2024届物理一轮复习讲义实验十八 测量玻璃的折射率含答案

2024届物理一轮复习讲义实验十八测量玻璃的折射率学习目标1.学会用插针法确定光路。2.会计算玻璃的折射率。原理与器材实验操作注意事项1.实验原理通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)，计算出玻璃的折射率。2.实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔等。1.用图钉把白纸固定在木板上。2.在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′。3.画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针。4.在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′。5.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。6.移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′。7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。1.实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。2.入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。4.实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。数据处理1.计算法：算出不同入射角时的n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值eq\o(n,\s\up6(－))。2.作sinθ1－sinθ2图像：由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图像应是过原点的直线，如图1所示，其斜率为折射率n。图1图23.“单位圆”法：如图2所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)。考点一教材原型实验例1(1)如图3所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是________。图3A.插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像B.插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些D.为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率(2)在“测玻璃的折射率”实验中：①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图4甲所示的实验器材，他认为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称：________________。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住________________。甲图4②为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。A.必须选用上下表面平行的玻璃砖B.选择的入射角应尽量小些C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些③小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5cm，CD＝5cm，则可求出玻璃的折射率n＝________。图5④某同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图5所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)答案(1)ABCE(2)①刻度尺和量角器P3以及P1、P2的像②CD③1.5④小于解析(1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故A、B正确；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的作图误差会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；入射角θ1即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些，即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，测量角度的相对误差会减小，故D错误；本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。(2)①缺少的器材为：刻度尺和量角器，运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P3以及P1、P2的像。②根据测玻璃的折射率的原理，玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。③玻璃的折射率n＝eq\f(sin∠AOB,sin∠COD)＝eq\f(\f(AB,AO),\f(CD,OC))＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(7.5,5)＝1.5。④如图为在图中分别作出的实际光路图(图中实线)和以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图(图中虚线)比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则测得的折射率偏小。跟踪训练1.某同学在做“测量玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图6甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。图6(1)确定P3位置的方法正确的是________；A.透过玻璃砖，P3挡住P2的像B.先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置C.透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像(2)作出在玻璃砖中和出射后的光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2。(3)经过多次测量作出sinθ1－sinθ2的图像如图乙，玻璃砖的折射率为________(保留3位有效数字)。(4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则测出来的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。(5)该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图7中右边的插针应该是________。图7A.P3P6 B.P3P8 C.P5P6 D.P7P8答案(1)C(2)图见解析(3)1.49(4)偏小(5)C解析(1)确定P3位置的方法正确的是：透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像，故选C。(2)光路如图。(3)根据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，图像sinθ1－sinθ2的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为n＝eq\f(1,0.67)＝1.49。(4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则P4P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则根据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，测出来的折射率偏小。(5)光路图如图所示根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以在题图中右边的插针应该是P5P6，故选C。考点二创新拓展实验例2某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图8所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00cm，AB间的距离为6.00cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离d1＝10.00cm，玻璃砖厚度d2＝4.00cm，则该玻璃的折射率n＝________，光在该玻璃中传播速度v＝________m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108m/s，结果均保留2位有效数字)。图8答案1.22.5×108解析作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tanr＝eq\f(3,4)，sinr＝0.6，故折射率n＝eq\f(sini,sinr)≈1.2，故v＝eq\f(c,n)＝2.5×108m/s。跟踪训练2.(2022·江苏淮安市模拟)某同学用半圆柱玻璃砖测量玻璃的折射率，他的操作步骤如下：A.用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，算出半径r＝eq\f(d,2)，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；B.在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P1和P2；C.让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；D.以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB，并作出光路图，如图9所示。图9(1)看不到P2和P1的像是因为发生了________。(2)只使用毫米刻度尺，还需要测量________(选填“OD”或“CD”)的长度，记作l。(3)玻璃砖的折射率的表达式n＝________。答案(1)全反射(2)CD(3)eq\f(d,2l)解析(1)看不到P2和P1的像是由于光线在AB面上发生了全反射。(2)(3)只要测出“CD”的长度l，就相当于测出了临界角的正弦，即sinC＝eq\f(l,r)，而sinC＝eq\f(1,n)，可得折射率n＝eq\f(d,2l)。1.如图1所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3、P4，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是________。图1A.大头针P4须挡住P3及P1、P2的像B.入射角越大，折射率的测量越准确C.利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率n＝eq\f(sini2,sini1)D.如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，折射率的测量值将偏大答案A解析确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故A正确；入射角适当大一些，能使折射率的测量准确，故B错误；利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率n＝eq\f(sini1,sini2)，故C错误；如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射角i2将偏大，折射率的测量值将偏小，故D错误。2.学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图2所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：图2(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？答：________。(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________。答案(1)eq\r(3)(2)P4(3)1解析(1)根据折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，由题意θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以折射率为n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。