第1章-半导体光电子器件基础

半导体器件基础

参考教材：光电子器件作者：汪贵华出版：国防出版社qq；113965203；yfsun2009@微电子器件光电子器件IC设计基础半导体器件基础PN结能带理论三极管MOS光电倍增管光电导器件CCDMOS红外探测器硅片的加工刻蚀技术镀膜技术封装技术理论基础结构基础工艺基础2新结构新器件大规模集成电路探针测试卡为什么要学习本课程？45本课程的主要内容半导体光电子器件物理基础；半导体光电探测器；半导体光电池；半导体电荷耦合器件（CCD）；半导体激光器（LD）；半导体发光二极管（LED）。

要求--重点理解与掌握：基本物理概念；基本物理过程；基本物理图像。

本课程主要参考书《固体物理》,黄昆，韩汝琦，高教出版社。《固体物理学》，方俊鑫，陆栋.上海科学技术出版社。《固体物理基础》,阎守胜，北京大学出版社。《半导体器件物理》，(美)施敏(S.M.Sze)等著，西安交通大学出版社。《半导体物理基础》，黄昆，韩汝琦，科学出版社。《固体物理学》，黄昆，高等教育出版社。《半导体物理与器件》，（美）DonaldA.Nearman著，电子工业出版社。《微电子制造科学原理与工程技术》，StephenA.Campbell，电子工业出版社。《电子线路》，梁明理等，高等教育出版社。本课程的特点物理知识要求高理论推导多物理概念多逻辑性强应用性较强丰富简单烦而不难本课程的成绩评定平时成绩（60%）[出勤率（50%）+期中成绩（10%）]+期末成绩（40%）作业：A4纸，两周交一次，由班长（学习委员）收齐课件：平时不拷贝考试前一周拷贝8Ch1

半导体光电子器件物理基础§1-1半导体材料及理论基础§1-2PN结§1-3金属与半导体接触§1-4MIS结构§1-5半导体光吸收与光辐射9§1.1.1半导体材料§1.1.2半导体中的电子§1.1.3热平衡状态下载流子的浓度§1.1.4载流子的输运§1.1.5非平衡载流子§1.1.6连续性方程和扩散方程§1-1半导体材料及理论基础§半导体材料根据电阻率的不同，通常将固体材料分为三类：导体、半导体、绝缘体。材料的电学特性与它的化学成分和原子的排列方式有密切的关系。<10-6>1012从功能用途分

光电材料,热电材料(Si，空间探测器电源),微波材料（SiC，隐身）,敏感材料等

从组成和状态分

半导体材料的分类半导体无机半导体有机半导体：分子晶体、高分子聚合物如：萘，聚乙炔等结晶型无型定元素半导体：Si，Ge，Se等化合物半导体：统计有四千多种元素：α-Si，α-Ge化合物：α-GaAs，α-SiC半导体材料的定义（定性）：电阻率ρ在10-3—109Ω·cm，

对外界化（电场、磁场、光、温度等）非常敏感的材料。无机半导体元素半导体：化学元素周期表化合物半导体Ⅲ-Ⅴ族，GaN/GaAs/GaP/InP，微波、光电器件的主要材料，InSb/InAs禁带窄，电子迁移率高，主要用于制作红外器件和霍耳器件。氧化物半导体，SnO2硫化物半导体，As(S,Se,Te),Ge(S,Se,Te)有机物半导体：酞菁类、多环、稠环化合物半导体材料的分类13电阻率大体在10-3—109Ω·cm电阻率的温度系数是负的（电阻率随着温度的升高而减小）整流效应（只许电流沿一个方向通过）对光具有敏感性，能产生光伏效应或光电导效应。半导体材料的特性半导体材料的主要应用二极管、三极管等分立器件集成电路微波器件光电器件红外器件热电器件压电器件微电子器件光电子器件第一个微处理器（1971）尺寸为3*4mm，采用10微米工艺，共有2300个晶体管，16针DIP封装，工作频率为108KHz，每秒运算6万次。4004CPU晶体与非晶体世界上的固态物质包括两类：晶体与非晶体晶体(长程有序)晶体—具有内部格子构造的固体。组成晶体结构的原子呈现

一种周期性排列方式，或多种周期性排列方式。红宝石

半导体的原子结构多晶单晶构成物质的原子杂乱无章的排列内部质点是呈无序状态分布的物质，如胶状体、琥珀、玻璃等。玻璃非晶体（长程无序，短程有序）无定形长程有序长程无序，短程有序晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能力称为自限性。（能量最小）2.晶体的解理性:晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，称为晶体的解理性，这样的晶面称为解理面。1abcd21.自限性:晶体的共性长程有序（略）3.晶面角守恒定律：属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角恒定不变。石英晶体：

a、b

间夹角总是141º47´；a、c

间夹角总是113º08´；b、c

间夹角总是120º00´。4.晶体的各向异性在不同方向上，晶体的物理性质不同。由右图可以看出，在不同的方向上晶体中原子排列情况不同，故其性质不同。5.晶体的对称性:晶体在某几个特定方向上可以异向同性，这种相同的性质在不同的方向上有规律地重复出现，称为晶体的对称性。111面6.晶体固定的熔点:给某种晶体加热，当加热到某一特定温度时，晶体开始熔化，且在熔化过程中保持不变，直到晶体全部熔化，温度才开始上升，即晶体有固定的熔点。

