七年级数学上册必刷基础练【1.3-1.4 有理数的加减乘除】（原卷版）-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

/2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础第一章《有理数》1.3-1.4有理数的加减乘除知识点1：倒数【典例分析01】（2022•齐齐哈尔）实数﹣2022的倒数是（）A．2022 B．﹣2022 C． D．解：由于﹣2022×（﹣）＝1，所以﹣2022的倒数是﹣，故选：D．【变式训练1-1】（2022•曲阜市二模）﹣2022的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022【变式训练1-2】（2021秋•冷水滩区期末）﹣1的绝对值是，相反数是，倒数是【变式训练1-3】（2021秋•曾都区期末）﹣5的相反数是，﹣5的倒数是，﹣5的绝对值是．【变式训练1-4】（2018秋•富顺县期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．【变式训练1-5】写出下列各数的倒数．﹣2，，﹣1，．知识点2：有理数的加法【典例分析02】（2022•长春一模）互为相反数的两个数的和为（）A．0 B．正数 C．负数 D．无法确定解：互为相反数的两个数的和为0．故选：A．【变式训练2-1】（2022•东莞市一模）计算：（﹣2）+3的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【变式训练2-2】（2021秋•东莞市校级期中）计算：45+（﹣23）+6+（﹣37）．【变式训练2-3】（2021秋•游仙区校级月考）为了庆祝中华人民共和国成立72周年，空军航空开放活动在其机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架J31型飞机起飞0.5千米后的高度变化如表：高度变化记作上升2.5千米+2.5千米下降1.2千米﹣1.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米﹣1.4千米（1）完成上表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）已知飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在做完这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？【变式训练2-4】2021秋•盐都区期中）某出租车从解放路和青年路十字路口出发，在东西方向的青年路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批4km2km﹣5km﹣3km6km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在解放路和青年路十字路口什么方向，距离十字路口多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.2元收费，在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？知识点3：有理数的减法【典例分析03】（2021秋•庄浪县期中）若|a|＝5，|b|＝9，试求a﹣b的值．解：∵|a|＝5，|b|＝9，∴a＝±5，b＝±9，当a＝5，b＝9时，a﹣b＝5﹣9＝﹣4；当a＝﹣5，b＝﹣9时，a﹣b＝﹣5+9＝4；当a＝5，b＝﹣9时，a﹣b＝5+9＝14；当a＝﹣5，b＝9时，a﹣b＝﹣5﹣9＝﹣14；综上所述，a﹣b＝±4或±14．【变式训练3-1】（2022•保康县模拟）横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃ B．﹣8℃ C．8℃ D．10℃【变式训练3-2】（2022•青县二模）新冠疫苗对储存设备的温度要求较高，一定要保存在（2～8）℃的环境才可以确保其药物的有效性！某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电，供电恢复后，工作人员马上检测了冷藏箱的温度，虽然比原来高了n℃，但仍符合储存疫苗的要求，则n的值不可能是（）A．1 B．3 C．5 D．7【变式训练3-3】（2020秋•海安市月考）观察数轴，回答下列问题：（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有，请写出来．（2）不小于﹣3的负整数有哪些？（3）比﹣3小5的数是什么？比﹣3大5的数是什么？（4）﹣2和6的正中间的数是什么？知识点4：有理数的加减混合运算【典例分析04】（2021秋•大洼区期末）计算：7+（﹣14）﹣（﹣9）﹣|12|．解：原式＝7+（﹣14）+9﹣12＝7+（﹣14）+9+（﹣12）＝（7+9）+[（﹣14）+（﹣12）]＝16+（﹣26）＝﹣10．【变式训练4-1】（2022•台湾）算式+﹣（﹣）之值为何？（）A． B． C． D．【变式训练4-2】（2021秋•玉州区期中）下列运算中结果正确的是（）A．4﹣（﹣4）＝0 B．﹣4+4＝﹣8 C．﹣4﹣（﹣4）＝0 D．﹣4﹣（+4）＝0【变式训练4-3】（2021秋•石景山区校级期中）计算：（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3．【变式训练4-4】（2021秋•襄州区期中）下列各数是襄州区某中学10名七年级学生在某一次数学考试中的成绩（满分120分）：92，93，98，81，108，90，106，99，82，91．（1）填空：他们的最高分与最低分的差是分；（2）为了快速计算他们的平均成绩，聪明的小华提出，先用一个整十的数a作估计，把每个同学的考分高于a的部分记作正数，不足a的部分记作负数，然后在此基础上计算平均成绩．现在请你按照小华的设想，先确定a的值，再算出平均分．知识点5：有理数的乘法【典例分析05】（2021秋•孟村县期末）计算（﹣1）×4的结果为（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3解：（﹣1）×4＝﹣4．故选：A．【变式训练5-1】（2021秋•甘州区校级期末）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．|a|＞|b| D．ab＞0【变式训练5-2】（2021秋•孝义市期末）有理数的乘法运算，除了用乘法口诀外，现有一种“划线法”：如图1，表示的乘法算式是12×23＝276；图2表示的是123×24＝2952．则图3表示的乘法算式是【变式训练5-3】（2021秋•东至县期末）已知|x|＝8，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于．【变式训练5-4】（2021秋•江油市月考）已知|x|＝5，|y|＝9．（1）求x，y的值；（2）若xy＜0，求x+y的值．知识点5：有理数的除法【典例分析06】（2022•山西模拟）计算（﹣5）÷的结果等于（）A．﹣25 B．﹣1 C．1 D．25解：（﹣5）÷＝（﹣5）×5＝﹣25．故选：A．【变式训练6-1】（2021秋•济宁期末）下列说法中正确的是（）A．两数相加，和一定比加数大 B．互为相反数的两个数（0除外）的商为﹣1 C．几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数 D．减去一个数等于加上这个数【变式训练6-2】（2021秋•成都期末）两个互为相反数的数（0除外）的商是．【变式训练6-3】（2021秋•苏州期中）华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01秒，那么1分钟可以插入该种零件6000个．【变式训练6-4】（2021秋•玄武