河南省郑州某中学高一数学上期期中考试试题

河南省郑州一中2007-2008学年度高一数学上期期中考试试题说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟； 2、将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答题栏中。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..已知集合，集合，则 （）. . . ..不等式的解集是 （）. . . .3．下列函数中哪个与函数是同一个函数 （）. . . .．函数的定义域为（）. . . . 5．是的 （）.充分不必要条件 .必要不充分条件.充要条件 .既不充分又不必要条件6．设，都是由到的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表1 映射的对应法则 表2 映射的对应法则原象1234象3421原象1234象4312 则与相同的是（）. . . .7．设, 则为 （）． ． ． ．－．函数的图象是： （）．下述三个命题，其中真命题的个数是 （）命题“对于，若，则全为0”的逆命题；命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；命题“若则有实根”的逆否命题；．0 ．1．2 ．3．设函数，若，则的取值范是（ ）．．．．．函数在上是增函数，在上是减函数，则（ ）． ．且． ．、的符号不定．已知定义域为的函数满足，且，若，则 （ ）． ． ． ．郑州一中2007—2008学年上期期中考试10届 高一数学答案卷第Ⅱ卷（非选择题，共90分）题号一二三总分171819202122得分题号123456789101112答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.．的单调减区间是.．若集合，则.．如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，那么的解析式是.．已知是上的减函数，且，；设，．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17．（本小题满分10分）已知，，，求，，．．（本小题满分12分）已知是一次函数，且求．．（本小题满分12分）设函数)．(1)求函数的定义域；(2)用函数单调性的定义，证明)在其定义域上为减函数.座号．（本小题满分12分）给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．．（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆；当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆；租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？．（本小题满分12分）为实数），设（1）若且对任意实数均有成立，求表达式；（2）在（1）的条件下，当是单调函数，求实数的取值范围；（3）设对任意的，都有，试比较的值与的大小.郑州一中2007—2008学年上期期中考试10届 高一数学答案命题人：商六营 审核人：李军丽 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDABBDCBCAAD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）、 、 、 、三、解答题：（本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）、解：∵或或，或┉┉┉3分由图(1)可知，或，或┉┉┉6分图(1)由图(2)可知或图(2)∴或┉┉┉10分、解：设，由题设可知①┉2分又因为，而┉┉┉6分由，得到②┉┉┉9分由①②消去得由于∴解得：，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉11分∴．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉12分、解：（1）由，得，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 4分所以，的定义域为．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分（2）证明：任取，，且，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分则┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分，，即┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉11分所以，在定义域上为减函数。 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉12分、解：对任意实数都有恒成立…………4分关于的方程有实数根…………6分如果P正确，且Q不正确，有…………8分如果Q正确，且P不正确，有…………10分所以实数的取值范围为…………12分、解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车.…………4分（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，…………6分整理得.…………8分所以，当x=4050时，最大，最大值为，…………10分答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元.…………12分、解：（1）∵，∴，由恒成立