《多边形的面积》单元作业设计

铜陵市中小学作业设计大赛参赛作品王思酿ti法flft鼓素养一人教版小学数学五年级（上）第六单元作业设计小学数学单元作业设计课时信息1平行四边形的面积第页2平行四边形的面积练习课第页3三角形的面积第页4三角形的面积练习课第页5梯形的面积第页6梯形的面积练习课第页7组合图形的面积第页8估算不规则图形的面积第页9多边形的面积整理与复习第页二、单元分析（一）课标要求《义务教育数学课程标准（2011（二）教材分析1.编排结构2.知识网络3.内容分析《多边形的面积》这一单元的主要内容有:平行四边形的面积、三角形的面规则图形面积的内容，以提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。展空间观念。同时，也为进一步学习圆面积和立体图形表面积奠定基础。（三）学情分析题，渗透数学思想方法，发展空间观念。三、单元学习与作业目标1.使学生理解并掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，感受“转化”数学思想方法。形面积计算公式解决问题，提高解决问题能力。出面积，发展学生的空间观念，培养学生的估算意识。能力，树立学好数学的信心。在数学上获得不同的发展。四、单元作业设计思路法、提升数学素养”的作业宗旨，本单元作业设计力求体现以下特点：（一）注重作业层次性，尊重学生个性差异。是选做的，学生根据自己的实际水平选择性完成。计，练在关键处，练在知识生长处，并严格控制作业量在20分钟左右，实现作业的减量提质。（二）注重作业实践性，提高学生应用能力。实践能力，也使学生进一步感受到所学知识的价值。（三）注重作业开放性，培养学生创新能力。则图形的面积》拓展性作业中就设计了这样的开放性作业：找一幅安徽省地图，学生的探究能力和发展学生思维有很好的作用。（四）注重作业发展性，渗透数学思想方法。学思想和方法，获得可持续发展动力。知转化为已知”的基本转化思想方法，促进学生知识的迁移和学习能力的提高。空间观念。（五）注重评价多元化，发挥作业育人功能。学生回顾与反思的习惯。五、课时作业【作业内容】

第一课时作业（平行四边形的面积）1.基础性作业（必做）（1）我们是如何推导出平行四边形的面积公式的？下来，平移能转化成一个（）形，转化后（）形的面积与原来平行四边形的面积（）与平行四边形的底相等，长方形的（ ）与平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=（ 9dm（2）你能计算出下面每个平行四边形的面积吗？9dm3cm4cm3cm

12dm8m12m15m8m12m15m2.综合性作业（必做）调查：生活中为什么有的停车位设计成平行四边形？3.拓展性作业（选做）已知下图中的正方形面积是36平方厘米，求平行四边形的周长是多少。22.cm【作业用时】20分钟【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A：答案正确，过程完整，逻辑严密。教师B：答案正确，过程有问题。C：答案不正确,过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A：过程规范，书写整洁。B：过程不够规范，书写不够整洁。C解法的创新性A：解法有创新，思路清晰。B：解法有创新，但思路不够清晰；常学生规解法，思路清晰。C：常规解法，思路不清晰。综合评价等级综合评价为ABBB综合评价为B价为C等。【作业分析与设计意图】基础性作业：第（1）题，通过本道题的练习，帮助学生回忆平行四边形面进一步感受“转化”的数学思想方法。第（2）题，一共有4个图形，虽然都是面积计算方法的掌握情况。综合性作业：让学生通过查资料了解停车位为什么有时候设计成平行四边的联系，在培养学生的实践能力同时增加学习的趣味性。素养。【作业内容】

第二课时作业（平行四边形的面积练习课）1.基础性作业（必做）1m（1）在一块平行四边形的草地中，有一条宽1m1m6m（2）有一块麦田的形状是平行四边形，它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？2.综合性作业（必做）下面每个方格的面积是1cm2，请在下面的方格纸上设计面积是12cm2的平行四边形，你能画几个？3.拓展性作业（选做）下图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B两点分别是上、下两边的三等分点，你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？【作业用时】20分钟【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A：答案正确，过程完整，逻辑严密。教师B：答案正确，过程有问题。C：答案不正确,过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A：过程规范，书写整洁。B：过程不够规范，书写不够整洁。C解法的创新性A：解法有创新，思路清晰。B：解法有创新，但思路不够清晰；常学生规解法，思路清晰。C：常规解法，思路不清晰。综合评价等级综合评价为ABBB综合评价为B价为C等。【作业分析与设计意图】学习数学的价值。第（2）题，是运用平行四边形的面积计算公式，解决实际问能力，提高了学生的应用意识。综合性作业:让学生在方格纸上设计指定面积的平行四边形，一方面是进一践能力，让学生带着问题思考，在动手操作中发展思维，培养应用能力。平行四边形底和高之间的关系，计算出小平行四边形的面积。通过这道题的练习，考察了学生灵活运用知识的能力，发展了学生分析推理的能力。【作业内容】

