基于malab的ansys斜拉桥恒载索力优化

基于malab的ansys斜拉桥恒载索力优化

作为一门金元通用分析软件，ansys具有强大的前后处理功能。广泛应用于工业和科学研究，以及桥梁施工的广泛应用。然而作为通用软件不免在某些专业模块中有所欠缺,ANSYS所集成的优化模块无法求解设计变量个数大于60个的优化问题,当设计变量个数超过其推荐值(20个)便可能会得到局部最优解,以至于无法有效求解。并且,ANSYS对目标函数的定义形式,设计变量初值选择也有一定的要求,这无疑增加了求解斜拉桥恒载索力优化问题的难度。随着优化理论与方法的迅速进步,为了解决实际优化问题的软件也在飞速发展。其中,MATLAB软件已成为在优化领域应用最广的软件之一。笔者着重讨论以MATLAB为平台,采用其优化工具箱中的遗传优化算法,将ANSYS计算得到的数据作为约束条件返还给MATLAB进行斜拉桥恒载索力优化,以改进ANSYS在斜拉桥恒载索力优化中的不足。1基于nb遗传理论的恒载索赔优化模型1.1主要约束条件目前斜拉桥恒载索力确定方法主要分为刚性支撑连续梁法、零位移法、最小弯曲能量法、内力平衡法和影响矩阵法等。笔者采用对主梁、塔赋予不同权系数的弯曲应变能作为优化设计的目标函数,同时,为了使斜拉桥主梁、塔的位移以及内力在设计范围内,对关心截面内力与位移规定了约束条件,其中主梁、塔弯曲应变能分别为:式中:UB(x)为主梁弯曲应变能;UT(x)为主塔弯曲应变能。约束条件为:主梁挠度上下限lBmax≥lBj≥lBmin主塔挠度上下限lTmax≥lTj≥lTmin关心截面应力上下限σmax≥σj≥σmin索力上下限Tmax≥Tj≥Tmin斜拉桥恒载索力优化归结为如式(2)的数学问题:式中:f(x)为斜拉桥恒载索力优化的目标函数;x为索力设计变量;gj(x)表示第j个不等式约束条件;Ui(x)为第i个单元的弯曲应变能;φi为主梁、塔的权系数。1.2基于matlab遗传算法的求解在建立斜拉桥索力优化的数学模型过程中,一方面要反映实际问题的重要特征,另一方面要易于数学运算。但实际问题,往往较为复杂,即使经过简化的数学模型也因为受到各种因素的影响,呈现出变量取值的离散性。目标函数与约束条件不再是连续、可微的,这对于选用ANSYS0阶、1阶方法求解优化问题时,函数较难收敛于全局最优解。遗传算法与普通优化算法相比,其特点是它采用交叉和变异算子,多点寻优,从而避免目标函数过早收敛于局部最优解,并且对设计变量数目以及目标函数定义形式没有特定的要求,不需要求导计算,可以更有效的得到全局最优解。对于约束条件的处理,选择惩罚函数法,将约束优化问题通过对遗传算法目标函数添加惩罚函数项的方法将有约束优化问题转换为无约束优化问题,并利用MATLAB优化工具箱中的遗传算法(GeneticAlgorithm)作为主要优化程序进行恒载索力优化。例如将主梁挠度约束条件转化为无约束优化问题,其惩罚函数项fvj可定义为:最终基于MATLAB遗传算法的数学模型为:式中:fitness(x)定义为MATLAB遗传优化的适应度函数(同时也定义为遗传算法的目标函数);fvj,fuj,fσj,fRj表示所规定的约束条件在第j个单元相应约束条件下的惩罚函数项。2matlab系统命令生成实现两者联合进行斜拉桥恒载索力优化的主要思想是在编辑器中利用ANSYSAPDL语言编写有限元计算程序,通过MATLAB系统命令调用ANSYS进行批处理计算,将计算结果返回给遗传算法程序进行优化计算,直至结果收敛为止。2.1适应度函数MATLAB调用遗传算法的主程序为:式中:x为输出的最优设计变量值;fval为输出最优设计变量的适应度值;@fitness为适应度函数;nvars为独设计变量的个数。2.2读,写数据的命令1)ANSYS向文件中读、写数据的主要命令!将d:\sj.txt文件中的数据写入名为T的数组,(Format)表示以某种格式读取数据。2)MATLAB向文件中读、写数据的命令!以读写的方式(w+)打开d:\sj.txt文件。!将名为out的数组写入d:\out.txt中。!将x的值写入已经打开的文件中。!打开out.txt文件。3)MATLAB调用ANSYS主程序!