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生活中的椭圆——仙女座星系星系中的椭圆椭圆及其标准方程

平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫椭圆。一、椭圆的定义F1F2M这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。焦距的一半称为半焦距化简找点集、列式设点建系F1F2xy

以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．P(x,

y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设|F1F2|=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)则：O二、椭圆标准方程的推导圆定义的再认识椭圆上的点满足为定值，设为，则

即：则AOxyMF1F2OxyF1F2M焦点在x轴焦点在y轴令yxOxyMF1F2OxyF1F2M焦点在x轴焦点在y轴令一、填空：

中，

1椭圆中，

2椭圆

三、课堂练习快速反应变式练习题焦点坐标为：___________焦距等于___;焦点坐标为：___________焦距等于______2.二.求适合下列条件的椭圆方程1.a＝4，b＝3，焦点在x轴上2.b=1，焦点在y轴上1：求适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点的坐标分别是F1(-2,0),F2(2,0),并且椭圆经过点P(2,3)四、能力提升定义图

形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c的关系{Ｍ||ＭF1|+|ＭF2|=2

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