第三课时作业（三角形的面积）1.基础性作业（必做）（1）计算下面图形的面积。15m15m4dm8m9dm12.5m（2）下面四块标识牌你们认识吗？四块标识牌的面积各是多少平方分米？2.综合性作业（必做）关数据，计算他们的面积，将两者进行比较。物体物体表面形状面积估算值测量数据面积计算值3.拓展性作业（选做）68元，要再买一块这样完好的玻璃需要用多少钱？45o

15dm【作业用时】20分钟【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A：答案正确，过程完整，逻辑严密。教师B：答案正确，过程有问题。C：答案不正确,过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A：过程规范，书写整洁。B：过程不够规范，书写不够整洁。C解法的创新性A：解法有创新，思路清晰。B：解法有创新，但思路不够清晰；常学生规解法，思路清晰。C：常规解法，思路不清晰。综合评价等级综合评价为ABBB综合评价为B价为C等。【作业分析与设计意图】基础性作业：第（1）题，要求三角形的面积必须知道三角形的底与对应的计算方法，提高学生观察、分析、测量能力。第（2）题，学生既可以根据三角形面积计算公式求42个三角形拼成的同时，还渗透了交通安全常识教育。实践作业：感受到学有所用，体现数学的价值。拓展性作业：解决这个问题先要分析推理挖掘隐含信息，得出有一个角是45o的直角三角形是等腰直角三角形，找出三角形玻璃对应的底和高。其次还需学生数学素养。【作业内容】

第四课时作业（三角形的面积练习课）1.基础性作业（必做）（1）选择题））））176m176m222m2.综合性作业（必做）3.拓展性作业（选做）如图所示，两个正方形地块，边长分别为80m和40m，那么阴影部分面积是多少平方米？【作业用时】20分钟【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A：答案正确，过程完整，逻辑严密。教师B：答案正确，过程有问题。C：答案不正确,过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A：过程规范，书写整洁。B：过程不够规范，书写不够整洁。C解法的创新性A：解法有创新，思路清晰。B：解法有创新，但思路不够清晰；常学生规解法，思路清晰。C：常规解法，思路不清晰。综合评价等级综合评价为ABBB综合评价为B价为C等。【作业分析与设计意图】基础性作业：第（1）题，其中前两题帮助学生进一步理解三角形与平行四的严谨性，加深对概念的理解，提高学生分析推理能力。第（2）题，列方程或积和高求底时，注意不要忘记三角形的面积先要乘2，然后再计算。通过练习，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。综合性作业：这题可以根据等底等高的三角形面积相等这一知识分析解决，略的多样性，提高学生的应用意识和解决问题的能力。特点，分析图中各部分面积之间的关系，在运用相应平面图形的面积公式求解。让学生通过观察、想象、分析发展空间观念，体会数学思想方法和数学的魅力。【【作业用时】20分钟【作业内容】

第五课时作业（梯形的面积）1.基础性作业（必做）（1）计算下面每个梯形的面积。5c5cm4cm20cm520cm5.cm8.2cm3cm

15cm（2）求出下图中涂色梯形的面积。你有几种方法？（单位：cm）7.24.81.6 4.82.综合性作业（必做）程）3.拓展性作业（选做）是多少？有几种剪法？1.81.8cm3.5cm【【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A：答案正确，过程完整，逻辑严密。教师B：答案正确，过程有问题。C：答案不正确,过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A：过程规范，书写整洁。B：过程不够规范，书写不够整洁。C解法的创新性A：解法有创新，思路清晰。B：解法有创新，但思路不够清晰；常学生规解法，思路清晰。C：常规解法，思路不清晰。综合评价等级综合评价为ABBB综合评价为B价为C等。【作业分析与设计意图】计算方法。第（2）题，是寻找条件求面积，有些条件是隐含的，间接给出的，积公式的理解和运用。数学的兴趣。四边形面积最大。通过练习，进一步培养学生观察、分析和推理能力。【作业内容】

