贵阳市2013-2014第一学期期末考试高二数学理科试卷

#7.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为代，众数为m，平均值为x,则aA.m=m=xB.m=m<xeaea7.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为代，众数为m，平均值为x,则aA.m=m=xB.m=m<xeaeaC.m<m<xD.m<m<xeaaeI开始」8.流程如下图所示，现输入如下四个函数,则可以输出的函数是f(x)=x2f(x)=-xfx)=Inx+2x-6f(x)=sinx9.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：f(x),=x3f(x)=1xI,f(xx=sin,f(x)=cosx1234现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到输入函数f(x)是存在零点?是输出函数f(x)一个新函数，所得函数为奇函数的概率是A.B.C.D.•结束一第8题10•如图,F1分别是椭圆x2y2+=1(a>b>a2b20)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF|2A.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上。）11-双曲线f-T=1的渐近线方程是12.命题“玉eR,x2+10”的否定是（要求用数学符号表示）.13．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方614．离心率为黄金比J5-12x14．离心率为黄金比J5-12x2y2的椭圆称为“优美椭圆”•设药+厉=1（a>b>0）是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则上FBA=[]x-115•为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={xI<0},xB二{xIx2-3x-4W0}，C={xIlog丄x>1}；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将2“[]”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件;丙:A是C成立的必要不充分条件.若三位同学说的都对，则“[]”中的数为.三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只标记为A,B,C的黄球、3只标记为1,2,3的白球（颜色不同而质地完成相同的乒乓球），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（I）写出从6个球中随机摸出3个的基本事件，并计算摸出的3个球为白球的概率是多少？（II）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

17.设P:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0，命题q:实数x满足17.(I)若a=1,且paq为真，求实数x的取值范围;仃I)若「P是「q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18•从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图如图，从左至右各小组的小长方形的咼之比为1：3：6：4：2,最右边一组的频数是6,请结合直方图提供的信息，解答下列问题：样本的容量是多少？列出频率分布表；成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率19.如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，PD丄平面ABCD，PD=DC=2,点E是PC的中点，作EF丄PB交PB于点F.求证：PB丄平面EFD；求二面角C—PB—D的大小.x2y220.如图所示，F,F分别为椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右两个焦点，A,B为