自限性、解理性、晶面角守恒、晶体的各向异性、晶体的对称性、固定的熔点。晶体的宏观特性：简单立方体心立方面心立方14种宏观对称的布拉伐格子晶体的晶格底心正交简单正交面心正交体心正交简单三斜简单单斜底心单斜简单菱方简单六方简单四方体心四方晶体：由周期性排列的原子构成的物质。晶胞：构成晶体的重复性单元。原胞：构成晶体的最小重复性单元。晶格：（晶体格子）：晶体中原子排列的具体形式。格点：晶体结构的周期性可以表示为点在空间的周期性排列。这种周期性的点的阵列称为空间点阵。点可以称为格点。1.1.1.3晶格及其周期性一维简单格子aA若T代表晶格的一种物理性质，对于晶格内任一点，有a原胞原子个数：1xAX+naT(X)=T(X+na)该式表示，原胞中任一处x的物理性质，与另一原胞相应位置处的物理性质相同。一维复式格子baABA,B两原子组成一无限的周期性点阵。所有的A原子形成一个子晶格。B原子也形成一个子晶格。AB原子个数：2原子种类：2AA如果晶体由一种原子组成，但在晶体中原子周围的情况不同，这样的晶格也是复式格子。原子个数：2原子种类：1原胞二维点阵假设这些点都是全同的，请画出一组点阵，选择初基轴和一个初基晶胞，以及与一个阵点相联系的原子基元ab基本关系：点阵+基元=晶体结构晶胞的三个棱边矢量用，，表示，称为轴矢（或晶胞基矢），其长度a，b，c称为晶格常数。下面对结晶学中属于立方晶系的布拉格原胞简立方、体心立方和面心立方的固体物理原胞进行分析。sc晶胞：基矢体积原胞：基矢体积三维结构晶格常数bcc原子个数2晶胞：基矢体积体心立方原胞：基矢体积原子个数1

由一个顶点向三个体心引基矢，所形成的六面体。原子个数4晶胞：基矢体积fcc面心立方原胞：基矢体积原子个数1

由一个顶点向三个面心引基矢。例1.1：求体心立方晶体中的原子体密度考虑一种体心立方晶体材料，其晶格常数为a=5×10-8cm。顶角原子被8个聚在一起的晶胞共有，因此每个顶角原子为每个晶胞提供八分之一个原子。则8个顶角原子共为每个晶胞提供一个等效原子。如果我们将体心原子也加上，那么每个晶胞共有两个等效原子。原子体密度的计算如下：例1.2已知硅的晶格常数或单胞的边长a=5.43×10-8cm，求两个近邻硅原子之间的中心距离d.解：硅单胞顶点的原子与位于它下方立方体对角线四分之一处的原子为最近邻原子，因为立方体的对角线是边长的倍，所以期末考试题如何表征晶向和晶面？用一组数字表征晶向和晶面。这组数就称为晶面指数或晶向指数。晶向符号(指数)

：表示晶向方位的数字符号。晶面符号(指数)：表示晶面在空间方位的符号。晶向符号的确定用三指数u，v，w表示晶向符号。确定三轴坐标系下晶向指数［ｕｖｗ]的步骤如下：建立坐标以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x,y,z,以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。XYZPOAB(2)做平行线并求截距过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。在直线OP上任取（除原点外）一个阵点P，确定P点的3个坐标值X、Y、Z。XYZPOAB(3)求截距的比值

以a，b，c为单位矢量，写出r在x，y，z方向上的截距：x=ua，y＝vb，z＝wc，则u,v,w的最小互质整数比即为该晶向的晶向指数,即：u：v：w＝x/a：y/b：z/c(4)列括号［ｕｖｗ］

[uvw]即为待定晶向的晶向指数。若晶向上一坐标值为负值则在指数上加一负号。不加逗号

[UVW]——晶向Miller指数晶面方向的确定确定晶面指数的步骤：建立坐标以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x,y,z,以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。xyz（2）求截距系数：

顺序求待标晶面在三个轴上的截距系数(p、q、r)，即由该晶面在三个晶轴上的截距用相应的轴单位去度量而求得。（3）取倒数并化为互质的整数比：h：k：lh：k：l＝1/p：1/q：1/r(4)

加括号：去掉比号，加一小括弧，记为（hkl），即表示该晶面的米氏符号，如果所求晶面在晶轴上截距为负数（该晶面与该轴负方向相截）则在指数上加一负号。其中h、k、l称为晶面指数（米勒指数），它们是一组小的、互质的整数。1.1.2半导体中的电子

量子力学简介

半导体中电子的特性与能带

载流子

1、一维有限深平底势阱中电子的状态和能量2、电子的共有化运动3、能带4、量子跃迁

量子力学建立于1923~1927

年间，两个等价的理论——矩阵力学和波动力学.

相对论量子力学（1928

年，狄拉克）：描述高速运动的粒子的波动方程.薛定谔（ErwinSchrodinger，1887~1961）奥地利物理学家.1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法...

量子力学简介分析力学:哈密顿和拉格朗日，无懈可击热力学和统计力学：克劳修斯等人，完整+严密电磁场理论：麦克斯韦，完美的麦克斯韦方程组光学：惠更斯和菲涅耳，光学加入电动力学，辉煌开尔文在一篇于1900年发表的瞻望二十世纪物理学发展的文章中也说：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补工作就行了”，不过接着又指出：“但是在物理晴朗天空的远处，还有两朵小小令人不安的乌云”，即运用当时的物理学理论所无法正确解释的两个实验现象，一个是热辐射现象中的紫外灾难，另一个是否定绝对时空观的迈克尔逊--莫雷实验。正是这两朵小小的乌云，冲破了经典物理学的束缚，打消了当时绝大多数物理学家的盲目乐观情绪，为后来建立近代物理学的理论基础作出了贡献。黑体辐射普朗克能量子假设（1）单色辐射度几个概念如果在单位时间，单位表面上从物体发射的波长在

到＋d之间的辐射功率为,则与d之比称为单色辐射度(单位时间，在单位表面上辐射出某一单色电磁波的功率)它描述了物体在不同的温度下辐射能按波长的分布(能谱分布。)描写物体在温度T时向外辐射能量本领的物理量。

