中考数学真题试卷及答案(广西北部湾)2018年

试卷第试卷第#页,总23页AC、连接04,证△BEF〜△0AM得更=眩，由AM=1AC、0A=0C知严=皿，结AM0A20C合证=5即可得；AC8(3)Rt^DBC中求得BC=8V3、ZDCB=3O。，在Rt\EFC中设EF=x，知EC=2x、FC=£3x、BF=8^3-V3x，继而在Rt△BEF中利用勾股定理求出％的，从而得出答案．【解答】如图，连接0B,贝y0B=0D，0乙BDC=乙DBO，0ABAC=乙EDC、乙EDC=乙GBC,0乙GBC=乙EDC，0CD是O0的直径，0乙DBO+乙OBC=90。,0乙GBC+乙OBC=90。，0AGBO=90°，0PG与OO相切;过点0作OM丄AC于点M,连接04,贝^aAOM=aCOM=1AAOC,2AA0AC=AC,0aABC=1AAOC,2又0AEFB=aOMA=90°,0△BEF〜△0AM,0ek=be,AMOA0AM=1AC,OA=OC,2EF=陋1ACOC2又0EE=5,AC80^^=2X^^=2X5=5；OCAC84'0PD=OD,APBO=90°,0BD=OD=8,在肮△DBC中,BC=JDC2-BD2=8灵，又0OD=OB,

囹△DOB是等边三角形，0乙DOB=60。，0乙DOB=乙OBC+乙OCB,OB=OC,0乙OCB=30。，0^^=1,比=V3,CE2EF0可设EF=x，则EC=2x、FC=J3x,0BF=8^3-43x，在Rt△BEF中，BE2=EF2+BF2,0100=x2+(8^3-43x)2，解得：x=6±413,06+413>8，舍去，0x=6—413,0EC=12—2413,0OE=8—(12—2413)=2413—4.26.—164【答案】把A(—3,0),C(0,4)代入y=ax2—5ax+c得｛9°=+^—1640抛物线解析式=—1x2+5x+4；660AC=BC,CO丄AB,0OB=OA=3,0B(3,0),0BD丄％轴交抛物线于点D,0D点的横坐标为3,当%=3时，y=—=X9+5X3+4=5,660D点坐标为(3,5)；在肮△OBC中,BC=4OB2+OC2=432+42=5，设M(0,m)，贝9BN=4—m,CN=5—(4—m)=m+1,0乙MCN=/OCB,0当他=型时，HCMN〜HCOB，贝乙CMN=ZCOB=90。，即^=皿，解得m=COCB45169169当他=他时，、CMN〜'CBO，贝y乙CNM=MOB=90。，即^=也，解得m=CBCO54口，此时M点坐标为（0,11）；99综上所述，M点的坐标为（0严）或（0,空）;99连接DN,4D,如图，0AC=BC,CO丄AB,0OC平分AACB,0乙ACO=乙BC0,0BD//OC,0乙ECO=乙DBC,囹DB=BC=AC=5,CM=BN,0△ACM=△DBN,0AM=DN,0AM+AN=DN+AN,而DN+AN>AD（当且仅当点4、N、D共线时取等号）,0DN+AN的最小值=^62+52=461,0AM+AN的最小值为461J'D1F0se\r【考点】二次函数综合题【解析】利用待定系数法求抛物线解析式；利用等腰三角形的性质得B(3,0)，然后计算自变量为3所对应的二次函数值可得到D点坐标；利用勾股定理计算出BC=5，设M(0,m)，贝^BN=4-m,CN=5-(4-m)=m+1,由于乙MCN=/OCB,根据相似三角形的判定方法，当血=但时，△CMN〜△COCBCOB,于是有乙CMN=MOB=90。，即i=町；当cm=cn时，^CMN〜HCBO,45CBCO于是有乙CNM=ZCOB=90。,即j=B，然后分别求出m的值即可得到M点的坐54标；(3)连接DN,4D,如图，先证明'ACMM'DBN，贝^AM=DN，所以AM+AN=DN+AN,利用三角形三边的关系得至到DN+AN>AD(当且仅当点4、N、D共线时取等号)，然后计算出4D即可.【解答】把A(-3,0),C(0,4)代入y=ax2-5ax+c得｛9°=+^+C=0，解得f=-6，0抛物线解析式为丁=一1%2+5%+4；660AC=BC,CO丄AB,0OB=OA=3,0B(3,0),0BD丄％轴交抛物线于点D,0D点的横坐标为3,当%=3时，卩=一丄x9+5%3+4=5,660D点坐标为(3,5)；在肮△OBC中,BC=40B2+0C2=432+42=5，设M(0,m),贝^BN=4—m,CN=5—(4—m)=m+1,0乙MCN=ZOCB,囹当CM=CN时，、CMN〜5C0B,贝yzCMN=ZCOB=90。，即4^=匹―，解得m=COCB45此时M点坐标为（0,；）;当他=创时，hcmN〜HCBO，贝9ZCNM=ZCOB=90。，即叽=皿，解得m=CBCO54此时M点坐标为（0,节）；综上所述，M点的坐标为（0严）或（0严）；99连接DN,4D,如图，囹AC=BC,CO丄AB,囹OC平分AACB,囹AACO=乙BCO,囹BD//OC,0乙BCO=乙DBC,囹