认识一元一次方程

第五章一元一次方程认识一元一次方程（一）教学目标：知识与技能：在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义。过程与方法：借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法。情感、态度与价值观：使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。教学难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。教学方法：引导发现法，合作探究法教学过程：教学内容教师的活动学生的活动教学资源的运用设计意图、依据一、情景引入活动内容:与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：（1）如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就得到？（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？（3）甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2022年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了%．2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？（5）某长方形操场的面积是5850，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？根据题目分析，并提醒学生注意：（1）在找等量关系的时候注意单位换算；（2）在列式的时候注意代数式的书写格式，数字在前，字母在后。（3）让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；学生自主思考并尝试自己解决，有问题的可以小组合作探究，然后跟着老师的思路一起分析，找出题目中的等量关系，并根据等量关系准确列出方程。电子白板展示题目，手写笔做批注通过准确列五个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。二、归纳定义活动内容:（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。（2）观察上面的五个式子：2x-5=2140+5x=100(1+%)x=8930哪几个式子可以归为一类？它们有什么共同特点？它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是1。内容2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3x-1=0()(3)y=3()(4)x+y=2()(5)2x-5x+1=0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()(8)()逐步引发学生对方程特点的研究，由此让学生自己说出一元一次方程的定义，并判断上述五个方程只有三个一元一次方程。结论的得出源于学生在实际问题中分析，并不断地综合总结，体现了学生思维的主动性.学生观察前面得到的五个式子，找出其中可以归为一类的式子，并说出他们的共同点。分析共同点并尝试归纳出一元一次方程的定义。电子白板展示图片并做批注电子白板展示例题并在白板上解答由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。三、达标检测活动内容:1.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分．甲队胜了多少场？平了多少场？2.（1）如果=8是一元一次方程，那么m=.（2）下列各式中，是方程的是①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4（3）下列各式中，是一元一次方程的是①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0由同学选自己组的代表发言，对P133随堂练习1中的各个量及所表示的意义进行说明，加深对背景下的数学模型的理解。学生自主完成练习，再互相交流答案有问题的讨论。电子白板展示例题，并找学生在白板上解答对本节知识进行巩固练习四、课堂小结活动内容:请同学们谈一下本节课的收获和感想.1.四个知识点：等式，方程，一元一次方程及一元一次的解.2.感觉在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.3.列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后老师再作进一步归纳总结。学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习。电子白板展示图片提高学生的课堂参与意识，发展学生的课堂小节能力，语言表达交流能力.为学生提供展示自我，凸显个性的机会。五、布置作业习题知识技能1，问题解决3。记录电子白板展示