2023年辽宁省大连市单招数学自考预测试题十九(含答案)

2023年辽宁省大连市单招数学自考预测试题十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

2.两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

3.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

4.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

5.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

6.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

7.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

9.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

10.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

二、填空题(4题)11.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

12.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

13.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

14.不等式x²-2x≤0的解集是________。

三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.B

2.B[解析]讲解：由于立方体的体积为棱长的立方，当体积比为1:8的时候，棱长比就应该为1:2，表面积又是六倍棱长的平方，所以表面积之比为1:4。

3.A

4.A

5.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

6.D

7.D

8.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

9.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

10.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

11.-3

12.8

13.3

14.[0,2]

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β（sin²α+cos²α）+sin²β=cos²β+sin²β=1所以原式成立。

16.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所