作业热力学答案

作业8（热力学）

一、选择题

[]1.有A、B两种不同的容器，A中装有单原子理想气体，B中装有双原子理想气体，

若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积内的内能之间的关系为：

E

E

E

E

E

E

(A)

；(B)

；(C)

；(D)无法判定

VV

A

VV

A

VV

AB

B

B

[]2.对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与

从外界吸收的热量之比W/Q为：

(A)1/3；(B)1/4；(C)2/5；(D)2/7

[]3.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。对此

说法有如下几种评论，其中正确的是：

(A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；

(B)违反热力学第一定律，但不违反热力学第二定律；

(C)不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；

(D)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律

[]4.在给出的4个图像中，能够描述一定质量的理想气体在可逆绝热过程中密度随压

强变化的图像为：

ρ

ρ

ρ

ρ

p

p

p

p

(A)

；(B)

；(C)

；(D)

[]5.一定质量的理想气体经过压缩过程后，体积减小为原来的一半，如果要使外界所

做的机械功为最大，那么这个过程应是:

(A)绝热过程；(B)等温过程；(C)等压过程；(D)绝热过程或等温过程均可

[

]6.关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程；(2)

难静态过程一定是可逆过程；(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4)凡有摩

擦的过程，一定是不可逆过程。以上4种判断正确的是：

(A)(1)(2)(3)；(B)(1)(2)(4)；(C)(2)(4)；(D)(1)(4)

[]7.你认为以下哪个循环过程是不可能的：

(A)绝热线、等温线、等压线组成的循环；(B)绝热线、等温线、等容线组成的循环；

(C)等容线、等压线、绝热线组成的循环；(D)两条绝热线和一条等温线组成的循环

[]8.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出进

行自由膨胀，达到平衡后：

(A)温度不变，熵增加；(B)温度升高，熵增加；

(C)温度降低，熵增加；(D)温度不变，熵不变

[]9.甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。乙说：热力学第二

定律可表述为效率等于100％的热机不可能制成。丙说：由热力学第一定律可证明任何可

逆热机的效率都等于1-T/T。丁说：由热力学第一定律可证明理想气体可逆卡诺热机的

2

1

循环效率等于1-T/T。

2

1

对上述说法，有如下几种评论，哪种评论是正确的：

(A)甲、乙、丙、丁全对；(B)甲、乙、丙、丁全错；

(C)甲、乙、丁对，丙错；(D)乙、丁对，甲、丙错

二、填空题

1.在热力学中，“做功”和“传递热量”有着本质的区别，“做功”是通过能量转换来

完成的；“传递热量”是通过能量转移实现的。

M

2.理想气体在等容、等压、绝热变化过程中，内能增量的表达式为

()

。

CTT

v

M

2

1

mol

3.在常压下，把一定量的理想气体温度升高50℃，需要160J的热量，在体积不变的情

况下，把此气体温度降低100℃，将放出240J的热量，则此气体分子的自由度是6。

4.2mol的二氧化碳，在常压下加热，使温度从30℃升高到80℃，则

(1)气体内能的增量为2493J

(2)气体膨胀时所做的功831J；

(3)气体吸收的热量3324J

5.假如有一定量的气体作如右图所示的循环过程，则气体所

；

p

。

3p0

做的净功为-2pV

6.一卡诺热机从373K的高温热源吸热，向273K的低温热

源放热。若该机从高温热源吸收l000J的热量，则该机所作

。

0

0

p0

v0

3vV

的功W＝268J

7.设高温热源的绝对温度是低温热源绝对温度的n倍，则在

，放出热量Q＝732J

。

0

2

一卡诺循环中，气体交给低温热源的热量是从高温热源得到的热量的1/n

倍。

8.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，都表明在自然界中与热现象有

关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述指出了功热转换的过程是不可逆的，而

克劳修斯表述指出了

9.从统计的意义来解释：不可逆过程实质上是一个

热传导

的过程是不可逆的。

从概率小的状态向概率大的状态

的转变过程，一切实际过程都向着状态概率增大，熵值增加

三、计算题

的方向进行。

1.如果一定量的理想气体，其体积和压强依照Va/p的规律变化，其中a为已知常数。

试求：

(1)气体从体积V膨胀到V所做的功；

1

2

(2)体积为V时的温度T与体积为V时的温度T之比。

1

1

2

2

(1)

(2)

pa2

V2

dWpdV(a/V)dV

2

2

a2

11

WV

dVa(

VV

)

2

2

V2

V

1

1

2

T

1

T

pV

又Va/p，Va/p

1

pV

1

1

1

2

2

2

2

2

2

p

1

p

2

V

2

V

1

2

VVV

T

1

T

2

所以

12

VVV

2

1

2

1

2.一气缸内贮有10mol的单原子理想气体，在压缩过程个，外力做功209J，气体升温

1℃。求：

(1)气体内能的增量；

(2)气体在此过程中吸收的热量；

(3)在此过程中气体的摩尔热容。

(1)

E

MiRT

M2

mol

(2)

QEW

(3)

M

cQ/(

m

)

T

M

mol

3.证明：(1)系统的两条绝热线不能相交;

(2)绝热线与等温线不能交于两点。

4.居室内气温保持为27℃，在此室内放置着一台冰箱，用此冰箱做一盒-13℃的冰块需

要从冰冻室中取走2.09×10J的热量排放到居室空气中，假定冰箱是理想的卡诺致冷机：

5

(1)做一盒具有上述冷热程度的冰块，需要对此致冷机的工质做多少功?

(2)如此冰箱能从其冷冻室取出热量的“速率”为2.09×10J/s，求所需的电功率是多少。

2

(3)做上述一盒冰块需要多长时间?

Q

T

(1)

(2)

=6.5

e

2

2

(TT)

W

2

1

WQ3.2210J

4

2

e

Q

Q

W

q2.09102

2

2

e

t

32.2W

P

t

t

e

e

6.5

(3)

Q

2

q

t10s

3

5.设某孤立系统由三个粒子构成，每个粒子仅可能以相同的概率出现在空间中宏观上无

法区分的A、B两个区域，粒子有且仅有两个等概率的可能运动方向，每个粒子可能具有

的动能状态为E或2E，且处于每种动能状态的概率相等，当系统总动