(2)题图中P4对应的入射角大于P3对应的入射角，所以P4对应的折射率的值大。(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1。3.某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针，他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图3所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。图3(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是________。A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2(2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为________。A.eq\r(3) B.eq\f(\r(3),3) C.eq\f(2\r(3),3) D.eq\f(\r(3),2)(3)若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示。该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是___________________________________________________________________；该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他________计算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。答案(1)B(2)A(3)激光在MP界面上发生了全反射能解析(1)应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1，故选B。(2)在MP界面上，由几何关系知光的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则玻璃的折射率为n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，故选A。(3)入射光线与MN平行，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针得出折射角，从而由折射率公式计算出折射率。实验十九用双缝干涉实验测量光的波长学习目标1.掌握由Δx＝eq\f(l,d)λ测光的波长的原理，并能测单色光波长。2.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。实验原理实验操作注意事项如图1所示，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l满足关系式Δx＝eq\f(l,d)λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。图11.安装仪器(如图2)图2(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。(2)接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。(3)安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。2.观察与记录(1)调单缝与双缝间距为5～10cm时，观察白光的干涉条纹。(2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。(3)调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数a2，则相邻两亮条纹间的距离Δx＝eq\f(|a1－a2|,n－1)。(4)换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。1.调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。2.放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。3.调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐。4.不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差。数据处理1.条纹间距：Δx＝eq\f(an－a1,n－1)。2.波长：λ＝eq\f(d,l)Δx。3.测量多组数据，求λ的平均值。误差分析1.双缝到屏的距离l的测量存在误差。2.测条纹间距Δx带来的误差如下：(1)干涉条纹没有调整到最清晰的程度。(2)误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度。(3)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。(4)测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。考点一教材原型实验例1(2022·山东日照模拟)某同学利用如图3甲所示的装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：(1)若想增加目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。A.将单缝靠近双缝B.将屏靠近双缝C.将屏远离双缝D.使用间距更大的双缝(2)某次测量时，双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，当分划板的中心刻线对准第1条亮条纹的中心时读数x1＝2.310mm，对准第5条亮条纹的中心时读数如图乙所示，则读数x2＝________mm，所测单色光的波长为________nm。甲乙图3答案(1)BD(2)12.710650解析(1)相邻亮条纹的间距Δx＝eq\f(l,d)λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏靠近双缝，或使用间距更大的双缝，B、D正确，A、C错误。(2)螺旋测微器读数为x2＝12.5mm＋0.01×21.0mm＝12.710mm第1条亮条纹到第n条亮条纹间的距离为x，则相邻亮条纹间的距离Δx＝eq\f(x,n－1)又Δx＝eq\f(l,d)λ解得λ＝eq\f(xd,（n－1）l)代入数据得λ＝650nm。跟踪训练1.(2023·福建漳州月考)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图4所示。图4(1)单缝宽度为h，双缝间距为d，双缝与屏距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可能在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹________(填正确答案标号)。A.h＝10mm，d＝0.2mm，l＝10cmB.h＝10mm，d＝10mm，l＝80cmC.h＝1mm，d＝0.2mm，l＝80cmD.h＝1mm，d＝10mm，l＝10cm(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图5所示，读数为________mm。图5(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图6所示。则在这种情况下波长的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。图6答案(1)C(2)4.945(3)大于解析(1)光通过单缝后需形成线光源，因此h必须比较小；根据Δx＝eq\f(l,d)λ，双缝与屏的距离l越大，双缝间距d越小，干涉条纹间距越大，条纹越清晰，故选C。(2)手轮上分度值为0.01mm，故读数为4.5mm＋44.5×0.01mm＝4.945mm。(3)条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值Δx实＝Δx测cosθθ为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故Δx实<Δx测，由Δx＝eq\f(l,d)λ得波长的测量值大于实际值。考点二拓展创新实验例2洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图7所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。图7(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”。(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15mm，单缝到光屏的距离D＝1.2m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78mm，则该单色光的波长λ＝________m(结果保留1位有效数字)。(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________。A.将平面镜稍向上移动一些B.将平面镜稍向右移动一些C.将光屏稍向右移动一些D.将光源由红色光改为绿色光答案(1)S′(2)6×10－7(3)AC解析(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”。(2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78mm，则相邻亮条纹间距为Δx＝eq\f(22.78×10－3,12－3)m≈2.53×10－3m，等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30mm＝3.0×10－4m，根据双缝干涉条纹间距Δx＝eq\f(D,d)λ，则有λ＝eq\f(dΔx,D)＝eq\f(3.0×10－4×2.53×10－3,1.2)m≈6×10－7m。(3)根据双缝干涉条纹间距Δx＝eq\f(D,d)λ可知，仅增大D，仅减小d，仅增大波长λ，都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确。1.如图1甲所示，为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置。甲乙图1(1)如图乙为拨杆，下列安装和操作都正确的是________。A.拨杆A处丫字叉套在单缝所在处的支柱，手持拨杆的C端，通过左右拨动来调节B小孔套住的双缝B.拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱，手持拨杆的C端，通过手的左右拨动来调节A处丫字叉套住的单缝C.拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱，手持拨杆的C端，通过手的上下拨动来调节A处丫字叉套住的单缝(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。A.将单缝向双缝靠近B.将屏向靠近双缝的方向移动C.将屏向远离双缝的方向移动D.使用两缝之间间距更小的双缝答案(1)B(2)B解析(1)拨杆的作用是调整单缝的位置，使之与双缝平行，方法是手持拨杆的C端，左右拨动来调节丫字叉套住的单缝，在目镜中得到清晰的干涉图样，故B正确。(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，应减小干涉条纹间距，根据Δx＝eq\f(l,d)λ可知，可增大双缝间距或减小双缝到屏的距离，故B正确，A、C、D错误。2.如图2甲所示：某同学对双缝干涉实验装置进行调节并观察实验现象：(1)图乙、图丙是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________。甲图2(2)下述现象中能够观察到的是________。A.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽B.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽C.换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄D.去掉滤光片后，干涉现象消失(3)如果测得第一条亮条纹中心与第六条亮条纹中心间距是11.550mm，求得这种色光的波长为________m(已知双缝间距d＝0.2mm，双缝到屏的距离l＝700mm)。答案(1)乙(2)AC(3)6.6×10－7解析(1)双缝干涉条纹特点是等间距、等宽度、等亮度；衍射条纹特点是中间宽两边窄、中间亮、两边暗，且不等间距；根据此特点知乙图是干涉条纹。(2)根据双缝干涉条纹的间距公