平面直角坐标系课件

1一：如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度2-3 -2 -1

0

1

2

3

4原点••AB21-2-3-4-5-6y6543-2 -1

O

1-1-6

-5

-4

-32

3

4

5

6Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴

②互相垂直③公共原点组成平面直角坐标系平面直角坐标系31234567891

2

3

4

5

6

7

8

9234567899876543211xy第一象限4第二象限第三象限第四象限-5-3-4-6Xy654321-2

-1

o-1-2-3-4y轴或纵轴原点1

2

3

4

5

65第一象限第二象限第三象限x轴或横轴第四象限象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.注意:坐标轴上的点不属于任何象限。0-1-2-3-41

2

3

4

5x横轴y54321纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴

写在前面B

·（-4,1）-4 -3 -2 -1记作：A

·（4,2）621-2-30-11

2

3

4

5-4-3 -2 -1x横轴y543纵轴·B·D·C例1

在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）·

AE-4·7x横轴坐标是有序的实数对。写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。它们分别在哪个象限内(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)-4 -3 -2 -1·B-4y54321纵轴·CA·1

2

3

4

5·ED··

0-1-2-38观察：各象限点-3-5-6654321y1

2

3

4

5

6-6

-5

-4

-3

-2 -1-o1-2X第三象限第一象限（＋，＋）坐标符号特点。第二象限（－，＋）（－，－）

-4第四象限（＋，－）注意:坐标轴上的点不属于任何象限。9A.第一象限

B.第二象限.C.第三象限

D.第四象限练一练在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是(

D

)A.(2,1)

B.(-2,1)C.(-3,-5)

D.(3,-5)已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（

）B10B（-4，0）0，5）D（0，-4）A（3，0）（0，0）坐标轴上点有何特征？在x轴上的点，纵坐标等于0.在y轴上的点，11C（

横坐标等于0.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限

y轴上第三象限

x轴上第二象限第四象限练一练12巩固练习：象限;点（-1.5，-1）2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

131.点（3，-2）在第

四在第

三

象限；点（0，3）在

y

轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=

-1

.

(4,0)或(-4,0)

。3.点

M（-

8，12）到

x轴的距离是

12

，到

y轴的距离是

8

.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为

2

，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（-1.5，-2。）本节课我们学习了平面直角坐标系。

学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。142、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。本节小结3、掌坐握标象平限面点内、的x轴点及和y有轴序上实点数的对坐是标一的一特对征应：的。p67第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）课本

P68练习第1、2题作业：15再16见6.1.2

平面直角坐标系(一)17上都中学 曾龙18-1

oyx-2-62626例2

在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）19平行四边形yx练一练在平面直角坐标系中描出下列各点：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1)并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？长方形●-●15201

2

●3

4

6-32●

1o-6

-5

-4

●-3 -2-2

FAB●3

CDE探究

正方形ABCD中的边长为6

,如果以点A为坐21标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.yA(O)B(76,0)C(6,6)D(0,6)（0,0）x-2-3-1y45321在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做—①(0

,

6),

(-4,

3),

(4,

3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)··观察所得的图形，你觉得它做22象什么？-4 -3 -2 -1

oA(-4,3)B(4,3)·

·C(-2,3)·D(2,3)E(-2,-3)1

2

3

4·

F(2,-3)(0,6)

6·x-2-3-1y42531做—-4 -3 -2 -1

o做231

2

3

4·(4,3)(-4·,3)

(-2,·3)·(2,3)6·在如图建立的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?BCDE(-2,-3)F

··G(2,-3)想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题1

2

3

4-3 -2 -1-4y10-1点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?点A与点C的位置有什么特点?-4点A与点C的坐标有什么关系?点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数B(3,-2)24C

(-3,2)

3

A(3,2)2D(-3,-2)yPP1P2（a，b）（－a，b）25（a，－b）XP3（－a，－b）归纳：26平面直角坐标系中的点p（x，y）到x轴的距离是|y|；到y轴的距离是|x|；平面直角坐标系中的点p（x，y）关于x轴的对称点是（x，-y）；关于y轴的对称点是（-x，y）；关于原点的对称点是p（-x，-y）。练习：1.在y轴上的点的横坐标是（ ），在x轴上的点的纵坐标是（

）.2.点

A（2，- 3）关

于

x

轴

对

称

的）.于

y

轴

对

称

的点的坐标是（3.点

B（- 2，1）关点的坐标是（）.00（2，

3）（

2，1）27点

M（-

8，12）到

x轴的距离是（12），到

y轴的距离是（

8

）

.点（4，3）与点（4，-

3）的关系是（

B）

.关于原点对称关于

x轴对称关于

y轴对称不能构成对称关系28动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？-1-2-3-4-4–3–2–1

0

1

2

3

4

5

xyA

(2，3)B (2，-1)C

(2，4)D

(2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABF●●●CDE29巩固练习：4.若点P在第三象限且到x轴的距离为

2

，。到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是

。5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，点（3，-2）在第

四

象限;点（-1.5，-1）在第

三

象限；点（0，3）在

y

轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=

-1

.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

30

(4,0)或(-4,0)3.点

M（-

8，12）到

x轴的距离是

12

，到

y轴的距离是

8

.（-1.5，-2）则a=

4

,b=

5

。7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（

）（A）平行于x轴（C）经过原点（B）平行于y轴（D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范（A）原点（C）第一象限（B）x轴正半轴（D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P

(

a

,

b

),

且a

b

<

0

,则点P的位置在

第二或四象限。B围是

a<0，b的取值范围

b>1

。9.实数

x，y满足

(x-1)2+ |y|

=

0，则点

P（

x，y）在【B

】.315.点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点:②.各坐标轴上的点:③.各象限角平分线上的点:④.平行于坐标轴的直线上的点：⑤.对称于坐标轴的两点:⑥.对称于原点的两点:xo(-,+)(+,-)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)(-,-)PD(a(,-am)

,-n)yQ(0,b)C(m,n)(+,+)P(a,0)32告诉大家本节课你的收获！33特殊位置的点的坐标特点：⑴x轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横