通信受限的分布式控制系统的稳定性与一致性

2015年教育部推荐项目公示材料（自然奖、自然奖-直报类1、 项目名称：通信受限的分布式控制系统的稳定性与一致性2、 推荐奖种：教育部自然科学奖3、 推荐单位：东南大学4、 项目简介：稳定性和一致性是保证分布式系统正常协调工作的核心性质。通信网络中出现信息拥塞、延时和丢包是不可避免的，它们给网络化分布式控制系统的稳定性和一致性带来严重影响。建立通信受限的分布式控制系统稳定性和一致性分析理论与方法，是网络和通信技术高速发展环境下控制理论面临的一个瓶颈问题。本项目面向国家重大需求，在国家自然科学基金重点和面上/青年项目、国家杰出青年基金项目、国家“863计划项目的资助下，历时10年，从频域和时域两方面研究了通信受限下网络信息交互动力学与自主体自身动力学的相互作用关系，揭示了通信约束对系统稳定性和一致性的影响，获得的主要科学发现如下：第一，发现了回路频率特性曲线的微分几何特征（曲率、相角速度等）与分布式控制系统稳定性之间的内在关系，拓展了经典控制理论中稳定性只与系统频率特性曲线的几何性质有关的认识。利用这一发现，彻底证明了关于时延网络拥塞控制稳定性的一个著名猜想的正确性，给出比猜想保守性更小的控制增益与通信时延之间的定量关系，并将结果进一步延伸到一阶和二阶主动队列管理算法，建立了时延通信网络拥塞控制的一般动力学模型，得到一个通用的稳定性频域判据。第二，系统建立了统一分析分布式控制系统稳定性和半稳定性的频域理论，并应用于非均匀多时延系统一致性分析。在频域中明确了时延系统对称性含义，揭示了频域对称性对分布式系统稳定性和半稳定性的影响，提出并证明了具有非均匀输入时延和通信时延的一阶、二阶多自主体系统一致性判据，得到有非对称连接权摄动时的鲁棒一致性条件；对时延未知的一类高阶异质多自主体系统，首次指出高阶一致解存在的充要条件，并给出一致性协议的自适应构造方法，该方法突破了传统协议设计中要求通信时延已知的假设。第三，明确定义了多自主体系统在通信受限下的可一致性和均方可一致性概念，定量阐述了采样、噪声、不确定通信时延和丢包对随机网络下系统可一致性的影响。发现二阶积分器系统可一致的充分必要条件是随机切换子图的并图包含生成树，网络采样周期、通信时延、以及丢包概率对系统可一致性没有影响；同时指明这一结论不能推广到高阶动态多自主体系统。明确给出高阶多自主体系统可一致所容许的通信时延、丢包概率、采样周期等通信约束的界，并结合线性矩阵不等式给出一致性协议参数的设计方法。本项目在JohnWiley&Sons出版英文专著1部，获发明专利授权2件，发表SCI收录论文41篇，含控制科学顶级期刊Automatica7篇，IEEETrans.onAutomaticControl3篇，网络科学顶尖期刊IEEE/ACMTrans.onNetworking1篇。3篇论文入选2014年ESI高被引论文，SCI他引共765次，其中9篇代表性论文SCI他引452次。研究成果获得国内外同行高度评价，引发许多后续研究，部分成果被同行直接应用。国际控制界频域学派领军人物之一A.Matveev教授认为代表性专著“很好地呈现了频域方法”。项目第一完成人入选Elsevier“2014年中国高被引学者榜单”。5、主要完成人情况表完成人一姓名：田玉平； 排名：1； 技术职称：教授；工作单位：东南大学； 完成单位：东南大学对本项目技术创造性贡献：是整个项目的总体负责人，是重要科学发现1.1和1.2的唯一发现人或主要发现人，重要科学发现1.3的合作发现人和领导者。作为独立作者，发现了回路频率特性曲线在微分几何特征上的差异与系统稳定性之间的关系，建立了分布式控制系统分析与设计的频域方法（代表作 1、3、4）；作为第一作者和通讯作者，证明了Johari-Tan猜想（代表作2），发现了频域特性微分几何性质与多自主体系统一致性的关系，建立了非均匀多时延下系统一致性的可扩展判据（代表作5、6），给出异质多自主体系统高阶一致解存在的充要条件和协议的自适应设计方法（代表作7）。是代表作8、9、10的指导教师和通讯作者。本项目研究工作量占本人工作量80%。曾获国家科技奖励情况：无完成人二姓名：张亚； 排名：2; 技术职称：副教授；工作单位：东南大学； 完成单位：东南大学；对本项目技术创造性贡献：是重要科学发现1.3的主要发现人，是重要科学发现1.2的合作发现人。作为主要发现人，定义了多自主体系统在通信受限下的可一致性和均方可一致性的概念，并在可一致性分析中引入低增益法，建立了采样、噪声、不确定通信时延和丢包等通信约束与可一致性的定量关系（代表作8、9、10）。在本项目研究中的工作量占本人工作量80%。曾获国家科技奖励情况：无

6、代表性论文专著目录序号论文、专著名称/刊名/作者影响因子年卷页码年（卷）:页码发表年月通讯作者/第一作者（中文名）1Frequency-DomainAnalysisandDesignofDistributedControlSystems/JohnWiley&Sons,IEEEPress/Yu-PingTian201208-01田玉平/田玉平2StabilityoftheInternetcongestioncontrolwithdiversedelays/Automatica/Yu-PingTian,Hong-YongYang1.4192004(40):1533-1541200409-01田玉平/田玉平3Ageneralstabilitycriterionforcongestioncontrolwithdiversecommunicationdelays/Automatica/Yu-PingTian1.6932005(41):1255-1262200507-01田玉平/田玉平4Stabilityanalysisanddesignofthesecond-ordercongestioncontrolfornetworkswithheterogeneousdelays/IEEE/ACMTrans.onNetworking/Yu-PingTian2.8112005(13):1082-1093200510-01田玉平/田玉平5Consensusofmulti-agentsystemswithdiverseinputandcommunicationdelays/IEEETrans.onAutomaticControl/Yu-PingTian,Cheng-LinLiu3.2932008(53):2122-2128200809-01田玉平/田玉平6Robustconsensusofmulti-agentsystemswithdiverseinputdelaysandasymmetricinterconnectionperturbations/Automatica/Yu-PingTian,Cheng-LinLiu2.6312009(45):1347-1353200905-01田玉平/田玉平7High-orderconsensusofheterogeneousmultiagentsystemswithunknowncommunicationdelays/Automatica/Yu-PingTian,YaZhang2.9192012(48):1205-1212201206-01田玉平/田玉平8Consentabilityandprotocoldesignofmulti-agentsystemswithstochasticswitchingtopology/Automatica/YaZhang,Yu-PingTian2.6312009(45):1195-1201200905-01田玉平/张亚9Consensusofdata-sampledmulti-agentsystemswithrandomcommunicationdelayandpacketloss/IEEETrans.onAutomaticControl/YaZhang,Yu-PingTian1.9522010(55):939-943201004-01田玉平/张亚10Maximumallowable