从物体单位表面积上发射的各种波长辐射的总功率。（２）总的辐射度（３）吸收比当辐射从外界入射到物体表面时，被物体吸收的能量与入射能量之比称为吸收比。不透明体TT一处于某温度但理论研究表明各种同温物体对同一波长辐射能的单色吸收本领单色发射本领比值相同而且都等于一个同温的“黑体”对同一波长辐射能的单色发射本领。黑体辐射成为研究实际物体热辐射问题的基础。什么是黑体？实际物体热辐射的复杂性外来各种波长的辐射能反射某些波长的辐射能吸收某些波长的辐射能发射各种波长的热辐射能故一般物体的M(λ,T)和M(T)研究显得较复杂。黑体:是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体。二、黑体辐射的两个定律1.黑体黑体既是完全的吸收体，也是理想的发射体。对于任意温度或波长，绝对黑体的吸收比都恒为1：1可把一个开小孔的不透光空腔看成黑体。黑体辐射测量黑体（小孔表面）T集光透镜平行光管分光元件会聚透镜及探头

分光元件（如棱镜或光栅等）将不同波长的辐射按一定的角度关系分开，转动探测系统测量不同波长辐射的强度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。黑体辐射测量系统示意图由空腔辐射体的单色辐出度与波长的能谱曲线可知：

1）每一条曲线都有一个极大值。

2）随着温度的升高，黑体的单色辐出度迅速增大，并且曲线的极大值逐渐向短波方向移动。1.斯特藩-玻耳兹曼定律斯特藩—玻尔兹曼定律说明了黑体辐出度与温度的关系。斯特藩常量：黑体辐射度M(T)与绝对温度的四次方成正比。它说明：对于黑体，温度越高，辐出度越大且随T增高而迅速增大。黑体辐射的两个定律:2.维恩位移定律维恩位移定律表示了黑体单色辐出度最大值相对对应的波长与温度的关系。维恩位移公式指出：随着温度的升高，单色辐出度的峰值向短波方向移动。

维恩公式在短波部分与实验结果吻合得很好，但长波却不行。实验T=1646k维恩理论值例实验测得lm490nm太阳单色辐出度峰值对应的波长若将太阳当作黑体估算：太阳表面温度TM()TB太阳辐出度由维恩位移定律2.898×10-3Tblm490×10-95.91×103（K）由斯特藩-玻耳兹曼定律M()TBsT45.67×10-8×(5.91×103)46.92×107(W·m)-2瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论得出瑞利—琼斯公式：实验T=1646k维恩理论值瑞利-金斯经典物理概念竟然得出如此荒唐的结论，物理学史上称之为“紫外灾难”。黑体辐射问题所处的困境成为十九世末“物理学太空中的一朵乌云”，但它却孕育着一个新物理概念的诞生(量子力学的诞生)。

1900年德国物理学家普朗克，在维恩位移定律和瑞利—金斯公式之间用内插法建立一个普遍公式：式中：k为玻尔兹曼常数，普朗克公式这个公式与实验结果符合得相当好。实验瑞利-琼斯维恩理论值T=1646k瑞利-琼斯普朗克理论值写成波长形式：h称为普朗克常数。普朗克的能量子假设普朗克普朗克MaxPlanckMaxPlanck1858-19471858-1947

1900年12月24日，普朗克在《关于正常光谱的能量分布定律的理论》一文中提出能量量子化假设，量子论诞生。这些谐振子和空腔中的辐射场相互作用过程中吸收和发射的能量是量子化的，只能取一些分立值：e,

2e,

，ne

;可视为带电的线性谐振子；组成黑体腔壁的分子或原子频率为n的谐振子，吸收和发射能量的最小值

e=h

n称为能量子（或量子）h

=

6.63×10

J·s

-34称为普朗克常量《光电子器件》大作业（一）班级：________________学号：_______________姓名：___________________1.从晶体结构上说，多晶半导体与单晶半导体两者之间有什么不同？2.硅在300K（室温）时的晶格常数为5.43Å。请计算出每立方厘米体积中的硅原子数及常温下硅原子密度。3.假如一平面在沿着三个直角坐标方向有2a、3a、和4a三个截距，其中a为晶格常数，求出此平面的密勒指数。4.（1）温度为室温20度的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？1.1.2半导体中的电子

量子力学简介

半导体中电子的特性与能带

载流子

热平衡状态下载流子的浓度电子的统计分布规律1、一维有限深平底势阱中电子的状态和能量2、电子的共有化运动3、能带4、量子跃迁单个原子的电子电子受到原子核和其他电子的共同作用。电子-E1E2E3原子核能级

能带

单晶体是由原子按一定周期重复排列而成，且排列相当紧密,相邻原子间距只有零点几个纳米的数量级当原子间距很小时，原子间的电子轨道将相遇而交叠，晶体中每个原子的电子同时受到多个原子核和电子(包括这个原子的电子和其他原子的电子)作用。电子不仅可以围绕自身原子核旋转，而且可以转到另一个原子周围，即同一个电子可以被多个原子共有，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转到相邻原子，将可以在整个晶体中运动。

晶体中的电子晶体中的电子电子的共有化运动电子共有化电子可以在整个晶体中运动，而不是局限在某个原子周围，电子所具有的这种特性称为电子共有化。在晶体中，不但外层价电子的轨道有交叠内层电子的轨道也可能有交叠，它们都会形成共有化运动；内层电子的轨道交叠较少，共有化程度弱些，

外层电子的轨道交叠较多，共有化程度强些。E1E2E3能带的形成

能级能带当原子之间距离逐步接近时，原子周围电子的能级逐步转变为能带。电子共有化运动，能级分裂为能带。E1E2E3能带和禁带晶体由大量周期排列的原子构成，这些原子形成三维的周期性势场，允许的能量也呈现出一系列带状结构，我们把这些能量的带状结构称为能带

能带能带能带禁带禁带相邻的两个能带间有一个较大的能量间隔，这个能量间隔称为禁带

量子跃迁电子可以发生从一个允许态转移到另一个允许态的突变，这种突变称为量子跃迁

例如，电子从外界获得一定能量时如吸收一个光子，可以从一个量子态跃迁到另一个能量更高的量子态，或者说从一个能级跃迁到另一个能量更高的能级上，反之，处于高能级的电子可以通过释放能量如放出一个光子，跃迁到能量更低的能级上。

