沪科版九年级数学下册专项训练六概率初步

专项训练六概率初步一、选择题1．下列事件：①连续掷一枚硬币两次，都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在1个标准大气压下，水在10℃结冰；④买一注彩票得一等奖．其中随机事件有()A．①②B．③④C．①④D．②③2．必然事件的概率是()A．－1B．0C．0.5D．13．有12个型号相同的乒乓球，其中一等品7个，二等品3个，三等品2个．则从中任取一个球是二等品的概率是()A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(7,12)4．下列说法中正确的是()A．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为eq\f(1,2)B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C．“同位角相等”这一事件是不可能事件D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件5．同时抛掷两枚骰子一次，其点数之积为12的结果有()A．1个B．2个C．4个D．6个6．有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的卡片，它的背面都相同，现在将它们背面朝上，从中任意翻开一张图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D．17．甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是()A.eq\f(5,12)B.eq\f(7,12)C.eq\f(17,24)D.eq\f(2,5)8．在分别标有号码2，3，4…10的9个球中，随机取出2个球，记下它们的号码，则较大号能被较小号整除的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(2,9)C.eq\f(5,18)D.eq\f(7,36)二、填空题9．指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件．(1)“检查生产流水线上的一个产品是合格品”是________事件；(2)“对顶角相等”是________事件；(3)“同位角相等”是________事件；(4)“a是实数，|a|＜0”是________事件．10．一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为eq\f(2,3)，则n＝________．11．红绿色盲是X染色体隐性遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：抽取的体检表数n501002004005008001000120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率eq\f(m,n)0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据表中数据，估计在男性中，男性患红绿色盲的概率为________(结果精确到0.01)．12．如图所示，航空兵一定能把物资投到指定区域(大圆)内，但落在中心区域小圆(阴影部分)的概率为eq\f(1,2)，则小圆与大圆半径之比为________．13．现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是________．14．从－1，0，1，2这四个数中任取一个数作为P的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________．三、解答题15．将正面分别标有6，7，8，背面花色相同的三张卡片，洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)随机取一张，求是偶数的概率；(2)随机取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？16．有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相等)，正面分别写上整式x2＋1，－x2－2，3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式eq\f(A,B).(1)请用画树状图或列表的方法，写出代数式eq\f(A,B)所有可能的结果；(2)求代数式eq\f(A,B)恰好是分式的概率．17．为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率；(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？18．现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片(卡片除数字外，其他都相同)，先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．(1)请用列表或画树形图(树状图)的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；(2)小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．参考答案：1．C2.D3.C4.B5.C6.A7.C8.B9．(1)随机(2)必然(3)随机(4)不可能10．111.0.0712.eq\r(2)∶213.eq\f(1,3)14.eq\f(1,3)15．解：(1)eq\f(2,3)；(2)画树状图：可组成6个两位数67，68，76，78，86，87，恰好是68的概率是eq\f(1,6).16．解：(1)画树状图：(2)代数式eq\f(A,B)所有可能的结果共6种，恰好为分式的有4种，概率为eq\f(2,3).17．解：(1)根据题意画出树状图如下：由树形图可知三次传球有8种等可能结果；(2)由(1)可知三次传球后，球回到甲脚下的概率＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4)；(3)由(1)可知球回到甲脚下的概率＝eq\f(1,4)，传到乙脚下的概率＝eq\f(3