热电偶校验及数据拟合

热电偶的温度-毫伏的MATHLAB拟合本实验是对实验所用的热电偶同标准热电偶进行校验，得出了待测热电偶和标准热电偶的热电势，通过对比得出其误差值。热电偶测温实验原理将一支热电偶插入已加热到一定温度的管式电炉中，用补偿导线将热电偶的电势信号引到电位差计的输出端子上。这时电位差计所测得的热电势为E（T,T）,TS是电位差计所处AB00的环境温度，也是热电偶的冷端温度。通过对冷端温度的修正，查相应的热电偶分度表，得到所测的管式炉内的温度。热电偶校验实验原理将两支热电偶（一支为标准热电偶，另一支为被校验热电偶即实验室所用热电偶）同时插入管式电炉内，用一台电位差计测量方法分别测出两支热电偶的电势，比较这两支热电偶测出的温度差值。该差值就是被校验热电偶即实验所用热电偶的测量误差。二．实验测得的原始数据2.1S型标准热电偶（铂铑10-铂热电偶）温100020003000400050006000700080009000100001100012000度CCCCCCCCCCCC电0.601.902.203.104.004.995.936.94&019.0810.011.1势1mvmvmvmvmvmvmvmvmvmv8mv6mv电0.611.912.193.093.985.005.956.988.009.1010.111.2势2mvmvmvmvmvmvmvmvmvmv0mv1mv电0.601.902.193.093.994.955.946.968.009.0910.011.1势5mv5mv5mv5mvmv5mvmvmvmvmv9mv5mv平均值2.2S1型被测热电偶（铂铑I.-铂热电偶）温10002000300010I400050006000700080009000100001100012000度CCCCCCCCCCCC电0.401.021.492.102.703.514.515.306.257.388.399.60势1mvmvmvmvmvmvmvmvmvmvmvmv电0.381.041.452.092.723.504.535.326.267.40&409.61势mvmvmvmvmvmvmvmvmvmvmvmv2

平0.391.031.472.092.713.504.525.316.257.398.399.60均电势mvmvmv5mvmv5mvmvmv5mvmv5mv5mv数据处理：E（T,0）=E（T,T）+E（T,0）ABSABS0AB0E（T,0）=E（T,T）+E（T,0）ABS1ABS10AB0冷端温度为150C对所测的数据计算可得到（取其中的6OO0C作为计算）:E（T,0）=E（T,T）+E（T,0）=4.9925+0.084=5.007ABSABS0AB0E（T,0）=E（T,T）+E（T,0）=3.0225+0.084=3.107ABS1ABS10AB0查相应热电偶的分度表有：T=585.480CST=392.830CS1可求的温度误差AT=^-T=192.65oC三.用MATLAB对温度-毫伏进行拟合3.1对测量数据用MATLAB进行作图图1MV-T曲线图程序如下：T=100:100:1200;MV=[0.605,1.905,2.195,3.095,3.99,4.955,5.94,6.96,8.00,9.09,10.09,11.15];plot(T,MV,'*')通过MATLAB作图后就能直观的得到各个温度点所对应的热电势。3.2用MATLAB回归成多项式多项式曲线拟合所用函数是：p=polyfit(x,y,m)。其中，x,y为已知数据点向量，分别表示横，纵坐标，m为拟合多项式的次数，结果返回m次拟合多项式系数，从高次到低次存放在向量p中。y0=polyval(p，x0)可求得多项式在x0处的值yO。拟合3次得到的多项式通过编辑程序可以得到拟合3次后的多项式和图形有：图23次拟合后MV-T图程序如下：T=1OO：1OO：12OO;MV=[O.6O5，1.9O5，2.195，3.O95，3.99，4.955，5.94，6.96，8.OO，9.O9，1O.O9，11.15];plot（T，MV，'*'）p3=polyfit（T，MV，3）p3=-0.00000.00000.0062-0.00000.00000.00620.1360s=polyval(p3,T)Columns1through80.79551.52132.30773.14914.03974.97405.94616.9505Columns9through127.98149.033210.100111.1765holdonplot(T,s,'r-','linewidth',2)由上述程序可以得到拟合3次后的多项式为：MV=-0*T3+0*T2+0.0062*T+0.1360即：MV=0.0062*T+0.1360拟合6次得到的多项式编程后可得到拟合6次后的多项式和图像图36次拟合的MV-T图编辑程序如下：T=100:100:1200;MV=[0.605,1.905,2.195,3.095,3.99,4.955,5.94,6.96,8.00,9.09,10.09,11.15];plot(T,MV,'*')p6=polyfit(T,MV,6)p6=-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00020.0493-2.5337s1=polyval(p6,T)s1=Columns1through80.63121.78502.37573.03763.92114.94825.99396.9938Columns9through127.97679.023910.154111.1337holdonplot(T,MV,'b--','linewidth',2)grid程序运行后得到各项多项式的系数有：p6=-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00020.0493-2.5337即可以得到拟合6次后的多项式：MV=-0*T6+0*T5-0*T4+0*T3-0.0002*T2+0.0493*T-2.5337化简有：MV=-0.0002*T2+0.0493*T-2.5337经过检验，拟合6次后得到的多项式已经达到了要求，如果是要进行N此拟合，则N-(N-2)前的系数都为0,则可以不进行N此多项式拟合。拟合6次和拟合3次对比12O8642图43次拟合和6次拟合图比较可得拟合6次后的曲线比拟合3后的曲线更加接近各个点，拟合更加精确。四.ARMA模型的初步建立ARMA模型(Auto-RegressiveandMovingAverageModel)是研究时间序列的重要方法，由自回归模型(简称AR模型)与滑动平均模型(简称MA模型)为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，女口：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究;在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。AR模型是一种线性预测，即已知N个数据，可由模型推出第N点前面或后面的数据(设推出P点)，所以其本质类似于插值，其目的都是为了增加有效数据，只是AR模型是由N点递推，而插值是由两点(或少数几点)去推导多点，所以AR模型要比插值方法效果更好。4.1AMAR模型分为以下三种：自回归模型(AR：Auto-regressive)如果时间序列yt满足yt=柯t—i+■■■+<Pyt-P+$其中£t是独立同分布的随机变量序列，且满足：Varet=士：>0以及E(£t)=0则称时间序列为yt服从p阶的自回归模型。移动平均模型(MA：Moving-Average)

如果时间序列yt满足yt=兔—%饥—1一■■■一则称时间序列为yt服从p阶移动平均模型；移动平均模型平稳条件：任何条件下都平稳。混合模型(ARMA)如果时间序列yt满足：yt=—1I■■■IOfJyt—p\—卩血_i—Oqet_q则称时间序列为yt服从(p,q)阶自回归滑动平均混合模型。或者记为0(B)yt=0(B)£t4.2自回归(AR)过程4.21自回归(AR)过程表示为：y=c+ey1+ey+...+e丫+vt1t-12t-2pt-pt其中｛vt｝为白噪音过程引入滞后算子，则原式可写成e(L)Yt=c+vt其中：e(L)=1-e1L-e2L2-...-epLp12pAR(p)过程平稳的条件如果特征方程：1-e1Z-e2Z2-...-eZp=012p的根全部落在单位圆之外，则该AR(p)过程是平稳的。AR(p)过程的特征E(Yt)=c+e1E(Yt-1)+e2E(Yt-2)+...+epE(Yt-p)+E(vt)E(vt)=0Yt-1、YYt-1、Yt-2t-p的无条件期望是相等的，若设为u则得到：cu=1—（e]