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文档简介
抽象函数的奇偶性▲适用题型：题目中的函数为抽象函数，需要判定其奇偶性；▲方法原理：合理赋值计算f(x)与f(-x)关系判断函数奇偶性，比如：（无需记忆，理解为主）例题1．已知函数的定义域为R，对于任意的x，都有，且．(1)求．(2)证明：．例题2．已知函数满足，当时，成立，且，(1)求，并证明函数的奇偶性；例题3．已知定义在上的函数，满足：①；②为奇函数；③，；④任意的，，.（1）判断并证明函数的奇偶性；例题4．已知定义在R上的函数满足：对任意的实数x，y均有，且，当且.(1)判断的奇偶性；习题1．定义在的函数满足对任意恒有且不恒为.（1）求的值；（2）判断的奇偶性并加以证明；习题2．设是定义在上的函数，且对任意，恒有.（1）求的值；（2）求证：为奇函数；习题3．已知y=f(x)满足对一切x，yR都有f(x+2y)=f(x)+2f(y).(1)判断y=f(x)的奇偶性并证明;习题4．定义在上的函数满足对任意的，都有，且当时，．(1)求证：函数是奇函数；习题5．定义在R上的函数满足：①值域为，且当时，，②对定义域内任意的，满足，试回答下列问题：(1)判断并证明函数的奇偶性；习题6．定义在上的函数满足，且函数在上是增函数．（1）求，并证明函数是偶函数；习题7．设的定义域是，在区间上是严格减
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