2023年河北省衡水市数学摸底卷十二(含答案)

2023年河北省衡水市数学摸底卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

2.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

3."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

5.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

6.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

7.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

8.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

9.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

10.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

二、填空题(4题)11..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

12.不等式|1-3x|的解集是_________。

13.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

14.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6

16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.B

2.B

3.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

4.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：直线的两点式方程.

5.B

6.B

7.B

8.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

9.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

10.A

11.20

12.（-1/3,1）

13.(3,2)

14.-2

15.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d