模块0 绪论《振动力学》教学课件

《振动力学》✩精品课件合集教学内容2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’2力学，一级学科，下设三个二级学科：一般力学（动力学与控制），固体力学，流体力学一般力学的对象主要是有限自由度系统的运动及其控制，有时它包含一个或多个无限自由度子系统。它包括运动稳定性理论、振动理论、动力系统理论、多体系统力学、机械动力学等。固体力学是研究可变形固体在外界因素作用下所产生的应力、应变、位移和破坏等的力学分支。固体力学在力学中形成较早，应用也较广。流体力学是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。学科定位：力学是联系理论与工程实际的重要桥梁教学内容2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’3力学，一级学科，下设三个二级学科：一般力学（动力学与控制），固体力学，流体力学力学专业基础课：一般力学：理论力学，振动力学，非线性动力学固体力学：材料力学，弹性力学，塑性力学，非线性连续介质力学流体力学：流体力学，高等流体力学等振动力学是力学专业的重要专业基础课，由此开始进入动力学的研究范畴，在航空航天、机械、土木等许多工程领域有着重要的应用背景教学内容2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’4教学内容绪 论单自由度系统自由振动单自由度系统受迫振动多自由度系统的振动振动问题的近似解法连续体系统的振动绪论基本概念与学习目的振动问题的提法力学模型振动及系统分类2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’5绪论绪论基本概念与学习目的定义从广义上讲，如果表征一种运动的物理量作时而增大时而减小的反复变化，就可以称这种运动为振动如果变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、速度、加速度、应力及应变等等，这种振动便称为机械振动振动是自然界最普遍的现象之一各种物理现象，诸如声、光、热等都包含振动（1）心脏的搏动、耳膜和声带的振动，（2）桥梁和建筑物在风和地震作用下的振动，（3）飞机和轮船航行中的振动，（4）机床和刀具在加工2时01的8年振10月动5日中国力学学会学术大会‘2005’6-

各个不同领域中的现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学力学描述。正是在这个共性基础上，有可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’7振动力学-

借助数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因素，利用其积极因素，为合理解决各种振动问题提供理论依据绪论1940年美国华盛顿州塔科马海峡大桥共振例如：绪论学习目的许多情况下，振动是有害的它常常是造成机械和结构破坏和失效的直接原因主跨854.4

m全长1810.56

m宽11.9

m中等风速19m/s下垮塌2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’82010年5月19号俄罗斯伏尔加河桥梁共振绪论2009年10月10日竣工通车。总造价8000万美元，大桥全长154米

，前后建造花去了12年时间。2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’9绪论1972年日本海南电厂的一台66万千瓦的气轮发电机组点火试车发生设备损坏和火灾2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’1011绪论2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’

樵歌.

电站系统工程.

1988绪论点火试车发生设备损坏和火灾2018年10月5日12中国力学学会学术大会‘2005’2018年10月5日绪论南非Duvha电厂汽轮机事故我国秦岭发电厂5号机事故13中国力学学会学术大会‘2005’另两个汽轮机振动事故绪论美国第一颗人造卫星“探险者I号”1958年1月发射，鞭状天线耦合效应导致卫星失效航空航天F-15战机由于尾翼颤振解体运十颤振实验录像2018年10月5日国力学学会学术大会‘2005’14中绪论学习目的许多情况下，振动是有害的它常常是造成机械和结构破坏和失效的直接原因例如：1940年美国的Tacoma

Narrows吊桥（塔科马海峡大桥）1972年日本海南电厂的一台66万千瓦的气轮发电机组美国第一颗人造卫星“探险者I号”

，F-15战机颤振振动会影响精密仪器的功能，降低加工精度，加剧构件疲劳和磨损桥梁因振动而倒塌，飞机机翼的颤振、机轮的抖振而造成事故强烈的振动噪声而形成严重公害2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’15学习振动力学的目的之一：2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’16掌握振动的基本理论和分析方法，用以确定和限制振动对工程结构和机械产品的性能、寿命和安全的有害影响绪论绪论学习目的-

