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文档简介

第四章随机变量的数字特征§4.1随机变量的数学期望§4.3协方差和相关系数§4.2方差

§4.4矩、协方差矩阵§4.1

随机变量的数学期望引例：某手表厂在出厂产品中，抽查了Ｎ＝100只手表的日走时误差Ｘ，其数据如下：日走时误差（秒）X=k-2

-101234手表只数310172821165则这100只手表每只平均日走时误差为：一.离散型随机变量的数学期望解:计算X的均值,由定义有

例1.设随机变量X的分布律为:X-13p0.60.4E(X)

=(-1)

0.6+3

0.4=0.6(若将此例看作某人参加“赌博”，甲赢3元的概率是0.4，输1元的概率是0.6，则E(X)是指某人平均每次可赢0.6元。还可应用于定义投资者的风险类型等)求E(X)二.连续型随机变量的数学期望三.随机变量函数的数学期望公式:说明:1.在已知Y是X的连续函数前提下,当我们求E(Y)时不必知道Y的分布,只需知道X的分布就可以了.2.上述定理可以推广到多维r.v.函数.例9已知Ｘ的分布律为Ｘ-101231/51/51/103/101/5例10已知Ｘ的概率密度为四.均值的性质:(1)E(c)=c;(c为常数)(2)E(cX)=cE(X);(c为常数)(3)E(X+Y)=E(X)+E(Y);(4)设X,Y相互独立

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