第六课时作业（梯形的面积练习课）1.基础性作业（必做）（1）如图，已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5㎝，高是3㎝，下底是多少厘米？【【作业用时】20分钟3cm4.5cm3cm（2）如图，利用房屋的一面墙，用48.5m长的篱笆围成了一块梯形菜地，这块菜地的面积是多少？2.综合性作业（必做）在一组间距为5cm等于10cm5cm3.拓展性作业（选做）如图，正方形ABCD的边长为8cm，CE长为20cm，求阴影部分梯形的面积。【【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A：答案正确，过程完整，逻辑严密。教师B：答案正确，过程有问题。C：答案不正确,过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A：过程规范，书写整洁。B：过程不够规范，书写不够整洁。C解法的创新性A：解法有创新，思路清晰。B：解法有创新，但思路不够清晰；常学生规解法，思路清晰。C：常规解法，思路不清晰。综合评价等级综合评价为ABBB综合评价为B价为C等。【作业分析与设计意图】基础性作业：第（1）题，已知面积、上底和高，求下底，需要逆向思考，解决问题方法的多样性。第（2）题，没有给出梯形菜地上底和下底的长度，但而让学生体会运用公式的灵活性。决问题能力。拓展性作业：要求梯形的面积，关键是求出梯形上底FD的长度，用三角形BCE的面积减去三角形BCF的面积就能得到三角形CEF的面积，进而求出FD的长度。通过练习，进一步发展学生思维，提升学生分析推理能力。【作业内容】

第七课时作业（组合图形的面积）1.基础性作业（必做）【【作业用时】20分钟试一试。2.综合性作业（必做）20平方厘米的组合图形，并画出这个组合图形。要求：①设计的组合图形中至少有两种不同的平面图形。②在图中标出计算面积的相关数据。③准备和同学交流自己的设计想法和感受。3.拓展性作业（选做）位：厘米）【【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A：答案正确，过程完整，逻辑严密。教师B：答案正确，过程有问题。C：答案不正确,过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A：过程规范，书写整洁。B：过程不够规范，书写不够整洁。C解法的创新性A：解法有创新，思路清晰。B：解法有创新，但思路不够清晰；常学生规解法，思路清晰。C：常规解法，思路不清晰。综合评价等级综合评价为ABBB综合评价为B价为C等。【作业分析与设计意图】基础性作业：第（1）题，题目要求将组合图形分成学过的简单平面图形，可以使学生进一步掌握组合图形的特征，强化对学过的简单平面图形特征的认图形面积的一般方法。第（2）题，求中队旗的面积是组合图形面积计算在实际法，培养学生解决问题的灵活性，感受“转化”思想，发展空间观念。合图形知识展开想象，设计自己喜欢的组合图形，融知识性、探究性、开放性、创新意识，增强学生“做”数学的兴趣。的长度，所以，不能直接求出它的面积。解题的关键是利用“等积代换”方法，【【作业用时】20分钟体会数学思想方法的价值和魅力。【作业内容】

第八课时作业（估算不规则图形的面积）1.基础性作业（必做）（1）图中每个小方格的面积是1cm2,计算阴影部分的面积。（2）图中每个小方格的面积是1公顷，请你估计这个湖的面积。2.综合性作业（必做）利用方格纸估计自己手掌的面积。3.拓展性作业（选做）些城市，并想办法估算出铜陵市面积大约是多少平方千米。【【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A：答案正确，过程完整，逻辑严密。教师B：答案正确，过程有问题。C：答案不正确,过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A：过程规范，书写整洁。B：过程不够规范，书写不够整洁。C解法的创新性A：解法有创新，思路清晰。B：解法有创新，但思路不够清晰；常学生规解法，思路清晰。C：常规解法，思路不清晰。综合评价等级综合评价为ABBB综合评价为B价为C等。【作业分析与设计意图】基础性作业：第（1）题，阴影部分图形可以看作组合图形，可以运用“分略的多样性，提高解决问题能力。一步感受到所学知识的价值。能力和发展学生思维有一定作用。【【作业用时】20分钟【作业内容】

第九课时作业（多边形的面积整理与复习）1.基础性作业（必做）你能在方格纸上画出和下面梯形等高等面积的三角形和平行四边形吗?画出来后，有何心得体会？写出梯形的面积计算公式，用梯形的面积公式结合图形推导出三角形和平行四边形的面积计算公式。2.综合性作业（必做）160需要用多少块砖？3.拓展性作业（选做）如下图，梯形ABCD的高为6m，三角形ABE的面积是9m2,BC长10m,求阴影部分的面积。【【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A：答案正确，过程完整，逻辑严密。教师B：答案正确，过程有问题。C：答案不正确,过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A：过程规范，书写整洁。B：过程不够规范，书写不够整洁。C解法的创新性A：解法有创新，思路清晰。B：解法有创新，但思路不够清晰；常学生规解法，思路清晰。C：常规解法，思路不清晰。综合评价等级综合评价为ABBB综合评价为B价为C等。【作业分析与设计意图】之间的关系，沟通了知识间的联系，促进认知的深化，形成经纬知识结构体系。悟”之感，有利于灵活运用。知识解决实际问题能力，感受数学与生活的密切联系。ABC的面积，认知深化，提升数学素养。六、单元质量检测作业【单元质量检测作业内容】（一）填空题。1.一个梯形的上、下底之和是32dm