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文档简介

第二章

函数第三节

二次函数与幂函数必备知识·整合关键能力·突破拓展视野

“对勾”函数与分式一次型函数课标要求

2.理解二次函数的图象和性质,能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.必备知识·整合〔知识梳理〕

图象

定义域值域_

____________对称轴顶点坐标奇偶性

续表

单调性最值提

醒注意二次项系数对函数性质的影响，经常分二次项系数大于零与小于零两种情况讨论.

单调递增

续表

（2）常见的五种幂函数的图象和性质函数图象

函数性质定义域值域__________奇偶性奇函数________奇函数__________________奇函数单调性

偶函数非奇

非偶函数续表知识拓展

〔课前自测〕1.

概念辨析（正确的打“√”,错误的打“×”）.

×

√

×（4）

若幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点.(

)√

D

A

C

易错提醒

易忽视对二次项系数的讨论而致误.

关键能力·突破考点一

幂函数的图象和性质

A

BD

D

D

考点二

二次函数的解析式

方法感悟求二次函数的解析式，一般用待定系数法，其关键是根据已知条件恰当选择二次函数解析式的形式，一般选择规律如下：迁移应用

考点三

二次函数的图象与性质角度1

二次函数图象的识别例2

AD

AC

方法感悟识别二次函数图象应学会“三看”角度2

二次函数的单调性与最值

方法感悟（1）闭区间上二次函数最值问题的解法：抓住“三点一轴”数形结合，三点是指区间两个端点和中点，一轴指的是对称轴，结合图象，根据函数的单调性及分类讨论的思想求解.（2）二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动.无论哪种类型，解题的关键都是图象的对称轴与区间的位置关系，当含有参数时，要依据图象的对称轴与区间的位置关系进行分类讨论.角度3

二次函数的恒成立问题

迁移应用

A.

&1&

B.

&2&

C.

&3&

D.

&4&

ACD

拓展视野

“对勾”函数与分式一

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