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3kT，5kT，5

molxv

,v

2kT2kTmdNN

4x2ex2d 又v

v2

NvvpNp

2x221

或ikPVR2NAfA(v)NBfB(v)NA解 A=Pt=1viRT2 T=2Pt/(viR)＝4.81J·mol1·K1)3RT/M v21/2 NA=3RT/(mv2)＝6.15×3RT/M1023J·K13RT/M解：(1) 3RT/M而氢 v21/2＝1.58×106 w3kT＝1.29×1042T相等．试根据玻尔兹曼分布律计算大气层中分子的平均重力势能εP．(已知积分公式xneaxdxnan10ε0mgzdε d0n0exp[mgz/(kT)]mgzdzdyd 0n0exp[mgz/(kT)]dzdyd0exp[mgz/(kT)]dmg[kT/

=试求27℃时显像管中单位体积的空气分子的数目、平均自由程和平均碰撞频率．,760mmHg=1.013×105Pa）解

3.22×1017 7.8Zλ

Mmol Mmol四研讨题一定大小、有效直径为d的弹性小球。,0

vvf(v)0生学到这部分内容,总对上面积分中积分限的正确性提出质疑.那么,气体中是否存在速率论.分析如下.从物理意义上讲,f(v)代表速率v附近单位速率区间内的分子数所占的比率,f(v) 4π

emv2/2kTv2 既然不存在速率为无穷大的分子,那么正确的积分应选为0到最大速率vmax区间.为什0的任意气体的算术平均速率公式：v 在空气中有O2，N2，Ar，H2，CO2H2的摩尔质量最小．从上式可知，就有可能摆脱地球的引力作用离开大气层．H2摩尔质量μ11.2公里/秒的O2、Ar、CO2达到这一速度的分子数多。H2逃逸地球引力作用的几率最大，离开大气层的氢气最多．所以H2在大气中的含量最少．λL，即λ那么可以认为分

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