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2023年山东省济南市高职录取数学自考测试卷十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
2.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
3.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为()
A.1B.17C.13D.13/10
4.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
5.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()
A.2√2B.2C.3D.4
6.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
7.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
8.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
9.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
10.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
二、填空题(4题)11.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。
12.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。
13.不等式x²-2x≤0的解集是________。
14.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.B
2.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
3.D
4.A
5.C
6.D
7.C
8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
9.D
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