初三圆中动点问题

个性化教学辅导教案学科：数学年级：九年级任课教师： 授课时间：2018年春季班第2周教学课题圆中动点问题教学目标1、熟悉圆的基础知识和常用证明技巧。2、运用圆的知识解圆中动点问题。教学重难点圆中动点问题 教学过程 相切问题例1、已知如图，在平面直角坐标系l0y中，直线y=<3]-2<3与％轴、y轴分别交于A,B两点，P是直线AB上一动点，。P的半径为1.(1)判断原点。与。P的位置关系，并说明理由；(2)当。P过点B时，求。P被y轴所截得的劣弧的长;(3)当。P与％轴相切时，求出切点的坐标.练习1：平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图15—1摆放，分别延

长DA和QP交于点O,且∠DOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1,让线段

OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针

方向开始旋转，设旋转角为a(0o≤a≤60。)发现：⑴当a=0o,即初始位置时，点P直线AB上.(填“在”或“不在”)求当a是多少时，OQ经过点B?图15—1⑵在OQ旋转过程中，简要说明a是多少时，点P,A间的距离最小？并指出这个最小值;数式表示BN的长，并求X的取值范围.图15—3 备用图探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求Sina的值.练习2：如图1,已知点A(8,4),点B(0,4),线段CD的长为3,点C与原点。重合，点D在X轴正半轴上.线段CD沿X轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，过点D作X轴的垂线交线段AB于点E,交OA于点G,连接CE交OA于点F(如图2),设运动时间为t.当E点与A点重合时停止运动．(1)求线段CE的长；(2)记ACDE与AABO公共部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;(3)如图2,连接DF.①当t取何值时，以C、F、D为顶点的三角形为等腰三角形？②ACDF的外接圆能否与OA相切？如果能，直接写出此时t的值；如果不能，请说明理由。图2最值问题例2、如图，在AACE中，CA=CE,∠CAE=30°,0O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上.(1)试说明CE是。。的切线；(2)若AACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示。。的直径AB；(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点)，连接OD,当工CD+OD的最小值为6时，求。。的直2径AB的长.3练习1：在4ABC中，AB=AC=5,cosNABC=—,将^ABC绕点C顺时针旋转，得到△ABC.5 11⑴.如图①，当点B在线段BA延长线上时.①.求证：BB^A:②.求△ABC的面积；1 11 1⑵.如图②，点E是BC上的中点，点F为线段AB上的动点，在^ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F,求线段EF长度的最大值与最小值的差.11练习2：如图，在平面直角坐标系中，圆M过原点o,与X轴交于A（4.0）,与y轴交于B（0,3）,点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D,使DC=4CA,连接BD.（1）圆M的半径；（2）证明：BD为圆M的切线；（3）在直线MC上找一点p,使IDP-APl最大。函数关系问题例1、如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交X轴，y轴的正半轴于A,B两点，且M是AB的中点.以OM为直径的。P分别交X轴，J轴于C,D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K.（1）若点M的坐标为（3,4）,①求A,B两点的坐标；②求ME的长；（2）若0K=3,求∠OBA的度数；MKOK（3）设tanZOBA=x（0<X<1）, =j，直接写出J关于X的函数解析式.MK（备用图〕练习：如图10,以点M(—1,0)为圆心的圆与y轴、X轴分别交于点A、B、C、D,直线y=—苧X—^^3^与。M相切于点H,交X轴于点E,交y轴于点F.(1)请直接写出OE、。M的半径r、CH的长；(2)如图11,弦HQ交X轴于点P,且DP：PH=3:2,求cos∠QHC的值；(3)如图12,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合)，连接BK交。M于点T,弦AT交X轴于点N是否存在一个常数a,始终满足MN∙MK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．图10图12存在性问题例4、已知AB是。O的直径，AB=4,点C在线段AB的延长线上运动，点D在。O上运动(不与点B重合)，连接CD,且CD=OA.(1)当OC=2j2时(如图)，求证：CD是。O的切线；(2)当OC>2√2时