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2023年甘肃省酒泉市高职分类数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知点A(1，1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

2.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

3.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

4.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

5.如果a₁，a₂，…，a₈为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．

A.a₁a₈＞a₄a₅B.a₁a₈＜a₄a₅C.a₁+a₈＜a₄+a₅D.a₁a₈＝a₄a₅

6.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

7.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

8.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）

A.5B.8C.10D.12

二、填空题(5题)9.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

10.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

12.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

13.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.A

2.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.

3.D

4.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

5.B[解析]讲解：等差数列，a₁a₈=a₁²+7da₁，a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²，所以a₁a₈＜a₄a₅

6.D

7.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

8.B因为a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点：等差数列求基本项.

9.-1/2

10.75

11.x+y-2=0

12.91

13.-1/2

14.5

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