晶体或势阱中的电子只能允许处于特定的状态但是它的状态并非一直保持不变，在一定条件下量子跃迁的过程伴随有能量的吸收或释放1.2.3载流子绝对零度一定温度在绝对零度时，能量由低向高占据能级以保证系统总能量最低。在一定温度和外界作用下，一般只有那些占据最高能带的电子才有机会跃迁到新的能级。形成固体时，原子中所有电子都处在不同的能带上，根据泡利不相容原理1．导带、价带、禁带宽度绝对零度一定温度导带底Ec价带顶EvEg

(禁带宽度)Si:Eg=1.12eV(电子伏特)导带禁带价带1.2.3载流子

能量差Eg=EC-EV价带：价电子所占据的能带导带：高于价带的相邻能带EV价带中能量最高的能级或价带的上边界EC导带中能量最低的能级或导带的下边界不参与导电参与导电不参与导电2．满带、部分占满的能带、空带

根据电子对能带的填充的不同，能带分为金属（导体）、半导体、绝缘体能带示意图

金属(导体)：能带被电子部分占满，在电场作用下这些电子可以导电。金属（导体）、半导体、绝缘体能带示意图

半导体：导带全空，价带全满，禁带比较窄，常温下部分价带电子被激发到空的导带，形成有少数电子填充的导带和留有少数空穴的价带，

都能带电。硅1.12eV锗0.67eV砷化镓1.42eV金属（导体）、半导体、绝缘体能带示意图

绝缘体：价带全满，禁带很宽，价带电子常温下不能被激发到空的导带，故常温下不导电。3~6eV导带价带禁带准自由电子：导带中的电子空穴：价带中的空量子态价带电子被激发到导带后会在价带中留下空的量子态，价带不再是被电子占满的满带，因此价带电子具有了传导电流的能力。●准自由电子价带中由于少了一些电子，在价带顶部附近出现了一些空的量子状态，价带即成了部分占满的能带（相当于半满带），在外电场作用下，仍留在价带中的电子也能起导电作用。价带电子的这种导电作用相当于把这些空的量子状态看作带正电荷的“准粒子”的导电作用，常把这些满带中因失去了电子而留下的空位称为空穴。在半导体中，导带的电子和价带的空穴均参与导电这与金属导体导电有很大的区别。●空穴

3.准自由电子、空穴

准自由电子

(可以移动的负电荷)

载流子

(可移动的带电粒子)

空穴

(可以移动的正电荷)载流子：半导体中只有导带中的准自由电子和价带中的空穴可以传导电流，统称为载流子。

热平衡状态下载流子的浓度1.本征半导体中的载流子的乘积2.本征半导体中的载流子的浓度

3.施主、施主能级、受主、受主能级、杂质半导体

4.杂质半导体中的载流子

1.半导体中的载流子浓度的乘积两种类型的载流子：准自由电子和空穴。热平衡状态：在一定温度下，载流子产生和复合的过程建立起动态平衡，即单位时间内产生的电子-空穴对数等于复合掉的电子-空穴对数。（1.3-1）2.本征半导体中的载流子浓度本征半导体：没有掺入杂质的纯净半导体本征半导体的能带结构：禁带中无载流子可占据的能级状态本征载流子浓度：电子和空穴浓度相同n=p（1.3-2）

在本征半导体中掺入五价元素的半导体称为N型半导体，掺入三价元素的半导体称为P型半导体。掺入杂质的半导体称为杂质半导体。(1)N型半导体(2)P型半导体3.杂质半导体、施主、施主能级、受主、受主能级施主（五价元素）和施主能级由于施主杂质的掺入而在半导体带隙中新引入的电子能级(+)施主杂质电离后带正电

成为不可移动的正电中心↑被束缚的电子得到电离能后从施主能级跃迁到导带成为导电电子的电离过程--施主能级离导带底EC为ΔED处

●

被施主杂质束缚的电子●进入导带中的电子施主电能：ΔED=EC-EDA：T=0K时，施主能级被电子占据时是电中性的，它上面的电子一般不参与导电；B：施主能级上的电子激发到导带的过程称为施主电离；C：施主电离后，导带增加了一个能传导的电子，而施主能级则变成了空能级，空的施主能级带有一个正电荷，称为电离施主；D：导带底EC与施主能级ED之差称为施主电离能ΔED。施主杂质与N型半导体

施主电离：施主向导带释放电子的过程。未电离前，施主能级是被电子占据的,电离后导带有电子，施主本身带正电。施主的电离和电离能电离所需要的最小能量称为电离能，通常为导带底与施主能级之差。受主（三价元素）和受主能级

由于受主杂质掺入而在半导体带隙中新引入的电子能级，未占据电子，是空的，容易从价带获得电子。--受主能级离价带顶EV为ΔEA处价带顶的电子跃迁到受主能级上填充空位（即被束缚的空穴得到电离能后从受主能级跃迁到价带成为导电空穴）的电离过程(-)受主杂质电离后带负电成为不可移动的负点中心

●

被受主杂质束缚的空穴受主电离能：ΔEA=EA-EV进入价带中的空穴A：T=0K时，受主能级被空穴占据时是电中性的，它上面的空穴一般不参与导电

；B：价带的电子跃迁到受主能级上的过程为受主电离；C：受主电离后可以向价带提供一个空穴，同时受主能级则被电子占据。受主能级未被电子占据时是电子性的，被电子占据以后就成为负电中心；D：受主电离所需要的能量称为受主电离能ΔEA。受主杂质与P型半导体

受主电离和电离能

受主电离：能级从价带接受电子的过程。

电离所需要的最小能量即为受主电离能，为价带顶与受主能级之差。知识回顾：晶向指数和晶面指数以及晶向和晶面指数的确定；黑体的概念，黑体辐射的能谱测量，斯特潘-波尔兹曼定律，维恩位移定律，瑞利-金丝公式以及普朗克的黑体辐射公式；3.能带的形成：电子的共有化运动；4.价带，导带和禁带宽度的概念；5.满带，空带和半满带的概念；6.本征半导体，N型半导体，P型半导体以及施主，受主，施主能级，受主能级，施主电离能和受主电离能的概念；7.量子跃迁以及载流子（准自由电子和空穴）的概念8.热平衡时半导体中载流子的浓度，本征半导体中载流子的浓度

