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文档简介
2023年广东省潮州市高三单招数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
2.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
3.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
4.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
5.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
6.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
7.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于()
A.4B.6C.10D.16
8.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
二、填空题(5题)9.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
10.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
11.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
12.不等式x²-2x≤0的解集是________。
13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.B
2.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
3.B
4.D
5.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
6.D
7.D
8.B
9.0
10.8
11.[5/2,11/2]
12.[0,2]
13.-2
14.5
15.因为A∩B={3}
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