2次计算，与y2的值相同．故答案为2.9．解：(1)R＝eq\f(16,I)，是反比例函数；(2)W＝1.5T，是正比例函数；(3)由题意，得y＝eq\f(m,x)(m≠0)，是反比例函数；(4)由题意，得800×5＝yx，∴y＝eq\f(4000,x)，是反比例函数．10．解：(1)设y1＝k1x(k1≠0)，y2＝eq\f(k2,x)(k2≠0)，那么y＝k1x＋eq\f(k2,x).因为当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝5，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4＝k1＋k2，,5＝2k1＋\f(k2,2)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝2，,k2＝2，))所以y＝2x＋eq\f(2,x).(2)当x＝－2时，y＝2×(－2)＋eq\f(2,－2)＝－5.11解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠CDB＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCD＝9