(1）N型半导体

在本征半导体中掺入五价杂质元素（施主杂质），例如磷，可形成N型半导体,也称电子型半导体。

在N型半导体中：多子：自由电子是多数载流子,它主要由杂质原子提供；少子：是空穴,由热激发形成。而且随着掺杂浓度的增加，多子越多，少子越少。所以，在N型半导体中，

4.杂质半导体中的载流子浓度n0p0为什么掺入的杂质越多少子的浓度越少？(2)P型半导体

在本征半导体中掺入三价杂质元素，如硼、镓、铟等形成了P型半导体，也称为空穴型半导体。

在P型半导体中：多子：空穴是多数载流子,它主要由杂质原子提供；少子：是自由电子,由热激发形成。而且随着掺杂浓度的增加，多子越多，少子越少。所以，在N型半导体中nNApnNA4.杂质半导体中的载流子浓度例3小结：载流子的浓度热平衡状态下载流子的浓度满足：本征半导体中的载流子浓度满足：N型半导体中的载流子浓度满足：P型半导体中的载流子浓度满足：本征半导体中的载流子浓度满足：1.费米分布函数

2.导带和价带中载流子浓度的分布

3.载流子浓度跟费米能级的关系

4.杂质的补偿作用

5.非平衡载流子和准费米能级

电子的统计分布规律费米分布函数－物理意义：

电子达到热平衡时，能量为E的能级被电子占据的几率。

费米能级EF：反映电子的填充水平，是电子统计规律的一个基本概念。

Ei表示本征情况下的费米EF能级，基本上相当于禁带的中线（略微偏离中线）。

1.费米分布函数（1）当T=0时

若E>>EF，则f(E)≈0即高于费米能级几个kT的量子态几乎全为空量子态若E<<EF，则f(E)≈1即能量低于费米能级几个kT的量子态几乎全被电子占据；EF

为电子占据和未占据状态的分界线不同温度下的费米分布函数与能量的关系1.费米分布函数（2）当T>0时

E=EF，

f（E）=1/2E>EF，f（E）<½

E<EFf（E）>½

若E-EF<<k0T

f（E）=1若E-EF>>k0T

f（E）=01.费米分布函数不同温度下的费米分布函数与能量的关系P:1412.导带和价带中载流子浓度的分布导带基本上空的，价带基本上是满的，但是，导带中还是有电子的，它们是怎么分布的？1.3-5a1.3-5b态密度函数：晶体的能带中含有大量的量子态，单位体积内量子态数在

能量上的分布用函数g(E)来表示，称为态密度函数。单位体积内能量在E0-E1的量子态的数量可表示为

一般的半导体材料的能带态密度函数都可以表示为：导带态密度价带态密度结论：导带底和价带顶附近，单位能量间隔内的量子态数目，随电子的能量增加按抛物线关系增大，即能量越大，状态密度越大。单位体积内能量在E0-E1的电子的数量可表示为

3.载流子浓度跟费米能级的关系：导带中E到E+dE内电子总数：价带中E到E+dE内空穴总数：整个价带中的空穴总数：整个导带中的电子总数：（1.3-6）（1.3-7）导带和价带中的载流子浓度跟费米能级的关系：3.载流子浓度跟费米能级的关系：1.3-5a1.3-5b由于本征半导体中准自由电子的浓度等于空穴的浓度3.载流子浓度跟费米能级的关系：根据本征半导体中电子和空穴浓度相等的条件，可以得到Ei表示本征半导体的费米能级.Ei恰好位于禁带中央.(图）EcEiEv本征半导体本征半导体中的载流子浓度跟费米能级的关系及费米能级的位置：3.载流子浓度跟费米能级的关系：掺杂半导体中载流子浓度跟费米能级的关系及费米能级的位置：掺施主浓度为ND的N型半导体的费米能级：施主全部电离：同理掺受主浓度为NA的N型半导体的费米能级：3.载流子浓度跟费米能级的关系：例1.3.1本征半导体：N型半导体：P型半导体：费米能级在能带中的位置请画出本征半导体，N型半导体和P型半导体中的费米能级的位置（期末考试题）P:141P:154P:155杂质的补偿作用

问题假如在半导体材料中,同时存在着施主和受主杂质该如何判断该半导体究竟是N型还是P型？答应该比较两者浓度的大小，由浓度大的杂质来决定半导体的导电类型施主和受主杂质之间有相互抵消的作用4杂质的补偿作用假设施主和受主杂质全部电离时，分情况讨论杂质的补偿作用。

4杂质的补偿作用当ND»NA时，当T=0K时，因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到受主能级上，填满NA个受主能级，还剩（ND-NA）个电子在施主能级上；当T>0K时，剩余的施主会全部电离，跃迁到导带中成为导电电子，这时，n0=ND-NA≈ND半导体是N型的。

情况一ND施主杂质浓度;NA

受主杂质浓度;n0导带中的电子浓度;p0价带中的空穴浓度4杂质的补偿作用情况二当NA»ND时，施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上后，受主能级还有（NA-ND)个空穴，它们可以跃迁到价带成为导电空穴，p0=NA-ND≈NA

，半导体是P型的。

ND施主杂质浓度;NA

受主杂质浓度;n0导带中的电子浓度;p0价带中的空穴浓度4杂质的补偿作用有效杂质浓度经过补偿之后，半导体中的净杂质的浓度；或在杂质补偿的影响下，仅有部分杂质向半导体提供载流子,这部分杂质的浓度称为有效杂质浓度ND施主杂质浓度;NA

受主杂质浓度;n0导带中的电子浓度;p0价带中的空穴浓度当ND>NA时，则ND-NA为有效施主浓度当NA>ND时，则NA-ND为有效受主浓度4杂质的补偿作用注意：同时掺有施主和受主杂质时：

