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5.2分式的基本性质（第2课时）课堂笔记利用约分进行多项式除法：利用分式的意义和分式的约分，还可以进行一些多项式的除法.把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商.分层训练A组基础训练1.计算（25x2－16）÷（5x－4）的结果是（） A.5x+4 B.－5x－4C.4x+5 D.－4x－52.已知，则的值为（）3.下列计算错误的是（） A.（x2－4）÷（x－2）=x+2B.（x2－2xy+y2）÷（x－y）=x－y C.（x2－49）÷（7－x）=7+xD.（ab2+a2b）÷（a+b）=ab4.下列分式中，属于最简分式的是（） 5.如果4a2－4ab+b2=0，那么的值为（） A．3 B．－3 C．－3a D．－3b

6．如图，圆环与长方形的面积相等，则长方形的长为（） A.π（4y－x）B.π（4y＋x） C.4y－x D.4y＋x7.如果=2，那么=.8.（4x+1+4x2）÷（4x2－1）=.9.一个长方形的面积是（x2－9）m2，其长为（x+3）m，用含有x的整式表示它的宽为m.10.计算：（1）（x2－64）÷（8－x）；（2）[（m－n）2－2（n－m）]÷（m－n）.11．计算：（1）（3m2－mn）÷（9m2－6mn＋n2）；（2）（2x2－50）÷（－x2－10x－25）；（3）先化简，再求值：（a2－b2）÷（a+b）+（a2－2ab+b2）÷（a－b），其中a=，b=－2.12.已知2a－3b=0，求分式的值.13．已知=3，求分式的值．B组自主提高14.已知x2－5x+1=0，（1）求x+的值（利用分式性质）；（2）求x2+的值.15.已知，求的值.C组综合运用16．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可以买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可以买50份奖品．问：这笔钱全部用来买钢笔或日记本，各可买多少？参考答案【分层训练】1—5.ACCDB6.B【点拨】圆环的面积为π×（4y）2－πx2＝16πy2－πx2.∵圆环与长方形的面积相等，长方形的宽为4y－x，∴长方形的长为=π（4y＋x）．7.8.9.（x－3）10.（1）原式==－（x+8）=－x－8.（2）原式==m－n+2.11.（1）（3m2－mn）÷（9m2－6mn＋n2）＝；（2）（2x2－50）÷（－x2－10x－25）＝＝＝；（3）原式=a－b+a－b=2a－2b，当a=，b=－2时，原式=5.12.∵2a－3b=0，∴a=b，代入分式得.13.∵=3，∴a－b=－3ab，代入分式得，原式=.14.（1）∵x2－5x+1=0，∴x2+1=5x，∴x+=5.（2）x2+=（x+）2－2=52－2=23.15.设=k，则x=2k，y=3k，z=5k，代入分式得，原式===－3.16.设钢笔每支x元，日记本每本y元，由题意，得60（x＋2y）＝50（x＋3y）

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