振动也有它积极的一方面，是可以利用的例如：

振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础无线通信广播电视天线雷达手机通讯2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’17绪论工业用振动筛、振动沉桩、振动输送、地震仪学习振动力学的目的之二：运用振动理论去创造和设计新型的振动设备、仪器及自动化装置振动筛振动沉桩振动输送机地震仪2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’18绪论基本概念与学习目的振动问题的提法力学模型振动及系统分类2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’19绪论系统（输入）激励响应（输出）绪论振动问题的提法通常的研究对象被称作系统它可以是一个零部件、一台机器或者一个完整的工程结构等外部激振力等因素称为激励（输入）系统发生的振动称为响应（输出）2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’20系统（输入）激励响应（输出）振动问题按这三个环节可分为三类问题第一类：已知激励和系统，求响应第二类：已知激励和响应，求系统第三类：已知系统和响应，求激励2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’21绪论第一类：已知激励和系统，求响应动力响应分析主要任务在于验算结构、产品等在工作时的动力响应（如变形、位移、应力等）是否满足预定的安全要求和其它要求在产品设计阶段，对具体设计方案进行动力响应验算，若不符合要求再作修改，直到达到要求而最终确定设计方案，这一过程就是所谓的振动设计正问题（输入）激励（输出）响应√2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’22系√统?绪论第一类：已知激励和系统，求响应动力响应分析正问题（输入）激励（输出）响应√系√统?绪论潜艇声学结构设计结2构01抗8年震10月结5日构设计卫星载荷不能过大23中国力学学会学术大会‘2005’第二类：已知激励和响应，求系统求系统，主要是指获得对于系统的物理参数（如质量、刚度和阻尼系数等）和系统关于振动的固有特性（如固有频率、主振型等）的认识以估计物理参数为任务的叫做物理参数辨识，以估计系统振动固有特性为任务的叫做模态参数辨识或者试验模态分析2018年10月5日系统识别，系统辨识第一个逆问题系统（输入）激励（输出）响应√24中国力学学会学术大会‘2005’√ ?绪论2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’25绪论例子1：

Engineering

Test

Satellite-VI1994年8月发射升空，三轴稳定地球同步通讯实验卫星在轨模态辨识、姿态控制实验在轨辨识时间：1994-12-26、1995-1-13、1995-3-14激励形式：脉冲，随机传感器：帆板加速度传感器，6个-

帆板姿态：1800，2700辨识方法：数据下传地面，ERA姿态控制方法：十多种控制律，如PD、LQG、鲁棒等绪论例子2：The

International

SpaceStation98年1月构建。在轨模态试验，验证动力学模型。激励方式：推进器瞬时点火，5次数据测量：加速度传感器，12个，100Hz采样，无线传输；应变测量装置，8个，50Hz采样，无线传输；摄影测量，5个辨识方法：ERA2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’26第三类：已知系统和响应，求激励例如：为避免产品公路运输中的损坏，需通过实地行车记录汽车振动和产品振动，以估计运输过程中振动环境，以便为产品设计可靠的减震包装。环境预测 第二个逆问题系统（输入）激励（输出）响应√

√?绪论坦克瞄准系统设计需要考虑地面激励地震烈度估计已知遥测数据，反演导弹外部载荷2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’27系统（输入）激励（输出）响应√

√2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’28?绪论第一类：已知激励和系统，求响应：动力响应分析，正问题第二类：已知激励和响应，求系统：系统辨识，第一个逆问题第三类：已知系统和响应，求激励：环境预测，第二个逆问题这三类问题基本囊括了现实振动中的所有问题绪论基本概念与学习目的振动问题的提法力学模型振动及系统分类2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’29绪论30数学工具：偏微分方程（2）离散系统模型

（多自由度系统

，单自由度系统）结构参数为集中参量2018年10月5日绪论力学模型振动系统三要素：质量，刚度，阻尼质量是感受惯性（包括转动惯量）的元件，刚度是感受弹性的元件，阻尼是耗能元件描述振动系统的两类力学模型：（1）连续系统模型（无限多自由度系统，分布参数系统）结构参数（质量，刚度，阻尼等）在空间上连续分布[EI数学工具：常微分方程中国力学学会学术大会‘2005’

f(x,

t)

2

y(x,

t)

2

y(x,

t)

x2

x2

t

2

2]

S悬臂梁多自由度

M

X

K

X

P(t)绪论基本概念与学习目的振动问题的提法力学模型振动及系统分类2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’31绪论描述其运动的方程为线性微分方程，相应的系统称为线性系统。线性系统的一个重要特性是线性叠加原理成立线性振动描述其运动的方程为非线性微分方程，相应的非线性振动

系统称为非线性系统。对于非线性振动，线性叠加原理不成立绪论振动及系统分类按运动微分方程的形式可分为：2018年10月5日中国力学学会学术大会‘2005’32固有振动自由振动无激励时系统所有可能的运动集合（不是现实的振动，仅反映系统关于振动的固有属性）激励消失后系统所做的振动（现实的振动）强迫振动

系统在外部激励作用下所做的振动随机振动

系统在非确定性的随机激励下所做的振动，例