如果：ND<NA

：n0=？p0=？N型or

P型？如果ND>NA:n0=？p0=？N型or

P型？4杂质的补偿作用例1.3.3N型半导体1.3-14P型半导体1.3-15Step化學溶劑清洗溫度清除之污染物1H2SO4+H2O2(4:1)120°C有機污染物2D.I.H2O室溫洗清3NH4OH+H2O2+H2O

(1:1:5)(SC1)70-80°C微塵4D.I.H2O室溫洗清5HCl+H2O2+H2O

(1:1:6)(SC2)70-80°C金屬離子6D.I.H2O室溫洗清7HF+H2O(1:50)室溫原生氧化層8D.I.H2O室溫洗清知识回顾：硅片的制作和清洗2.热平衡状态下半导体中载流子的浓度4.N型半导体中的载流子浓度：5.P型半导体中的载流子浓度：3.本征半导体中的载流子浓度：6.杂质的补偿作用：7.费米分布函数以及费米能级：8.导带和价带中载流子的浓度及其分布：浓度：导带价带1169.费米能级在能带中的位置：【例1.3.1】分别计算掺有施主杂质浓度的N型硅和掺有受主杂质浓度的P型硅在室温下的的费米能级（以本征费米能级为参考能级）。

解：根据1.3-12和1.3-13式得：【例1.3.2

】已知某掺杂硅的费米能级比本征费米能级高0.26eV，试估算其导带电子浓度和价带空穴浓度。

已知根据：1.3-10和1.3-11式可知价带空穴浓度:导带电子浓度:解：【例1.3.3

】在硅中掺入硼、磷、镓的浓度依次为、、

问该材料是N型半导体，还是P型半导体？导带电子浓度和价带空穴浓度

各为多少？

解：空穴为多数载流子，为P型半导体根据式1.3-15得：少数载流子浓度三价用NA,五价用ND表示【例1.3.4】现有三块半导体硅材料，已知室温下（300K）它们的空穴浓度分别为：（1）分别计算这三块材料的电子浓度

n01、n02、n03；

（2）判断这三块材料的导电类型；（3）分别计算这三块材料的费米能级的位置。

在室温下有：室温时硅的根据热平衡状态方程可以求出（1）分别计算这三块材料的电子浓度

n01、n02、n03；

（2）判断这三块材料的导电类型；故为P型半导体故为本征半导体故为N型半导体（3）分别计算这三块材料的费米能级的位置。

当T=300k时

（I）对于P型半导体，由1.3-13式得即P型半导体的费米能级在禁带中线下0.38eV处。(II)对于本征半导体即费米能级位于禁带中心位置。

(III)对N型半导体：由1.3-12式得即对N型材料，费米能级在禁带中心线上0.34eV处。

知识回顾：超净间的等级划分及其组成；光刻的定义，正性光刻和负性光刻的区别；光刻的主要工艺步骤；4.剥离工艺；5.刻蚀，干法刻蚀和湿法刻蚀；6.“Lag效应”和“footing效应”。126一、用四寸的高纯硅片为衬底，以Au为光栅材料，设计和制作做频率

为ITHz的偏振片，并画出工艺流程图。作业：三、以正胶为光刻胶，N型的100硅片为材料，在硅片表面制作梯形的台阶，

（设计掩膜版并画出工艺流程图）。二、以正胶为光刻胶，画出制作PN结的工艺流程图。

载流子的输运1.欧姆定律的微分形式2.载流子的迁移率3.电导率和载流子的漂移速度4.载流子的扩散5.爱因斯坦关系6.连续性方程和扩散方程7.非平衡载流子的浓度和费米能级的关系8.非平衡载流子的复合1.欧姆定律的微分形式例1：一n型硅晶体掺入每立方厘米1016个磷原子，求其在室温下的电阻率。解在室温下，假设所有的施主皆被电离，因此从右图可求得亦可由其它图查出迁移率的值后由下式算出电阻率300KSiGaAs杂质浓度/cm-3P-GaAsP-SiN-SiN-GaAs迁移率（mobility）

迁移率是用来描述半导体中载流子在单位电场下运动快慢的物理量，是描述载流子输运现象的一个重要参数，也是半导体理论中的一个非常重要的基本概念。电子迁移率

迁移率定义为：由于载流子有电子和空穴，所以迁移率也分为电子迁移率和空穴迁移率，即：空穴迁移率

单位：cm2/(V·s)2.载流子的迁移率有效质量是一个量子概念，并不代表真正的质量，而是代表能带中电子受外力时，外力与加速度的一个比例系数，它反映了晶体周期性势场的作用，可正（能带底）可负（能带顶），一般情况下，有效质量为静止质量的0.2~0.3倍。参考黄昆固体物理P241。迁移率的导出（两个条件）半导体中的传导电子不是自由电子，晶格的影响需并入传导

电子的有效质量其中mn为电子的有效质量，而vth为平均热运动速度。在室温下(300K)，上式中的电子热运动速度在硅晶及砷化镓中约为107cm/s。在热平衡状态下，传导电子在三维空间作热运动由能量均分定理得到电子的动能为2.迁移率的导出有效质量是一个量子概念，并不代表真正的质量，而是代表能带中电子受外力时，外力与加速度的一个比例系数，它反映了晶体周期性势场的作用，可正（能带底）可负（能带顶），一般情况下，有效质量为静止质量的0.2~0.3倍。参考黄昆固体物理P241。半导体中的电子处于热平衡状态，且电场为零时，会在所有的方向做快速的移动，如图所示：平均自由程(meanfreepath)L：碰撞间平均的距离。平均自由程的典型值为10-5cm，平均自由时间则约为1微秒(ps,即10-5cm/vth≈10-12s）。单一电子的热运动可视为与晶格原子、杂质原子及其他散射中心碰撞所引发的一连串随机散射，在足够长的时间内，电子的随机运动将导致单一电子的净位移为零。平均自由时间(meanfreetime)τc：碰撞间平均的时间。2.迁移率的导出(a)随机热运动E=0平均自由程和平均自由时间的关系为：迁移率的导出（两个概念：平均自由程和平均自由时间）当一个小电场E施加于半导体时，每一个电子会从电场上受到一个-qE的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向被加速。因此，一个额外的速度成分将再加至热运动的电子上，此额外的速度成分称为漂移速度(driftvelocity)这种在外电场作用下载流子的定向运动称为漂移运动。一个电子由于随机的热运动及漂移运动两者所造成的合位移如图所示。123456值得注意的是，电子的净位移与施加的电场方向相反。2.迁移率的导出电子在每两次碰撞之间，自由飞行期间施加于电子的冲量为-qEτc，获得的动量为mnvn，根据动量定理可得到或上式说明了电子漂移速度正比于所施加的电场，而比例因子则视平均自由时间与有效质量而定，此比例因子即为迁移率。因此同理，对空穴有2.迁移率的导出其中：例2：计算在300K下，一迁移率为1000cm2/(V·s)的电子的平均自由时间。设mn=0.26m0

