同底数幂的除法

同底数幂的除法北师大版七年级下册复习回顾

把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数.例如，732000000可以写成

.科学记数法:：如何确定a和n？a等于在原数左边第一个不为0的数右下角点上小数点的数；n等于原数的整数位减1.7.32×108情景导入你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发丝的直径又是多少？新知讲解细胞的直径只有1微米（μm），即0.000001m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳（ns），即0.000000001s；一个氧原子的质量为

0.00000000000000000000000002657kg.

新知讲解用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.因为=10–1；=10–2；=10–3……新知讲解0.000001==1×10–6，

0.000000001==1×10–9，

0.00000000000000000000000002657=

2.657×=2.657×10–26.0.00…01=n个0【思考】你发现了什么？=10-n归纳总结类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤a＜10.做一做用科学记数法表示下列各数：

0.0000000001，0.0000000000029，

0.000000001295.

0.0000000001=1×10–100.0000000000029=2.9×10–120.000000001295=1.295×10–9

再看看这些数在计算器上是怎样表示的，它们相同吗？议一议指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有--------个0.想一想：10-21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？n方法总结用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：（2）确定n：确定n的方法有两种：即①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；（3）将原数用科学记数法表示为a×10-n（其中1≤a<10，n是正整数）.（1）确定a：a是大于或等于1且小于10的数；练一练用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：(1)0.00000072；(2)

0.000861；(3)0.0000000003425.解：(1)0.00000072=7.2×10-7；(2)0.000861=8.61×10-4；(3)0.0000000003425=3.425×10-10.新知讲解（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成a×10-n的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整数）（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.重点：议一议

2.5μm

=

2.5×10–6m1÷（2.5×10–6）=4×105（个）4×105

个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1m.练一练纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m，把1nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？

解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)

=1018.

1mm3的空间可以放1018

个1nm3的物体.典例精析例、用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.方法总结：把a×10-n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位.练一练下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）

3.21×10-5（2）

-1.2×10-4（3）2×10－8

（4）7.001×10－6原式=

0.0000321原式=

-0.00012原式=0.00000002原式=0.000007001课堂练习1.数据0.0000314用科学记数法表示为（）A.31.4×10–4 B.3.14×10–5C.3.14×10–6 D.

0.314×10–6B

2.已知空气的单位体积质量为1.24×10–3克/厘米3，1.24×10–3用小数表示为（）

A.0.000124

B.0.0124

C.–0.00124

D.0.00124D课堂练习3.将-0.000702用科学记数法表示，结果为__________.

-7.02×10-44.一种细菌半径是1.21×10-5米，用小数表示为___________.0.00001215.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________.1.5×10-6课堂练习6.一种塑料颗粒是边长为1mm的小正方体，它的体积是多少立方米(用科学记数法表示)？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？解:因为1mm=0.001m，所以它的体积是0.0013=1×10-9(m3)，制成一个边长为1m的正方体塑料块需1