最大公因数教学设计详案

《最大公因数》教学设计河南省郑州市二七区春晖小学何岩【设计理念】一、遵循儿童的心理规律和认知规律。本节课的学习需要以前此在授课之初，我引导学生复习了有关因数和求一个数的因数的学问，为学问的学习打下根底。二、加强数学与现实生活的联系，学生获得有价值的数学，必需的数学，不同的人在数学上得到不同的进展。本节课的教学中，我设计了“铺地砖”这一生活中常见的情景，学生在生疏的场景中，自然地进入到数学学习中；同时，围绕这一数学场景，学生预备了具体的学具——代表地面的长方形方格纸，代表不同种类地砖的正方形纸片，也预备了画笔、尺子等，这些学具有利于学生主动地进展观看、实践、猜测、沟通等数学活动。三、学生是数学学习的仆人，教师是数学学习的组织者、引导义；合作者——与学生共同探究规律、觉察问题、解决问题。在整个学习过程中，让学生真正成为课堂学习的仆人。【教学内容】《义务教育课程标准试验教科书数学》人教版五年级下册第79~80页【学情与教材分析】一、学情分析本节课是在学生把握了因数和倍数的意义，会求一个数的因数和倍数的根底上进展教学的，教材首先创设“铺地砖”这一问题情景，引出了公因数和最大公因数的意义，借助实际操作，理解正方形目了然。二、教材分析进一步学习约分和分数四则计算的根底，对于学生后续的学习和进展，具有举足轻重的作用。【教学目标】一、学问目标：通过经受具体的操作活动，生疏公因数和最大公约会在集合图中分别表示两个数的因数和公因数，体会数形结合的数学思想。二、力量目标：通过实践操作，学生从四周情景中觉察数学问题、并运用所学学问解决问题的力量得到提高。三、情感目标：会到成功的愉悦感，培育学习数学的兴趣。【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义【教学难点】体会公因数和最大公因数在实际问题中的运用【教学预备】教师：多媒体课件，代表房间地面的长方形方格纸，代表不同地1~18的卡片学生：每6人一组，每组长方形方格纸假设干，长16厘米，宽12厘米〔代表长是16分米、宽12分米的地面，边长是12厘米、3456【教学过程】一、复习旧知，玩耍引入1?教师的手机密码是一个六位1621612的因数，学生答复时教师适时板书：16的因数: 1，2，4，8，1612的因数：1，2，3，4，6，123想考考大家，请看大屏幕〔出示主题图〕的兴趣和信念】二、创设情景，动手操作1、创设情景知道哪些条件呢？同桌争论一下，长多少，宽多少】力量】师：大家对地砖的外形有什么建议吗？三角形、长方形、正方形等外形的地砖】【设计意图：这不仅可以使学生体会到数学学问前后的连贯性，也可以让学生在帮助教师出方法的过程中，体会到成功的愉悦感是正方形的地砖来铺满地面，请看教师的想法和问题〔屏幕出示：边选择边长是几分米的地砖？〕独立思考，然后和同桌争论〕留意到：铺满，是不能有缝隙、空地；使用的地砖都是整块数，就是不能切割；地砖肯定是正方形。在学生发言的根底上，教师帮助强调【设计意图：要想正确的解决问题，肯定要先正确地理解问题。们产生去“切割的想法，教学一开头就应当直切主题，做到未雨绸缪，避开学生在不必要的地方消灭错误，铺张时间，同时也培育了学生认真分析、理解题意的好习惯2、动手操作拿出教师为大家预备的长方形方格纸，还有用来代表边长是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米的地砖的正方形纸片，请大家用手中的学具来摆一摆、画一画、算一算，在小组成员的合作下，争论出边长可以是几分米。计算的方法进展推断，教师巡察，做好指导】形纸片正好能铺满这张长方形纸？边长最大的是哪个？依据汇报板书：1，2，4的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有共性的过程”长方形长的因数，又是宽的因数，从生活问题转入数学问题三、觉察问题，探究规律11，生疏公因数和最大公因数师：代表边长是1分米的小正方形去铺地砖，长边需要铺几块2分米，4分米的小正方形呢？依据学生的答复，屏幕出示：1×16=161×12=122×8=162×6=124×4=16 4×3=12数打好根底】3形有什么不同？【学情预设：学生依据刚刚的动手操作，可以可以知道边长是3只考虑宽呢？依据答复，屏幕出示：16分米 12分米1，2，4，8，16 1，2，3，4，6，128分米、6分米这样的正方形我们并没有预备，你们怎么就能知道用它们摆长或宽正好适宜呢？【设计意图：在学生的答复中，用到了因数的学问，同时也使学生渐渐体会到求公因数的必要性】1612方形呢？请同学们先想一想，再在小组内沟通一下自己的想法。小组代表汇报，师引导、小结：1，2，41216的因数，所以我们把1，2，41612的公因数〔板书：公因数〕其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数，这就是我们今日学习的内容〔板书：最大公因数〕【设计意图：引导学生通过观看、操作、分析、比较、抽象和概括等区分】2、用集合图表示公因数和最大公因数师：我们已经会把一个数的因数用集合圈的形式表示出来，那么怎么样用集合圈的形式把两个数的因数和公因数简洁又清楚地表示出来呢？同学沟通，汇报：可以把椭圆圈的一局部重叠起来，在重叠的局部填上公因数。学生动手试着在练习本上填写。集合的形式表示两个数因数之间的关系，清楚、简洁、一目了然。屏幕出示：8，16 1，2，4 3，6，12【设计意图：依据学生争论，以及课件动态显示的过程，学生可以直合的数学思想】3、运用学问，解决老问题最大是几分米呢？人们解决问题，为社会制造价值四、玩耍互动，稳固知师：今日同学们这么热心地给何教师帮助，现在教师想和大家1~181818个同学，请拿到卡片的同学听教师的要求，其他同学要推断他们是否做得正确。〔出示卡片12，18〕卡片是1812的因数的同学请站在教师的右边，听明白了吗？【学情预设：活动中会消灭两难的同学〔1，2，3，6的同学请同学们争论他们应当站在什么位置？为什么？使学生明白它们1218的因数，所以站在中间】80页“做一做”的内容。通过这一练习，可以让学生稳固对因数、公因数的生疏，而且查找位置的同时也是学生体验学找公