高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习练考题预测全过关7-4直线平面平行的判定及其性质

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练考题预测·全过关1.(2019·全国卷Ⅱ)设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是 ()内有无数条直线与β平行内有两条相交直线与β平行C.α,β平行于同一条直线D.α,β垂直于同一平面【解析】选B.当α内有无数条直线与β平行,也可能两平面相交,故A错.同样当α,β平行于同一条直线或α,β垂直于同一平面时,两平面也可能相交,故C,D错.由面面平行的判定定理可得B正确.2.(2017·全国卷Ⅰ)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()【解析】选A.由B,AB∥MQ,则直线AB∥平面MNQ;由C,AB∥MQ,则直线AB∥平面MNQ;由D,AB∥NQ,则直线AB∥平面不满足,故选A.3.已知直线a和平面α,那么a∥α的一个充分条件是()A.存在一条直线b,a∥b且b⊂αB.存在一条直线b,a⊥b且b⊥αC.存在一个平面β,a⊂β且α∥βD.存在一个平面β,a∥β且α∥β【解析】选C.在A,B,D中,均有可能a⊂α,错误;在C中,两平面平行,则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面,故C正确.4.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是 ()A.①③ B.②③ C.①④ D.②④【解析】选C.对于图形①:平面MNP与AB所在的对角面平行,即可得到AB∥平面MNP,图形②,③都不可以,故选C.5.如图,四边形ABCD与四边形ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点,求证:(1)BE∥平面DMF.(2)平面BDE∥平面MNG.【证明】(1)如图,连接AE,设DF与GN的交点为O,则AE必过DF与GN的交点O.连接MO,则MO为△ABE的中位线,所以BE∥MO.又BE⊄平面DMF,MO⊂平面DMF,所以BE∥平面DMF.(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点,所以DE∥GN.又DE⊄平面MNG,GN⊂平面MNG,所以DE∥平面MNG.又M为AB中点,所以MN为△ABD的中位线,所以BD∥MN.又BD⊄平面MNG,MN⊂平面MNG,所以BD∥平面MNG.又DE⊂平面BDE,BD⊂平面BDE,DE∩BD=D,所以平面BDE∥平面MNG.6.如图,在四棱锥PABCD中,AD∥BC,AB=BC=12AD,E,F,H分别为线段AD,PC,CD的中点,AC与BE交于O点,G是线段OF上一点(1)求证:AP∥平面BEF.(2)求证:GH∥平面PAD.【证明】(1)连接EC,因为AD∥BC,BC=12所以BCAE,所以四边形ABCE是平行四边形,所以O为AC的中点,又因为F是PC的中点,所以FO∥AP,因为FO⊂平面BEF,AP⊄平面BEF,所以AP∥平面BEF.(2)连接FH,OH,因为F,H分别是PC,CD的中点,所以FH∥PD,又PD⊂平面PAD,FH⊄平面PAD,所以FH∥平面PAD.又因为O是BE的中点,H是CD的中点,所以OH∥AD,又因为AD⊂平面PAD,OH⊄平面PA