解根据定义，得平均自由时间为最重要的两种散射机制：影响迁移率的因素：晶格散射(latticescattering)杂质散射(impurityscattering)。2.迁移率的影响因素晶格散射：晶格散射归因于在任何高于绝对零度下晶格原子的热震动随温度增加而增加，在高温下晶格散射自然变得显著，迁移率也因此随着温度的增加而减少。理论分析显示晶格散射所造成的迁移率µL将随T-3/2方式减少。2.迁移率的影响因素T晶格振动散射μ杂质散射：杂质散射是当一个带电载流子经过一个电离的杂质时所引起的。由于库仑力的交互作用，带电载流子的路径会偏移。杂质散射的几率视电离杂质的总浓度而定。然而，与晶格散射不同的是，杂质散射在较高的温度下变得不太重要。因为在较高的温度下，载流子移动较快，它们在杂质原子附近停留的时间较短，有效的散射也因此而减少。由杂质散射所造成的迁移率µI理论上可视为随着T3/2/NT而变化，其中NT为总杂质浓度。2.迁移率的影响因素μ

T电离杂质散射迁移率与温度的关系掺杂很轻：忽略电离杂质散射μ高温：晶格振动散射为主，忽略电离杂质散射μT晶格振动散射μ高掺杂情况：低温：电离杂质散射为主，忽略晶格散射

T电离杂质散射T晶格振动散射2.迁移率的影响因素迁移率随杂质浓度和温度的变化漂移速度（迁移率）随外加电场的变化3.电导率和迁移率的关系漂移运动热运动在半导体物质中，若载流子的浓度有一个空间上的变化，则这些载流子倾向于从高浓度的区域移往低浓度的区域，这个电流成分即为扩散电流。扩散电流（diffusioncurrent）概念:其中Dn=vthl称为扩散系数，dn/dx为电子浓度梯度。对空穴存在同样关系计算公式：电子扩散电流密度4.载流子的扩散假设电子浓度随x方向而变化，如图所示。扩散电流密度公式的导出由于半导体处于一定温度下，所以电子的平均热能不会随x而变，而只有浓度n(x)的改变而已。4.载流子的扩散-2l电流电子电子浓度n(x)距离x-l0l2l首先考虑单位时间及单位面积中穿过x=0的平面的电子数目。由于处在非绝对零度，电子会做随机的热运动，设其中热运动速度为vth,平均自由程为l(l=vth·τc)。电子在x=-l，即在左边距离中心一个平均自由程的位置，其向左或右移动的几率相等，并且在一个平均自由时间内，有一半的电子将会移动穿过x=0平面，其单位面积电子流平均速率v1为同样地，电子在x=l从右边穿过x=0平面的单位面积电子流平均速率v2为电流电子电子浓度n(x)距离x-l0l4.载流子的扩散在x=0处做泰勒展开，取前两项，并在x=l处作近似，可获得因此从左至右，载流子流的净速率为其中Dn=vthl称为扩散系数(diffusioncoefficient或diffusivity)，因为每一个电子带电-q，因此电子扩散所产生的电流为：同理，对空穴存在同样关系4.载流子的扩散就一维空间情形，能量均分的理论可写为利用上式和爱因斯坦关系式(Einsteinrelation)

：及可得即意义：它把描述半导体中载流子扩散及漂移运输特征的两个重要常数(扩散系数及迁移率)联系起来。导出：5.爱因斯坦关系式例4：假设T=300K，一个n型半导体中，电子浓度在0.1cm的距离中从1×1018cm-3至7×1017cm-3作线性变化，计算扩散电流密度。假设电子扩散系数Dn=22.5cm2/s。解：根据相关公式，得到扩散电流密度为因此，空穴的扩散系数为解：根据题意，空穴的漂移速率为例5：室温下少数载流子(空穴)于某一点注入一个均匀的n型半导体中，施加一个50V/cm的电场于其样品上，且电场在100us内将这些少数载流子移动了1cm。求少数载流子的漂移速率及扩散系数。则空穴的迁移率为Gn为外界作用下电子的产生率，Un为非平衡少子的净复合率。1.连续性方程假设有一块P型半导体材料，材料中电子的漂移运动、扩散运动、非平衡载流子的复合以及外界作用等因素都可以造成电子浓度的变化，因此，电子浓度随时间的变化率为§6.连续性方程和扩散方程述流体流速与截面关系的定理。当流体连续不断而稳定地流过一个粗细不等的管子，由于管中任何一部分的流体都不能中断或挤压起来，因此在同一时间内，流进任意切面的流体质量和从另一切面流出的流体质量应该相等。对于流体对于载流子如图，考虑一个位于x、厚度为dx的极小薄片。薄片内的电子数会因为净电流流入薄片及薄片内净载流子产生而增加,因为静电流流出薄片而减少。所以，整个电子增加的速率为四个成分的代数和，即在x处流入薄片的电子数目，减去x+dx处流出的电子数目，加上其中电子产生的速率，减去薄片内与空穴的复合率。