此命令表示MATLAB调用储存于d:\matlab\js.txt中的ANSYSAPDL文件,ANSYS以-b(批处理)方式运行,由于此命令中不能包含空格,所以C:\programfiles用C:\progra~1表示。2.3遗传算法系统程序1)MATLAB调用已经编写好的遗传算法,遗传算法产生初始种群(初始索力),初始种群通过fprint命令写入sj.txt输入文件。2)MATLAB中已经编写好的遗传算法系统程序调用ANSYS。3)ANSYS程序通过*vread命令读取sj.txt输入文件中的种群,进行有限元经计算,并将计算的结果通过*mwrite命令写入out.txt文件。4)MATLAB中的遗传算法通过load命令调用out.txt中的数据并计算适应值,通过对适应度值的评价进行个体间的杂交、变异、选择。5)遗传算法程序进行收敛判断如果满足收敛条件则结束算法并输出数据,如果不满足则产生新种群继续计算直至收敛为止。3主梁索力约束和全桥约束时的联合优化分别应用联合优化方法(基于MATLAB联合ANSYS优化方法)与ANSYS中精度较高的1阶优化方法对考虑结构自重和二期恒载q=49.7kN/m;主桥孔跨布置为(165+345+165)m;主塔高为170m;主桥结构形式采用双索面、双塔、对称扇形布置的梁、塔、墩固结体系预应力混凝土斜拉桥算例进行恒载索力优化,有限元模型见图1。由于ANSYS设计变量最大个数默认为60个,本例中ANSYS1阶优化设计变量取为50个,联合优化索力设计变量取为半桥索数50、全桥索数100。ANSYS1阶优化目标函数采用式(2),联合优化目标函数取式(4),约束条件为索力1850~5000kN,主梁各节点位移-4~4cm,主塔各节位移-3~3cm,关心截面应力-20~1.8MPa,当索力设计变量为全桥、半桥索力时,约束条件分别为半桥约束(利用结构对称性与索力对称性)、全桥约束。经过优化计算,采用ANSYS1阶优化算法与采用联合优化算法优化结果对比见表1及图2、图3。从表1可以看出,联合优化后的恒载弯矩与ANSYS1阶优化相比,除了在主梁跨中某些梁段弯矩值较ANSYS1阶优化值有所增大,在全桥其它位置的弯矩值都有不同程度的减小,尤其在主梁、塔交接处大幅削减了负弯矩峰值,由ANSYS1阶优化的-42739kN·m减小到-2689.2kN·m(联合优化设计变量取为半桥索数)、4612.4kN·m(联合优化设计变量取为全桥索数),使全桥弯矩分布均匀、合理,且优化后的索力分布较为均匀,基本对称分布于全桥,当采用联合优化算法且设计变量取为全桥索力时,优化后所得的目标索力与弯矩不再严格对称分布于全桥。两种优化算法优化后的目标函数值见表2。由表2可知联合优化算法索力设计变量分别取为50,100所计算的目标函数值与ANSYS1阶优化计算值相比,其目标函数值依次减小了9.4%与7%,均优于ANSYS1阶优化。计算结果表明联合优化更易得到全局最优解。联合优化算法在不同设计变量个数下,其优化迭代过程如图4。由图4可知,联合优化采用半桥、全桥索数作为索力设计变量,目标函数于48代、52代收敛,当设计变量增加1倍时联合优化迭代代数仅增加了4代。可见设计变量数目的多少对联合优化方法的优化收敛速度没有较大的影响,联合优化中的遗传算法在开始时其适应度函数值往往有较大的改变,在后期其适应度函数值变化将变得缓和。本例中联合优化算法没有对设计变量选定初值,只给出了初始种群选定范围,但依然显示出较强的收敛能力。结合表2可以看出当联合优化方法中的约束条件由半桥约束(此时设计变量取为半桥索力)变化为全桥约束时(此时设计变量取为全桥索力),优化过程中迭代代数增加,所得目标函数值有所增大。分析表明基于MATLAB联合ANSYS进行斜拉桥恒载索力优化是可行的,并且适用于索力设计变量超过60个的密索斜拉桥。4matlab中的遗传算法1)基于MATLAB联合ANSYS对斜拉桥恒载索力优化方法打破了ANSYS优化模块中对设计变量最大个数的限制,实现了对索力设计变量超过60个的密索斜拉桥恒载索力优化。2)选取遗传算法作为MATLAB联合ANSYS斜拉桥恒载索力优化的主要程序,对目标函数的定义形式、设计