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文档简介
2023年江苏省无锡市高职录取数学自考模拟考试七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
2.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()
A.-9B.9C.-1D.1
3.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
4.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
5.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位
6.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
7.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
8.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
二、填空题(5题)9.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。
10.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
11.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
12.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。
13.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
三、计算题(2题)14.解下列不等式:x²≤9;
15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.D
2.D
3.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
4.D
5.A
6.C
7.A
8.A
9.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
10.3/5
11.6
12.63
13.155
14.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2si
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