描述半导体物质内当漂移、扩散及复合同时发生时的总和效应的方程式。

导出：方程的内涵：2.连续性方程的导出Vdx面积=AJn(x)Jn(x+dx)RnGnxx+dx前两个成分可将薄片每一边的电流除以电子的带电荷量而得到，而产生及复合率则分别以Gn及Rn表示之。薄片内所有电子数目的变化速率则为其中A为截面积，而Adx为薄片的体积，对于在x+dx处的电流以泰勒级数展开表示，则：Vdx面积=AJn(x)Jn(x+dx)RnGnxx+dx2.连续性方程的导出因此，电子的基本连续性方程式为对空穴亦可导出类似的连续性方程式，不过上式右边的第一项的符号必须改变，因为空穴的电荷为正。将代入上述二式2.连续性方程的导出对一维的小注入情形，少数载流子（亦即p型半导体中的np，或n型半导体中的pn）的连续性方程式为2.连续性方程的导出单边稳态注入扩散方程hv注入表面0xxPn(x)Pn(0)Pn00假设有一块N型半导体材料，通过某种方式，如使用适当频率的光照射半导体表面或正向PN结注入等方式，从它的一个侧面注入非平衡少数载流子，而且使边界处的非平衡少子浓度始终保持在△p(0)。由于边界处少子浓度高于体内，因此空穴会由表面向体内扩散，扩散的同时还会不断与电子复合。因此可以推断出，非平衡少子的浓度应该由表面向体内不断降低。半导体内少数载流子的微分方程式为边界条件为pn(x=0)=pn(0)=常数，且pn(x→∞)=pn0。pn(x)的解为其中，称为扩散长度。hv注入表面0xxPn(x)Pn(0)Pn00扩散方程非平衡载流子浓度降低为初始浓度的1/e所经历的长度。注入的浓度本征半导体：N型半导体：P型半导体：平衡状态下载流子和费米能级§7.非平衡载流子和准费米能级1非平衡载流子的注入与复合

1、非平衡载流子的产生热平衡状态，T一定时，载流子浓度一定。热平衡状态下载流子浓度，称平衡载流子浓度：n0,

p0

如果对半导体施加外界作用(光,电等)，迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。此时：非平衡载流子(过剩载流子)平衡载流子§7.非平衡载流子和准费米能级在一定T下，无光照时，一块半导体中，电子、空穴浓度分别为n0和p0,假设是n型半导体，则n0>>p0，其能带图如图示。n0p0用光子能量大于该半导体禁宽的光照射半导体，光子能把价带电子激发到导带，产生电子-空穴对，使导带比平衡时多出一部分电子△n，价带比平衡时多出一部分空穴△p，表示在图方框中。n0p0△n和△p就是非平衡载流子浓度。非平衡电子称非平衡多子，空穴为非平衡少子（p型相反）。光照半导体产生非平衡载流子，称非平衡载流子的光注入。光注入时△n=△p

（1.4.7-2）注入非平衡载流子浓度比平衡多子浓度小得多，△n、△p<<多子浓度（n0）小注入例：1Ω·cm的n型硅中，n0≈5.5×1015cm-3,注入非平衡载流子

△n=△p=1010cm-3,△n≦n0，是小注入。△p约是p0的106倍，即△p≧p0

。

●在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度还是可以比平衡少数载流子浓度大得多，影响十分重要。●非平衡多数载流子的影响可忽略●实际上主要是非平衡少子起重要作用，说非平衡载流子都是指非平衡少数载流子。

产生过剩载流子的办法光注入电注入热激发高能粒子辐照等等非平衡载流子的产生必导致半导体电导率增大，即引起附加电导率为非平衡载流子的复合撤除产生非平衡载流子的外部因素后（停止光照、外加电压，辐照等），系统将从非平衡态恢复到平衡态，即电子-空穴对成对消失的过程，即为非平衡载流子的复合。Δn=Δp

Eg半导体中的电子系统处于热平衡状态，半导体中有统一的费米能级，电子和空穴浓度都用它来描写。非简并情况：准费米能级半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的费米能级。

引入导带费米能级电子准费米能级(EFn)

价带费米能级空穴准费米能级(EFp)准费米能级nEFnpEFp

n和n0及p和p0的关系可表示为：从1.4.7-9式可以看出，无论电子还是空穴，非平衡载流子越多，准费米能级偏离EF就越远。从1.4.7-10式可以看出，非平衡载流子的浓度随着平衡载流子浓度的增加而增加。可得电子、空穴浓度乘积为非平衡载流子浓度跟平衡载流子浓度的关系：图画出n型半导体注入非平衡载流子后，准费米能级EFn和EFp偏离热平衡时的费米能级EF情况。（小注入）EFn和EFp比EF分别更靠近导带和价带EFn-EF<EF-EFp，即EFn和EFp偏离EF的程度不同§8非平衡载流子8.1非平衡载流子的寿命8.2非平衡载流子的复合5.2.1直接复合5.2.2间接复合（表面复合）平衡载流子在某以热平衡状态下的载流子称为平衡载流子非简并半导体处于热平衡状态的判据式（只受温度T影响）热平衡时费米能级处处相等8.1非平衡载流子的寿命非平衡载流子的产生光注入电注入平衡时过剩载流子小注入条件：N型材料P型材料8.1非平衡载流子的寿命非平衡载流子的复合

撤除产生非平衡载流子的外部因素后（停止光照、外加电压，辐照等），系统将从非平衡态恢复到平衡态，即电子-空穴对成对消失的过程，即为非平衡载流子的复合。Δn=Δp

Eg8.1非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命(τ)：非平衡载流子的平均生存时间；

单位时间内非平衡载流子的复合概率：1/τ；非平衡载流子的复合率：△p/τ（单位时间单位体积内净复合消失的电子-空穴对数就代表复合率）。光照停止后：单位时间内非平衡载流子浓度的减少为

-d△p(t)/dt,而单位时间内复合的载流子数为△p/τ8.1非平衡载流子的寿命

非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律，如图：τΔp(Δp)0(Δp)0/et非平衡载流子随时间的衰减

寿命的意义：寿命标志非平衡载流子浓度减小到原值1/e经历的时间。寿命不同，非平衡载流子衰减的快慢不同。寿命的意义8.1非平衡载流子的寿命