2022年南京大学基础数学拔尖班二次选拔考试试题答案解析_第1页
2022年南京大学基础数学拔尖班二次选拔考试试题答案解析_第2页
2022年南京大学基础数学拔尖班二次选拔考试试题答案解析_第3页
2022年南京大学基础数学拔尖班二次选拔考试试题答案解析_第4页
2022年南京大学基础数学拔尖班二次选拔考试试题答案解析_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

年南京大学数学拔尖班二次选拔考试试题2022年8月26日本试卷5答题，满分100分，考试时间120分钟1.(25分)设是平面上的直线,它将平面分为两部分,分别记为和

(1)若请严格证明:连接的直线段一定和交于一点.

(2)设是平面上不在上的一列点,其中，当时,以直线段连接和,这样得到一条连接和的折线段.证明:该折线段一定和相交.2.(25分)当为实数时,不超过的最大整数称为的整数部分.

(1)证明:和具有相同的整数部分.

(2)求的整数部分.3.(20分)设的三个复根为.定义

(1)若是整数,证明：是整数。

(2)设,求的值。4.(30分)设是一个非空集合，是一个映射.

定义1.(i)如果对任意且都有，则称是单射；

(ii)如果对任意，都存在使得，则称是满射；

(iii)如果既是单射又是满射,则称是双射。

定义2.对任意非负整数，归纳定义映射如下:对任意，规定定义3.存在正整数使得存在正整数使得以及存在整数使得。

(1)如果，证明：是双射.

(2)如果是有限集合,证明:当且仅当是双射.

(3)设映射与映射可交换,即对任意,都有.如果且对任意，集合是有限集合,证明:2022年南京大学

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论